From 0052d67e9f0c1317a030aa601b10c09c81641144 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Brendan Saint-Germes <saint-germes@insa-toulouse.fr>
Date: Tue, 2 Jun 2026 10:51:47 +0200
Subject: [PATCH] autre: Ajout de commentaires dans l'ensemble de nos codes
 produits

---
 .../graphs/algorithm/ArcInspectorFactory.java |  2 +
 .../shortestpath/AStarAlgorithm.java          | 13 +++++-
 .../shortestpath/DijkstraAlgorithm.java       | 43 ++++++++++++++-----
 .../graphs/algorithm/shortestpath/Label.java  | 10 +----
 .../algorithm/shortestpath/LabelStar.java     |  1 +
 .../graphs/algorithm/utils/BinaryHeap.java    | 11 ++++-
 .../algorithm/shortestpath/AStarTest.java     |  1 +
 .../algorithm/shortestpath/DijkstraTest.java  |  1 +
 .../ShortestPathAlgorithmTest.java            | 40 ++++++++++-------
 .../main/java/org/insa/graphs/model/Path.java |  8 +++-
 10 files changed, 90 insertions(+), 40 deletions(-)

diff --git a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/ArcInspectorFactory.java b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/ArcInspectorFactory.java
index 8b9a051..7c8f963 100644
--- a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/ArcInspectorFactory.java
+++ b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/ArcInspectorFactory.java
@@ -110,6 +110,7 @@ public class ArcInspectorFactory {
         }
     };
 
+    // Ajout de l'ArcInspector qui évalue les PCC en temps à vélo
     public static class BicyleByTime implements ArcInspector {
         static int maxBicycleSpeed = 20;
 
@@ -142,6 +143,7 @@ public class ArcInspectorFactory {
        }
     }
 
+    // Ajout de l'ArcInspector qui évalue les PCC en distance à vélo
     public static class BicyleByLength implements ArcInspector {
         static int maxBicycleSpeed = 20;
 
diff --git a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/AStarAlgorithm.java b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/AStarAlgorithm.java
index d447351..9304620 100644
--- a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/AStarAlgorithm.java
+++ b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/AStarAlgorithm.java
@@ -4,16 +4,25 @@ import org.insa.graphs.model.Node;
 
 public class AStarAlgorithm extends DijkstraAlgorithm {
 
+    /*
+    L'algorithme A* est une variante de Dijkstra. 
+    Au lieu de réimplémenter bêtement un algorithme tout entier, nous nous sommes rendu compte que l'on pouvait simplement modifier une fonction createLabel() 
+    et que l'ensemble des itérations restaient les mêmes. Notre classe AStarAlgorithm hérite donc de DijkstraAlgorithm, et on modifie seulement la fonction createLabel().
+    */
+
     public AStarAlgorithm(ShortestPathData data) {
         super(data);
     }
 
     @Override
     protected Label createLabel(Node node) {
-        final LabelStar labelStar = new LabelStar(node);
         final ShortestPathData data = (ShortestPathData)this.data;
+        // Création du LabelStar "vide"
+        final LabelStar labelStar = new LabelStar(node);
+
+        // Contrairement à Dijkstra où on créé juste un Label "vide", ici on doit en plus calculer la distance entre le Node et le départ du chemin.
         final Double distance = data.getDestination().getPoint().distanceTo(node.getPoint()); // en mètres
-        
+        // En fonction de si on fait un PCC en distance ou en temps de trajet, notre heuristique ne sera pas la même
         switch (data.getMode()) {
             case LENGTH:
                 labelStar.setCoutEstime(distance); // en mètres
diff --git a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/DijkstraAlgorithm.java b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/DijkstraAlgorithm.java
index 2c09554..4eea833 100644
--- a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/DijkstraAlgorithm.java
+++ b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/DijkstraAlgorithm.java
@@ -22,8 +22,7 @@ public class DijkstraAlgorithm extends ShortestPathAlgorithm {
     protected HashMap<Integer, Label> labels; // clé-valeur pour retrouver le label associé à un noeud à partir de son id
     protected BinaryHeap<Label> heap; // tas binaire pour retrouver le min en temps constant
 
-
-    // Fonction pour créer un label inexistant, à override pour utiliser les LabelStar
+    // Fonction pour créer un label inexistant. Cette fonction sera à remplacer lors de l'implémentation de A*
     protected Label createLabel(Node node) {
         return new Label(node);
     }
@@ -32,18 +31,24 @@ public class DijkstraAlgorithm extends ShortestPathAlgorithm {
     protected ShortestPathSolution doRun() {
         final ShortestPathData data = getInputData();
 
+        // Initialisation du tas binaire et de la HashMap contenant les Labels
         this.labels = new HashMap<>(); 
         this.heap = new BinaryHeap<>(); 
         
+        // Création d'un Label pour le Node de départ, et ajout dans les structures précédentes
         Label currentLabel = this.createLabel(data.getOrigin());
         currentLabel.setCoutRealise(0D);
         this.heap.insert(currentLabel);
         this.labels.put(data.getOrigin().getId(), currentLabel);
 
+        // Boucle principale de l'algorithme, que l'on exécutera tant que la destination n'est pas atteinte, 
+        // ou si l'on vient à marquer un noeud de coût infini (cela veut dire que l'on change de composante connexe).
         boolean destinationReached = false;
         notifyOriginProcessed(data.getOrigin());
         while (!destinationReached && !this.heap.isEmpty()) {
+            // On récupère le Label (et donc le Node associé) de coût minimal (et non marqué, car les Labels marqués sont retirés du tas binaire)
             currentLabel = this.heap.deleteMin();
+            // Si coût infini, on arrête la boucle car on a exploré toute la composante connexe du noeud de départ.
             if (currentLabel.getTotalCost() == Double.MAX_VALUE)
                 break;
             
@@ -52,31 +57,37 @@ public class DijkstraAlgorithm extends ShortestPathAlgorithm {
 
             currentLabel.setMarque(true);
             notifyNodeMarked(currentNode);
-            // On constate que les coûts des sommets marqués est bel et bien croissant
+            
+            // On constate bien que les coûts des sommets marqués sont bel et bien croissants
             // System.out.println("-> Sommet marqué: " + currentLabel.getCoutRealise());
 
-            // Si on atteint notre destination, on arrête l'algo
+            // Si l'on atteint notre destination, on arrête l'algorithme
             if (currentNode.equals(data.getDestination())) {
                 destinationReached = true;
             } else {
+                // On parcours l'ensemble des successeurs du Node courrant (à travers ses Arcs)
                 for (final Arc arc : currentNode.getSuccessors()) {
+                    // C'est cette condition qui permet de filtrer les arcs non autorisés (exemple: l'autoroute alors que l'on est un piéton)
                     if (data.isAllowed(arc)) {
                         final Node successorNode = arc.getDestination();
-                        //System.out.println("successorNode = " + successorNode);
+                        // On récupère le Label associé au Node successorNode, et à défaut, on en créé un nouveau (de coût infini donc)
                         final Label successorLabel = Optional.ofNullable(this.labels.get(successorNode.getId())).orElse(this.createLabel(successorNode));
-                        //System.out.println("successorLabel = " + successorLabel);
-
+                        
+                        // Si on peut réduire le cout du successorLabel en passant par le Node courrant, on met à jour l'étiquette.
                         if (successorLabel.getTotalCost() > currentLabel.getTotalCost() + data.getCost(arc)) {
+                            // On supprime du tas binaire l'ancienne étiquette
                             try {
                                 this.heap.remove(successorLabel);
                             } catch(ElementNotFoundException e) {
-                                // BinaryHeap#remove a échoué, donc ça veut dire qu'on doit juste insérer, pas mettre à jour, mais ça ne change rien au niveau du code
+                                // BinaryHeap remove a échoué, donc ça veut dire qu'on doit juste insérer, pas mettre à jour, mais ça ne change rien au niveau du code
                             }
 
                             notifyNodeReached(successorNode);
 
+                            // On met à jour le coût et l'arc parent sur l'étiquette
                             successorLabel.setCoutRealise(currentLabel.getCoutRealise() + data.getCost(arc));
                             successorLabel.setArc(arc);
+                            // On insère la nouvelle étiquette dans les structures (tas binaire et HashMap)
                             this.heap.insert(successorLabel);
                             this.labels.put(successorNode.getId(), successorLabel);
                         }
@@ -85,14 +96,17 @@ public class DijkstraAlgorithm extends ShortestPathAlgorithm {
             }
         }
 
+        // Arrivé ici, l'algorithme est soit arrivé à destination (dans ce cas destinationReached = true), soit il est sorti de sa composante connexe.
         ShortestPathSolution solution = null;
+        // Si on a trouvé un PCC
         if (destinationReached) {
             notifyDestinationReached(data.getDestination());
 
-            // On part de la fin, et on remonte petit à petit vers le sommet d'origine          
+            // On part de la fin, et on remonte petit à petit vers le sommet d'origine, pour construire le Path à partir des arcs      
             final List<Arc> arcs = new ArrayList<>();
             Node currentNode = data.getDestination();
             while (currentNode != data.getOrigin()) {
+                // On récupère l'arc associé au Node courrant
                 final Arc arc = labels.get(currentNode.getId()).getArc();
                 if (arc != null) {
                     arcs.add(arc);
@@ -102,9 +116,16 @@ public class DijkstraAlgorithm extends ShortestPathAlgorithm {
                 }
             }
 
-            final Path path = new Path(data.getGraph(), arcs.reversed());
-            solution = new ShortestPathSolution(data, Status.OPTIMAL, path);
+            if (currentNode == data.getOrigin()) {
+                // On construit la solution, en pensant bien à inverser la liste des arcs car on veut un chemin du départ vers l'arrivée et pas l'inverse
+                final Path path = new Path(data.getGraph(), arcs.reversed());
+                solution = new ShortestPathSolution(data, Status.OPTIMAL, path);
+            } else {
+                // On construit un objet Solution infaisable si on a pas réussi à reconstruire le chemin
+                solution = new ShortestPathSolution(data, Status.INFEASIBLE);
+            }
         } else {
+            // On construit un objet Solution infaisable si on a pas atteint la destination
             solution = new ShortestPathSolution(data, Status.INFEASIBLE);
         }
 
diff --git a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/Label.java b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/Label.java
index efb0223..bdc04f8 100644
--- a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/Label.java
+++ b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/Label.java
@@ -37,15 +37,9 @@ public class Label implements Comparable<Label> {
         return this.getCoutRealise();
     }
 
+    // Cette fonction sert à trier les Labels entre eux (et aussi, parceque LabelStar hérite de Label, les LabelStars entre eux)
     @Override
     public int compareTo(Label l) {
-        /*if (this instanceof LabelStar && l instanceof LabelStar) {
-            System.out.println("==> Comparaison LabelStar vs LabelStar");
-        } else {
-            System.out.println("==> Comparaison Label vs Label");
-        }  
-        System.out.println(this);
-        System.out.println(l);*/
         // si deux nodes ont le même coût, on compare leur estimation (si LabelStar)
         int cmp1 = this.getTotalCost().compareTo(l.getTotalCost());
         if (cmp1 == 0) {
@@ -55,7 +49,7 @@ public class Label implements Comparable<Label> {
                 if (cmp2 != 0) return cmp2;
             }
 
-            // Soit ce n'est pas des LabelStar, soit ils ont meme cout total ET meme estimation
+            // Soit ce n'est pas des LabelStar, soit ils ont le même cout total ET la même estimation
             return ((Integer) this.getNode().getId()).compareTo((Integer) l.getNode().getId());
         } else {
             return this.getTotalCost().compareTo(l.getTotalCost());
diff --git a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/LabelStar.java b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/LabelStar.java
index 7a94993..2e82634 100644
--- a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/LabelStar.java
+++ b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/LabelStar.java
@@ -5,6 +5,7 @@ import org.insa.graphs.model.Node;
 
 public class LabelStar extends Label {
 
+    // On ajoute la variable coutEstime qui contiendra notre heuristique, à savoir soit le temps estimé pour revenir au départ à vol d'oiseau, soit la distance.
     private Double coutEstime;
 
     public LabelStar(Node node) {
diff --git a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/utils/BinaryHeap.java b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/utils/BinaryHeap.java
index a7c60bc..8039ee7 100644
--- a/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/utils/BinaryHeap.java
+++ b/be-graphes-algos/src/main/java/org/insa/graphs/algorithm/utils/BinaryHeap.java
@@ -137,14 +137,17 @@ public class BinaryHeap<E extends Comparable<E>> implements PriorityQueue<E> {
     public void remove(E x) throws ElementNotFoundException {
         if (this.isEmpty()) throw new ElementNotFoundException(x);
 
-        Stack<Integer> stack = new Stack<>(); 
+        // Initialisation de la pile, qui nous permettra de faire un parcours en profondeur pour retrouver notre élément "x" dans le tas binaire
+        final Stack<Integer> stack = new Stack<>(); 
+        // On commence la recherche à la racine
         stack.add(0);
         while (!stack.isEmpty()) {
             int i = stack.pop();
             E current = this.array.get(i);
+            // On compare l'élément au sommet de la pile avec "x"
             int comp = current.compareTo(x);
             if (comp == 0) {
-                // on a trouvé notre élément
+                // on a trouvé notre élément "x", on va donc le supprimer du tas binaire et faire remonter/redescendre les autres éléments afin de corriger l'arbre et qu'il reste un tas binaire
                 this.currentSize--;
                 if (this.currentSize > 0) {
                     E lastItem = this.array.get(this.currentSize); // pas -1 car on prend l'élément qui était à la fin du tas AVANT le remove()
@@ -152,8 +155,11 @@ public class BinaryHeap<E extends Comparable<E>> implements PriorityQueue<E> {
                     this.percolateDown(i);
                     this.percolateUp(i);
                 }
+                // On s'assure que l'on arrête le code ici pour ne pas renvoyer l'exception finale.
                 return;
             } else {
+                // on a pas trouvé notre élément, on va donc continuer l'exploration des autres branches.
+
                 int indLeft = indexLeft(i);
                 // Si l'étiquette de gauche est plus grande que x, ça ne sert à rien de continuer sur cette branche car on est sur un tas min
                 if (indLeft < this.currentSize && this.array.get(indLeft).compareTo(x) <= 0) stack.push(indLeft);
@@ -164,6 +170,7 @@ public class BinaryHeap<E extends Comparable<E>> implements PriorityQueue<E> {
             }
         }
 
+        // Si on arrive ici, ça veut dire que l'on n'a pas trouvé l'élément "x" dans le tas binaire.
         throw new ElementNotFoundException(x);
     }
 
diff --git a/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/AStarTest.java b/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/AStarTest.java
index ced94d6..b35fc1f 100644
--- a/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/AStarTest.java
+++ b/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/AStarTest.java
@@ -2,6 +2,7 @@ package org.insa.graphs.algorithm.shortestpath;
 
 public class AStarTest extends ShortestPathAlgorithmTest {
 
+    // Dijkstra et A* bénéficient de la même banque de test, ils héritent donc tous les deux de la classe ShortestPathAlgorithmTest
     @Override
     public ShortestPathSolution runAlgo(ShortestPathData algoData) {
         final AStarAlgorithm algo = new AStarAlgorithm(algoData);
diff --git a/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/DijkstraTest.java b/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/DijkstraTest.java
index 4f9dd92..28f282f 100644
--- a/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/DijkstraTest.java
+++ b/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/DijkstraTest.java
@@ -2,6 +2,7 @@ package org.insa.graphs.algorithm.shortestpath;
 
 public class DijkstraTest extends ShortestPathAlgorithmTest {
 
+    // Dijkstra et A* bénéficient de la même banque de test, ils héritent donc tous les deux de la classe ShortestPathAlgorithmTest
     @Override
     public ShortestPathSolution runAlgo(ShortestPathData algoData) {
         final DijkstraAlgorithm algo = new DijkstraAlgorithm(algoData);
diff --git a/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/ShortestPathAlgorithmTest.java b/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/ShortestPathAlgorithmTest.java
index b82a3e1..12afade 100644
--- a/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/ShortestPathAlgorithmTest.java
+++ b/be-graphes-algos/src/test/java/org/insa/graphs/algorithm/shortestpath/ShortestPathAlgorithmTest.java
@@ -40,11 +40,10 @@ public abstract class ShortestPathAlgorithmTest {
     private static String MAP_HAITI = "/mnt/commetud/3eme Annee MIC/Graphes-et-Algorithmes/Maps/haiti-and-domrep.mapgr";
     private static String MAP_TOULOUSE = "/mnt/commetud/3eme Annee MIC/Graphes-et-Algorithmes/Maps/toulouse.mapgr";
     private static String MAP_FRANCE = "/mnt/commetud/3eme Annee MIC/Graphes-et-Algorithmes/Maps/france.mapgr";
-
     private static Graph carreGraph, insaGraph, haitiGraph, toulouseGraph, franceGraph;
 
     protected static class TestScenario {
-        public final Graph graph; // chemin du fichier mapgr
+        public final Graph graph;
         public final Node origin, destination;
         public final ArcInspector arcInspector;
         public final Status expectedStatus;
@@ -62,6 +61,7 @@ public abstract class ShortestPathAlgorithmTest {
         }
     };
 
+    // Fonction utilitaire qui prend un chemin de fichier en entrée, charge le graphe associé et le renvoi.
     private static Graph loadGraph(String pathname) {
         Graph graph = null;
         
@@ -99,7 +99,7 @@ public abstract class ShortestPathAlgorithmTest {
         objects.add(new TestScenario(insaGraph, 286, 823, Status.OPTIMAL));
         // Exemple trajet infaisable (composantes non connexes)
         objects.add(new TestScenario(haitiGraph, 265362, 92314, Status.INFEASIBLE));
-        // Exemple trajet moyen, à pieds
+        // Exemple trajet moyen, à pied
         objects.add(new TestScenario(toulouseGraph, 16824, 4028, Status.OPTIMAL, new ArcInspectorFactory.OnlyPedestrianByTime()));
         // Exemple trajet de longueur nulle
         objects.add(new TestScenario(insaGraph, 297, 297, Status.OPTIMAL));
@@ -129,14 +129,15 @@ public abstract class ShortestPathAlgorithmTest {
 
         final ShortestPathData algoData = new ShortestPathData(scenario.graph, scenario.origin, scenario.destination, scenario.arcInspector);
         
-        final ShortestPathSolution solutionDijkstra = this.runAlgo(algoData);
+        final ShortestPathSolution solutionAlgo = this.runAlgo(algoData);
         final ShortestPathSolution solutionBellman = new BellmanFordAlgorithm(algoData).doRun();
         
-        final Path pathDijkstra = solutionDijkstra.getPath();
+        final Path pathAlgo = solutionAlgo.getPath();
         final Path pathBellman = solutionBellman.getPath();
         
+        // Comparaison des chemins issus de Bellman et de Dijkstra/A*, en comparant les coûts.
         double coutDijkstra = 0.0;
-        for (final Arc arc : pathDijkstra.getArcs()) coutDijkstra += scenario.arcInspector.getCost(arc);
+        for (final Arc arc : pathAlgo.getArcs()) coutDijkstra += scenario.arcInspector.getCost(arc);
         double coutBellman = 0.0;
         for (final Arc arc : pathBellman.getArcs()) coutBellman += scenario.arcInspector.getCost(arc);
 
@@ -150,17 +151,20 @@ public abstract class ShortestPathAlgorithmTest {
         final ShortestPathData algoData = new ShortestPathData(scenario.graph, scenario.origin, scenario.destination, scenario.arcInspector);
         final ShortestPathSolution solution = this.runAlgo(algoData);
 
-        final Path dijkstraPath = solution.getPath();
+        final Path algoPath = solution.getPath();
         double coutDijkstra = 0;
-        for (Arc arc : dijkstraPath.getArcs()) coutDijkstra += scenario.arcInspector.getCost(arc);
+        for (Arc arc : algoPath.getArcs()) coutDijkstra += scenario.arcInspector.getCost(arc);
 
-        // On doit comparer le cout de dijkstra (calculé au dessus) au cout du shortest path passant par les mêmes nodes.
-        final List<Node> nodes = dijkstraPath.getArcs().stream().map(arc -> arc.getOrigin()).collect(Collectors.toList());
-        if (!nodes.isEmpty()) nodes.add(dijkstraPath.getArcs().getLast().getDestination());
+        // On doit comparer le cout du PCC issu de l'algo Dijkstra/A* (calculé au dessus) au cout du shortest path (calculé dans la classe Path) passant par les mêmes nodes.
+        // D'abord on récupère tous les Nodes du PCC
+        final List<Node> nodes = algoPath.getArcs().stream().map(arc -> arc.getOrigin()).collect(Collectors.toList());
+        if (!nodes.isEmpty()) nodes.add(algoPath.getArcs().getLast().getDestination());
+        // Puis on calcule le coût avec la méthode Path#createShortestPathFromNodes
         final Path computedPath = Path.createShortestPathFromNodes(scenario.graph, nodes);
+        // On calcule le coût de notre PCC.
         double coutComputed = 0;
         for (Arc arc : computedPath.getArcs()) coutComputed += scenario.arcInspector.getCost(arc);
-
+        // Comparaison finale
         assertEquals(coutDijkstra, coutComputed, 0.0);
     }
 
@@ -171,28 +175,34 @@ public abstract class ShortestPathAlgorithmTest {
         final ShortestPathSolution solution = this.runAlgo(algoData);
         final Path solutionPath = solution.getPath();
 
+        // On s'assure que le status de la solution est bien celui attendu initialement
         assertEquals(scenario.expectedStatus, solution.getStatus());
+
+        // Si on est sur un PCC faisable, on vérifie le respect de la règle que tout sous-chemin d'un PCC est lui même un PCC
         if (solution.isFeasible()) {
             final int solutionPathLength = solutionPath.getArcs().size();
+            // Pour se faire, on prend des portions partant du départ, jusqu'à des Nodes appartenant au PCC initial
             for (int k = 1; k < (solutionPathLength/10); k++) {
-                // On calcule un sous chemin, partant du même origin, mais arrivant à un point intermédiaire de la solution globale
+                // On calcule un sous chemin, partant de la même origine, mais arrivant à un point intermédiaire de la solution globale
                 final Node middleNode = solutionPath.getArcs().get(k*5).getOrigin();
                 final ShortestPathData algoSousCheminData = new ShortestPathData(scenario.graph, scenario.origin, middleNode, scenario.arcInspector);
                 final ShortestPathSolution sousCheminSolution = this.runAlgo(algoSousCheminData);
+                // on s'assure qu'une solution a été trouvé pour le sous-chemin
                 assertTrue(sousCheminSolution.isFeasible());
                 final Path sousCheminPath = sousCheminSolution.getPath();
+                // Calcul du coût du sous-chemin
                 double sousCheminCost = 0.0;
                 System.out.println("SousCheminPathLength: " + sousCheminPath.getArcs().size());
                 for (final Arc arc : sousCheminPath.getArcs()) {
                     sousCheminCost += scenario.arcInspector.getCost(arc);
                 }
-
+                // Calcul du coût de la portion du PCC intial
                 double solutionCost = 0.0;
                 for (final Arc arc : solutionPath.getArcs()) {
                     solutionCost += scenario.arcInspector.getCost(arc);
                     if (arc.getDestination().equals(middleNode)) break; // Si on est arrivé au noeud intermédiaire, on arrête
                 }
-
+                // Comparaison finale
                 assertEquals(solutionCost, sousCheminCost, 0.0);
             }
         }
diff --git a/be-graphes-model/src/main/java/org/insa/graphs/model/Path.java b/be-graphes-model/src/main/java/org/insa/graphs/model/Path.java
index e12cb47..93b8abf 100644
--- a/be-graphes-model/src/main/java/org/insa/graphs/model/Path.java
+++ b/be-graphes-model/src/main/java/org/insa/graphs/model/Path.java
@@ -29,11 +29,13 @@ public class Path {
     public static Path createFastestPathFromNodes(Graph graph, List<Node> nodes)
             throws IllegalArgumentException {
         Path path = null;
-        if (nodes.size() <= 1) {
+        // Pour créer un chemin correct, il nous faut au minimum deux Nodes.
+        if (nodes.size() < 2) {
             path = new Path(graph, nodes.isEmpty() ? null : nodes.get(0));
         } else {
             List<Arc> arcs = new ArrayList<Arc>();
             Node prev = null;
+            // Pour chaque Node à traverser, on choisi un arc qui connecte le Node courrant au Node suivant, en sélectionnant celui de coût minimal (ici la durée de trajet)
             for (Node next : nodes) {
                 if (prev != null) {
                     Arc choosen = null;
@@ -67,11 +69,13 @@ public class Path {
     public static Path createShortestPathFromNodes(Graph graph, List<Node> nodes)
             throws IllegalArgumentException {
         Path path = null;
-        if (nodes.size() <= 1) {
+        // Pour créer un chemin correct, il nous faut au minimum deux Nodes.
+        if (nodes.size() < 2) {
             path = new Path(graph, nodes.isEmpty() ? null : nodes.get(0));
         } else {
             List<Arc> arcs = new ArrayList<Arc>();
             Node prev = null;
+            // Pour chaque Node à traverser, on choisi un arc qui connecte le Node courrant au Node suivant, en sélectionnant celui de coût minimal (ici la distance)
             for (Node next : nodes) {
                 if (prev != null) {
                     Arc choosen = null;