Question 5

BE.m

@@ -1,6 +1,9 @@
+%% 
+% BE de commande optimale
 clc
 
-%% BE de commande optimale
+%%
+%Question 3 
 Ms = 1120/4;     %kg
 mu = 45;      %kg
 Ks = 20000;   %N/m
@@ -27,4 +30,38 @@ sysZu = ss(A,E,C_ut,0)
 %Modification en tf
 tf_Zu = tf(sysZu)
 
+%tracé de bode de nos deux sous systèmes
 bode(tf_Zs,tf_Zu)
+
+%%
+% Question 5
+% Mise en place de la commande optimale
+
+Q=[Ks^2 0 0 0; 0 Cs^2 0 0; 0 0 Kt^2 0; 0 0 0 0];
+R=1;
+
+[G, K, lambda]=lqr(A,B,Q,R);
+Abf=A-B*G;
+
+sysZsBF = ss(Abf, E, C_st, 0);
+Zs_BF = tf(sysZsBF)
+sysZuBF = ss(Abf, E, C_ut, 0);
+Zu_BF = tf(sysZuBF)
+
+figure
+bode(Zs_BF, Zu_BF);
+
+%commande obtenue par u=-Gx, C=-G
+C=-G;
+commande=ss(Abf, E, C, 0)
+
+%Réponse indicielle
+figure
+step(0.08*sysZsBF)
+title("Réponse indicielle pous Zsbf")
+figure
+step(0.08*sysZuBF)
+title("Réponse indicielle pour Zubf")
+
+
+