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6.7 KiB
Prolog
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DESCRIPTION DU JEU DU TIC-TAC-TOE
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/*
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Une situation est decrite par une matrice 3x3.
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Chaque case est soit un emplacement libre (Variable LIBRE), soit contient le symbole d'un des 2 joueurs (o ou x)
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Contrairement a la convention du tp precedent, pour modeliser une case libre
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dans une matrice on n'utilise pas une constante speciale (ex : nil, 'vide', 'libre','inoccupee' ...);
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On utilise plut<75>t un identificateur de variable, qui n'est pas unifiee (ex : X, A, ... ou _) .
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La situation initiale est une "matrice" 3x3 (liste de 3 listes de 3 termes chacune)
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o<> chaque terme est une variable libre.
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Chaque coup d'un des 2 joureurs consiste a donner une valeur (symbole x ou o) a une case libre de la grille
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et non a deplacer des symboles deja presents sur la grille.
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Pour placer un symbole dans une grille S1, il suffit d'unifier une des variables encore libres de la matrice S1,
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soit en ecrivant directement Case=o ou Case=x, ou bien en accedant a cette case avec les predicats member, nth1, ...
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La grille S1 a change d'etat, mais on n'a pas besoin de 2 arguments representant la grille avant et apres le coup,
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un seul suffit.
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Ainsi si on joue un coup en S, S perd une variable libre, mais peut continuer a s'appeler S (on n'a pas besoin de la designer
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par un nouvel identificateur).
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*/
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situation_initiale([ [_,_,_],
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[_,_,_],
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[_,_,_] ]).
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% Convention (arbitraire) : c'est x qui commence
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joueur_initial(x).
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% Definition de la relation adversaire/2
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adversaire(x,o).
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adversaire(o,x).
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DEFINIR ICI a l'aide du predicat ground/1 comment
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reconnaitre une situation terminale dans laquelle il
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n'y a aucun emplacement libre : aucun joueur ne peut
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continuer a jouer (quel qu'il soit).
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situation_terminale(_Joueur, Situation) :- ground(Situation).
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:- situation_terminale(o,[[o,o,o],[x,x,x],[o,x,o]]).
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:- not(situation_terminale(o,[[o,o,o],[x,x,x],[o,x,_]])).
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DEFINITIONS D'UN ALIGNEMENT
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alignement(L, Matrix) :- ligne(L,Matrix).
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alignement(C, Matrix) :- colonne(C,Matrix,_).
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alignement(D, Matrix) :- diagonale(D,Matrix).
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DEFINIR ICI chaque type d'alignement maximal
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existant dans une matrice carree NxN.
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ligne(L, M) :- nth1(_,M,L).
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colonne([],[],_).
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colonne([E|C],[L|M],Nb) :-
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nth1(Nb,L,E),
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colonne(C,M,Nb).
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/* Definition de la relation liant une diagonale D a la matrice M dans laquelle elle se trouve.
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il y en a 2 sortes de diagonales dans une matrice carree(https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagonale) :
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- la premiere diagonale (principale) : (A I)
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- la seconde diagonale : (Z R)
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A . . . . . . . Z
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. \ . . . . . / .
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. . \ . . . / . .
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. . . \ . / . . .
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||
. . . . X . . .
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||
. . . / . \ . . .
|
||
. . / . . . \ . .
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||
. / . . . . . \ .
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R . . . . . . . I
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*/
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diagonale(D, M) :-
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premiere_diag(1,D,M).
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||
diagonale(D, M) :-
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length(M, L),
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seconde_diag(L,D,M).
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% Definition de la premiere diagonale (partant de (1,1) pour aller vers (NxN))
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premiere_diag(_,[],[]).
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premiere_diag(K,[E|D],[Ligne|M]) :-
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nth1(K,Ligne,E),
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K1 is K+1,
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||
premiere_diag(K1,D,M).
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||
% Definition de la deuxieme diagonale (partant de (1,N) pour aller vers (N,1))
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||
seconde_diag(_,[],[]).
|
||
seconde_diag(K,[E|D],[Ligne|M]) :-
|
||
nth1(K,Ligne,E),
|
||
K1 is K-1,
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||
seconde_diag(K1,D,M).
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DEFINITION D'UN ALIGNEMENT
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POSSIBLE POUR UN JOUEUR DONNE
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possible([X|L], J) :- unifiable(X,J), possible(L,J).
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possible([],_).
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/* Attention
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il faut juste verifier le caractere unifiable
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de chaque emplacement de la liste, mais il ne
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faut pas realiser l'unification.
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*/
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% On regarde si la variable X est libre ou si elle contient le symbole du joueur
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unifiable(X,_):-
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var(X), !.
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unifiable(X,X).
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DEFINITION D'UN ALIGNEMENT GAGNANT
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OU PERDANT POUR UN JOUEUR DONNE J
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/*
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Un alignement gagnant pour J est un alignement
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possible pour J qui n'a aucun element encore libre.
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*/
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/*
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Remarque : le predicat ground(X) permet de verifier qu'un terme
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prolog quelconque ne contient aucune partie variable (libre).
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exemples :
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?- ground(Var).
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no
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?- ground([1,2]).
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yes
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?- ground(toto(nil)).
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||
yes
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?- ground( [1, toto(nil), foo(a,B,c)] ).
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||
no
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*/
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/* Un alignement perdant pour J est un alignement gagnant pour son adversaire. */
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alignement_gagnant(Ali, J) :-
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ground(Ali),
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adversaire(J, Adv),
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not(member(Adv, Ali)).
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||
alignement_perdant(Ali, J) :-
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||
ground(Ali),
|
||
not(member(J, Ali)).
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% Quelques tests
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:- alignement_gagnant([x,x,x], x).
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:- not(alignement_gagnant([x,x,o], x)).
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:- not(alignement_gagnant([x,x,_], x)).
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||
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||
:- not(alignement_perdant([x,x,_], x)).
|
||
:- not(alignement_perdant([x,x,x], x)).
|
||
:- alignement_perdant([o,o,o], x).
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/* ****************************
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||
DEFINITION D'UN ETAT SUCCESSEUR
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****************************** */
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/*
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Il faut definir quelle operation subit la matrice
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M representant l'Etat courant
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||
lorsqu'un joueur J joue en coordonnees [L,C]
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*/
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successeur(J, Etat,[L,C]) :-
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||
nth1(L, Etat, Ligne),
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||
nth1(C, Ligne, Emplacement),
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||
var(Emplacement),
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||
nth1(L, Etat, Ligne),
|
||
nth1(C, Ligne, J).
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EVALUATION HEURISTIQUE D'UNE SITUATION
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/*
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1/ l'heuristique est +infini si la situation J est gagnante pour J
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2/ l'heuristique est -infini si la situation J est perdante pour J
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3/ sinon, on fait la difference entre :
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le nombre d'alignements possibles pour J
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||
moins
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le nombre d'alignements possibles pour l'adversaire de J
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*/
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% Cas gagant
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heuristique(J,Situation,H) :-
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H = 10000, % grand nombre approximant +infini
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alignement(Alig,Situation),
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alignement_gagnant(Alig,J), !.
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||
% Cas perdant
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heuristique(J,Situation,H) :-
|
||
H = -10000, % grand nombre approximant -infini
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||
alignement(Alig,Situation),
|
||
alignement_perdant(Alig,J), !.
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% on ne vient ici que si les cut precedents n'ont pas fonctionne,
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% c-a-d si Situation n'est ni perdante ni gagnante.
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% Cas général
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heuristique(J,Situation,H) :-
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||
adversaire(J,Adv),
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||
findall(AligX,
|
||
(alignement(AligX,Situation),possible(AligX,J)),
|
||
CountX),
|
||
findall(AligY,
|
||
(alignement(AligY,Situation), possible(AligY,Adv)),
|
||
CountY),
|
||
length(CountX,LX),
|
||
length(CountY,LY),
|
||
H is LX - LY.
|
||
|
||
% Quelques tests
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||
:- A=[[o,_,_],[_,o,_],[_,_,_]],heuristique(o,A,6).
|
||
:- A=[[o,_,_],[_,_,_],[_,_,_]],heuristique(x,A,-3).
|
||
:- A=[[_,_,_],[_,_,_],[_,_,_]],heuristique(x,A,0).
|
||
:- A=[[o,_,_],[o,o,o],[_,_,_]],heuristique(o,A,10000).
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