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latex/contents.tex

@@ -364,10 +364,11 @@ En utilisant la fonction \texttt{lqr()} de MATLAB avec $Q = I_8$ et $R = 1$, on
 
 
 \subsection{Question 13}
+\includegraphics[width=\textwidth]{Illustrations/Question13}
 
 
 \subsection{Question 14}
-
+\includegraphics[width=\textwidth]{Illustrations/Question14}
 
 
 \section{Rejection de perturbation}
@@ -385,17 +386,18 @@ Or on a :
 \end{equation*}
 Donc, puisque $\dot{x}_{d}(t) = A x_d(t) + B u(t) + B_p q_0(t)$, on trouve :
 \begin{equation*}
-	B_p = \begin{pmatrix}
+B_p =
+\begin{pmatrix}
     0_{4 \times 1} \\
     -\int_{0}^{L}\phi(\zeta)d\zeta
 \end{pmatrix}
-
+=
-	= \begin{pmatrix}
+\begin{pmatrix}
     0_{4 \times 1} \\
-		1/2 \\
+    \frac{1}{2} \\
-		1/2 \\
+    \frac{1}{2} \\
-		1/12 \\
+    \frac{1}{12} \\
-		-1/12
+    -\frac{1}{12}
 \end{pmatrix}
 \end{equation*}
 
@@ -418,11 +420,16 @@ On trouve alors :
 \subsection{Question 18}
 En utilisant la fonction \texttt{place()} de MATLAB, on trouve la matrice de gain $K$ suivante :
 \begin{equation*}
-	K_{aug} = \begin{pmatrix}
+K_{aug} =
+\begin{pmatrix}
     K_1 & K_i
-	\end{pmatrix} \text{ avec } K_1 \in \mathbb{R}^{1 \times 8} \text{ et } K_i \in \mathbb{R}
+\end{pmatrix}
-
+\quad \text{avec} \quad
+K_1 \in \mathbb{R}^{1 \times 8}, \;
+K_i \in \mathbb{R}
+\end{equation*}
 
+\begin{equation*}
 	K_{aug} = \begin{pmatrix}
 		-0.89 & -16.59 & 0.28 & 1.68 & 19.39 & -0.84 & 2.36 & -1.94 & 12.00
 	\end{pmatrix}

latex/main.tex

@@ -43,6 +43,7 @@
 
 %% Librairie pour les equations
 \usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
 
 \begin{document}
     \input{template/premiere_page} % ne pas toucher