diff --git a/TP1.pl b/TP1.pl
index 415eadd..e5a87ad 100644
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@@ -45,12 +45,12 @@ Les autres prédicats sont spécifiques au Taquin.
    %********************
    % format :  initial_state(+State) ou State est une matrice (liste de listes)
 
-/*
+
 initial_state([ [b, h, c],       % C'EST L'EXEMPLE PRIS EN COURS
                 [a, f, d],       %
                 [g,vide,e] ]).   % h1=4,   h2=5,   f*=5
 
-*/
+
 
 % AUTRES EXEMPLES POUR LES TESTS DE  A*
 
@@ -68,11 +68,11 @@ initial_state([ [b, c, d],
 initial_state([ [f, g, a],
                 [h,vide,b],
                 [d, c, e]  ]). % h2=16, f*=20
-*/
+
 initial_state([ [e, f, g],
                 [d,vide,h],
                 [c, b, a]  ]). % h2=24, f*=30
-/*
+
 initial_state([ [a, b, c],
                 [g,vide,d],
                 [h, f, e]]). % etat non connexe avec l'etat final (PAS DE SOLUTION)
@@ -191,7 +191,7 @@ delete(N,X,[Y|L], [Y|R]) :-
 
 
 	coordonnees([L,C], Mat, Elt) :-
-     nth1(L,Mat ,Ligne2), nth1(C,Ligne2,Elt).
+     nth1(L,Mat ,Ligne), nth1(C,Ligne,Elt).
 
 
    %*************
@@ -222,8 +222,16 @@ heuristique(U,H) :-
 
     heuristique1(U, H) :- findall(P,bad_placed(U,P),Liste), length(Liste,H) .
 
-   manhattan(U,P, M) :-
+   /*
+    * manhattan(U,P, M) :-
     final_state(Fin), nth1(L,Fin,Ligne), nth1(C,Ligne,_P2), nth1(L,U ,Ligne2), nth1(C,Ligne2,P), coordonnees([L1,C1],U,P), coordonnees([L2,C2],Fin,P), M1 is abs(L1-L2), M2 is abs(C1-C2), M is (M1+M2), P \= vide.
+	*/
+	manhattan(U,Element,Cout):-
+    final_state(Fin),
+    coordonnees([X,Y],Fin,Element),
+    coordonnees([A,B],U,Element),
+    Element \= vide ,
+    Cout is (abs(X - A) + abs(B - Y)).
 
    %****************
    %HEURISTIQUE no 2
@@ -233,9 +241,7 @@ heuristique(U,H) :-
    % entre sa position courante et sa positon dans l'etat final
 
 
-    heuristique2(U, H) :- findall(M,manhattan(U,_,M),Liste), sumlist(Liste,H) .  %********
-                                    % A FAIRE
-                                    %********
+    heuristique2(U, H) :- findall(M,manhattan(U,_,M),Liste), sumlist(Liste,H) .
 
 
 
@@ -693,8 +699,8 @@ main :-
     empty(Pf0),
     empty(Pu0),
     empty(Q),
-    insert([[H,H,0],S0],Pf0,Pf), % CORRECT
-    insert([S0,[H,H,0],nil,nil],Pu0,Pu), % CORRECT
+    insert([[H,H,0],S0],Pf0,Pf),
+    insert([S0,[H,H,0],nil,nil],Pu0,Pu),
 	% lancement de Aetoile
 	aetoile(Pf,Pu,Q), !.
 
@@ -707,34 +713,20 @@ aetoile(Pf, _, _) :-
 
 aetoile(Pf, Pu, Qs) :-
    suppress_min([[_,_,_],Fin],Pf,_Pf_new),
-   initial_state(Deb),
    final_state(Fin),
    writeln("Solution trouvée !"),
    suppress([Fin,[F,H,G],Pere,Action],Pu,_Pu_new),
    affiche_solution([Fin,[F,H,G],Pere,Action], Qs).
 
 aetoile(Pf, Pu, Qs) :-
-   %(Pf) CORRECT
     suppress_min([[_,_,_],U],Pf,Pf_new), % le nœud de Pf correspondant à l’état U à développer
     suppress([U,[F,H,G],Pere,Action],Pu,Pu_new), %le nœud frère associé dans Pu
-   %(Pf) CORRECT
     expand(U,G,Liste),
     loop_successors(Liste, Pf_new,Pu_new,Qs,Pf_last,Pu_last),
-    % INCORRECT
     insert([U,[F,H,G],Pere,Action],Qs,Qs_new),
-     %(Qs) CORRECT
-    %print(U),
     aetoile(Pf_last,Pu_last,Qs_new).
 
-/*
-aetoile(Pf, Pu, Q) :-
-	suppress_min([_, U],Pf, PfNext),
-	suppress([U, [F, H, G], Pere, A], Pu, PuNext),
-	expand(U, G, L),
-	loop_successors(L, PfNext, PuNext, Q, PfFinal, PuFinal),
-	insert([U, [F, H, G], Pere, A], Q, QFinal),
-	aetoile(PfFinal, PuFinal, QFinal).
-*/
+
 
 expand(U,G,L):- findall(U3,(rule(Action,1,U,U2),heuristique(U2,H), F is H+G+1, G2 is G+1, U3  = [U2,[F,H,G2],U,Action]),L).
 
@@ -747,16 +739,7 @@ affiche_solution([Debut,_,nil,nil],_) :-
     writeln("Etat initial : "),
     writeln(Debut).
 
-/*
-affiche_solution(State,Qs) :-
-    State = [U,[_,_,G],Pere,Action],
-    final_state(U),
-    suppress([Pere,Cout,Pere1,Action1],Qs, Qs_new),
-    affiche_solution([Pere,Cout,Pere1,Action1],Qs_new),
-    writeln(""),
-    write("Final state : "),
-	print(U).
-*/
+
 
 affiche_solution(State,Qs):-
     State = [U,[_,_,G],Pere,Action],
@@ -799,50 +782,3 @@ loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs,Pf_last,Pu_last) :-
     insert([U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],Pu,Pu_N),
     insert([[Fu,Gu,Hu],U],Pf,Pf_N),
     loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs,Pf_last,Pu_last).
-
-
-
-
-/*loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs) :-
-     D = [U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],
-     belongs([U,_,_,_],Pu) -> %- S est connu dans Pu
-             (   suppress([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu,Pu_new),
-                 suppress([_,U],Pf,Pf_new),
-           % garder le terme associé à la meilleure évaluation
-           		 (   FF < Fu ) ->
-                          (   insert([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu_new,Pu_N),
-                              insert([[FF,GG,HH],U],Pf_new,Pf_N),
-                          loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs) )
-                      ;
-                          (   insert([U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],Pu_new,Pu_N),
-                              insert([[Fu,Gu,Hu],U],Pf_new,Pf_N),
-                          loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs) )
-                       )
-    		;
-    	(
-            D = [U,Cout,Pere,_Action],
-    		insert([U,Cout,Pere,Action],Pu,Pu_N),
-   		 	insert([Cout,U],Pf,Pf_N),
-    		loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs)
-        ).
-
-loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs) :-
-     D = [U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],
-     belongs([U,_,_,_],Pu), %- S est connu dans Pu
-     suppress([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu,Pu_new),
-     suppress([_,U],Pf,Pf_new),
-   % garder le terme associé à la meilleure évaluation
-    (   FF < Fu ) ->
-    	(   insert([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu_new,Pu_N),
-            insert([[FF,GG,HH],U],Pf_new,Pf_N),
-    	loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs) )
-    ;
-    	(   insert([U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],Pu_new,Pu_N),
-            insert([[Fu,Gu,Hu],U],Pf_new,Pf_N),
-    	loop_successors(F,Pf,Pf_N,Qs) )
-    .
-loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs) :-
-    D = [U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],
-    insert([U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],Pu,Pu_N),
-    insert([[Fu,Gu,Hu],U],Pf,Pf_N),
-    loop_successors(F,Pf,Pf_N,Qs).*/