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1.2 KiB
Matlab
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%%
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% BE de commande optimale
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clc
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%%
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%Question 3
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Ms = 1120/4; %kg
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mu = 45; %kg
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Ks = 20000; %N/m
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Kt = 150000; %N/m
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Cs = 1000; %N.s/m
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Ct = 0.0; %N.s/m
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% Représentation d'&état du système
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A = [0 1 0 -1 ; -Ks/Ms -Cs/Ms 0 Cs/Ms; 0 0 0 1 ; Ks/mu Cs/mu -Kt/mu -(Cs+Ct)/mu];
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B = [0 ; 1/Ms ; 0 ; -1/mu];
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E = [0 ; 0 ; -1 ; Ct/mu];
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C = [0 1 0 0 ; 0 0 0 1];
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C_st=[0 1 0 0]
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C_ut=[0 0 0 1]
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% Création du système Caisse
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sysZs = ss(A,E,C_st,0)
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%Modification en fonction transfertx
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tf_Zs = tf(sysZs)
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% Création système Roue
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sysZu = ss(A,E,C_ut,0)
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%Modification en tf
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tf_Zu = tf(sysZu)
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%tracé de bode de nos deux sous systèmes
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bode(tf_Zs,tf_Zu)
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% Question 5
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% Mise en place de la commande optimale
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Q=[Ks^2 0 0 0; 0 Cs^2 0 0; 0 0 Kt^2 0; 0 0 0 0];
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R=1;
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[G, K, lambda]=lqr(A,B,Q,R);
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Abf=A-B*G;
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sysZsBF = ss(Abf, E, C_st, 0);
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Zs_BF = tf(sysZsBF)
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sysZuBF = ss(Abf, E, C_ut, 0);
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Zu_BF = tf(sysZuBF)
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figure
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bode(Zs_BF, Zu_BF);
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%commande obtenue par u=-Gx, C=-G
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C=-G;
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commande=ss(Abf, E, C, 0)
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%Réponse indicielle
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figure
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step(0.08*sysZsBF)
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title("Réponse indicielle pous Zsbf")
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figure
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step(0.08*sysZuBF)
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title("Réponse indicielle pour Zubf")
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