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be87909d26
commit
b3ed6a00de
1 zmienionych plików z 843 dodań i 0 usunięć
843
TP1.pl
Normal file
843
TP1.pl
Normal file
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@ -0,0 +1,843 @@
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/*
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*
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*
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*
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*
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* TAQUIN
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*
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*
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*
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*
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*
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*/
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/* Fichier du probleme.
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Doit contenir au moins 4 predicats qui seront utilises par A*
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etat_initial(I) % definit l'etat initial
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etat_final(F) % definit l'etat final
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rule(Rule_Name, Rule_Cost, Before_State, After_State) % règles applicables
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heuristique(Current_State, Hval) % calcul de l'heuristique
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Les autres prédicats sont spécifiques au Taquin.
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*/
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%:- lib(listut). % Laisser cette directive en commentaire si vous utilisez Swi-Prolog
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% Sinon décommentez la ligne si vous utilisez ECLiPSe Prolog :
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% -> permet de disposer du predicat nth1(N, List, E)
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% -> permet de disposer du predicat sumlist(List, S)
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||||
% (qui sont predefinis en Swi-Prolog)
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%***************************
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%DESCRIPTION DU JEU DU TAKIN
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%***************************
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%********************
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% ETAT INITIAL DU JEU
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%********************
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% format : initial_state(+State) ou State est une matrice (liste de listes)
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initial_state([ [b, h, c], % C'EST L'EXEMPLE PRIS EN COURS
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[a, f, d], %
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[g,vide,e] ]). % h1=4, h2=5, f*=5
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% AUTRES EXEMPLES POUR LES TESTS DE A*
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/*
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initial_state([ [ a, b, c],
|
||||
[ g, h, d],
|
||||
[vide,f, e] ]). % h2=2, f*=2
|
||||
|
||||
initial_state([ [b, c, d],
|
||||
[a,vide,g],
|
||||
[f, h, e] ]). % h2=10 f*=10
|
||||
|
||||
initial_state([ [f, g, a],
|
||||
[h,vide,b],
|
||||
[d, c, e] ]). % h2=16, f*=20
|
||||
|
||||
initial_state([ [e, f, g],
|
||||
[d,vide,h],
|
||||
[c, b, a] ]). % h2=24, f*=30
|
||||
|
||||
initial_state([ [a, b, c],
|
||||
[g,vide,d],
|
||||
[h, f, e]]). % etat non connexe avec l'etat final (PAS DE SOLUTION)
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*/
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%******************
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||||
% ETAT FINAL DU JEU
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%******************
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||||
% format : final_state(+State) ou State est une matrice (liste de listes)
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final_state([[a, b, c],
|
||||
[h,vide, d],
|
||||
[g, f, e]]).
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%********************
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% AFFICHAGE D'UN ETAT
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%********************
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% format : write_state(?State) ou State est une liste de lignes a afficher
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write_state([]).
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||||
write_state([Line|Rest]) :-
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||||
writeln(Line),
|
||||
write_state(Rest).
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%**********************************************
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% REGLES DE DEPLACEMENT (up, down, left, right)
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%**********************************************
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% format : rule(+Rule_Name, ?Rule_Cost, +Current_State, ?Next_State)
|
||||
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||||
rule(up, 1, S1, S2) :-
|
||||
vertical_permutation(_X,vide,S1,S2).
|
||||
|
||||
rule(down, 1, S1, S2) :-
|
||||
vertical_permutation(vide,_X,S1,S2).
|
||||
|
||||
rule(left, 1, S1, S2) :-
|
||||
horizontal_permutation(_X,vide,S1,S2).
|
||||
|
||||
rule(right,1, S1, S2) :-
|
||||
horizontal_permutation(vide,_X,S1,S2).
|
||||
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||||
bad_placed(U,P) :-
|
||||
final_state(Fin), nth1(L,Fin,Ligne), nth1(C,Ligne,P2), nth1(L,U ,Ligne2), nth1(C,Ligne2,P), P\=P2, P \= vide .
|
||||
|
||||
well_placed(U,P) :-
|
||||
final_state(Fin), nth1(L,Fin,Ligne), nth1(C,Ligne,P), nth1(L,U ,Ligne2), nth1(C,Ligne2,P), P \= vide .
|
||||
|
||||
|
||||
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%***********************
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||||
% Deplacement horizontal
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%***********************
|
||||
% format : horizontal_permutation(?Piece1,?Piece2,+Current_State, ?Next_State)
|
||||
|
||||
horizontal_permutation(X,Y,S1,S2) :-
|
||||
append(Above,[Line1|Rest], S1),
|
||||
exchange(X,Y,Line1,Line2),
|
||||
append(Above,[Line2|Rest], S2).
|
||||
|
||||
%***********************************************
|
||||
% Echange de 2 objets consecutifs dans une liste
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||||
%***********************************************
|
||||
|
||||
exchange(X,Y,[X,Y|List], [Y,X|List]).
|
||||
exchange(X,Y,[Z|List1], [Z|List2] ):-
|
||||
exchange(X,Y,List1,List2).
|
||||
|
||||
%*********************
|
||||
% Deplacement vertical
|
||||
%*********************
|
||||
|
||||
vertical_permutation(X,Y,S1,S2) :-
|
||||
append(Above, [Line1,Line2|Below], S1), % decompose S1
|
||||
delete(N,X,Line1,Rest1), % enleve X en position N a Line1, donne Rest1
|
||||
delete(N,Y,Line2,Rest2), % enleve Y en position N a Line2, donne Rest2
|
||||
delete(N,Y,Line3,Rest1), % insere Y en position N dans Rest1 donne Line3
|
||||
delete(N,X,Line4,Rest2), % insere X en position N dans Rest2 donne Line4
|
||||
append(Above, [Line3,Line4|Below], S2). % recompose S2
|
||||
|
||||
%***********************************************************************
|
||||
% Retrait d'une occurrence X en position N dans une liste L (resultat R)
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||||
%***********************************************************************
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||||
% use case 1 : delete(?N,?X,+L,?R)
|
||||
% use case 2 : delete(?N,?X,?L,+R)
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||||
|
||||
delete(1,X,[X|L], L).
|
||||
delete(N,X,[Y|L], [Y|R]) :-
|
||||
delete(N1,X,L,R),
|
||||
N is N1 + 1.
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||||
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||||
%*******************
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||||
% PARTIE A COMPLETER
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||||
%*******************
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||||
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||||
%*******************************************************************
|
||||
% Coordonnees X(colonne),Y(Ligne) d'une piece P dans une situation U
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||||
%*******************************************************************
|
||||
% format : coordonnees(?Coord, +Matrice, ?Element)
|
||||
% Définit la relation entre des coordonnees [Ligne, Colonne] et un element de la matrice
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||||
/*
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||||
Exemples
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||||
?- coordonnees(Coord, [[a,b,c],[d,e,f]], e). % quelles sont les coordonnees de e ?
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||||
Coord = [2,2]
|
||||
yes
|
||||
|
||||
?- coordonnees([2,3], [[a,b,c],[d,e,f]], P). % qui a les coordonnees [2,3] ?
|
||||
P=f
|
||||
yes
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
coordonnees([L,C], Mat, Elt) :-
|
||||
nth1(L,Mat ,Ligne2), nth1(C,Ligne2,Elt).
|
||||
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||||
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%*************
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||||
% HEURISTIQUES
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||||
%*************
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heuristique(U,H) :-
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||||
heuristique1(U, H). % au debut on utilise l'heuristique 1
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||||
% heuristique2(U, H). % ensuite utilisez plutot l'heuristique 2
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%****************
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%HEURISTIQUE no 1
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%****************
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% Nombre de pieces mal placees dans l'etat courant U
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% par rapport a l'etat final F
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||||
% Suggestions : définir d'abord le prédicat coordonnees(Piece,Etat,Lig,Col) qui associe à une pièce présente dans Etat
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||||
% ses coordonnees (Lig= numero de ligne, Col= numero de Colonne)
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||||
|
||||
% Definir ensuite le predicat malplace(P,U,F) qui est vrai si les coordonnes de P dans U et dans F sont differentes.
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||||
% On peut également comparer les pieces qui se trouvent aux mêmes coordonnees dans U et dans H et voir s'il sagit de la
|
||||
% même piece.
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||||
% Definir enfin l'heuristique qui détermine toutes les pièces mal placées (voir prédicat findall)
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||||
% et les compte (voir prédicat length)
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||||
heuristique1(U, H) :- findall(P,bad_placed(U,P),Liste), length(Liste,H) .
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||||
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||||
manhattan(U,P, M) :-
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||||
final_state(Fin), nth1(L,Fin,Ligne), nth1(C,Ligne,_P2), nth1(L,U ,Ligne2), nth1(C,Ligne2,P), coordonnees([L1,C1],U,P), coordonnees([L2,C2],Fin,P), M1 is abs(L1-L2), M2 is abs(C1-C2), M is (M1+M2), P \= vide.
|
||||
|
||||
%****************
|
||||
%HEURISTIQUE no 2
|
||||
%****************
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||||
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||||
% Somme des distances de Manhattan à parcourir par chaque piece
|
||||
% entre sa position courante et sa positon dans l'etat final
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||||
|
||||
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||||
heuristique2(U, H) :- findall(M,manhattan(U,_,M),Liste), sumlist(Liste,H) . %********
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||||
% A FAIRE
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%********
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||||
|
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||||
/*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
* AVL
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*/
|
||||
|
||||
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%***************************
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||||
% Gestion d'un AVL en Prolog
|
||||
%***************************
|
||||
|
||||
%***************************
|
||||
% INSA TOULOUSE - P.ESQUIROL
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||||
% mars 2017
|
||||
%***************************
|
||||
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||||
%*************************
|
||||
% unit tests : OK
|
||||
% integration aetoile : OK
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%*************************
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% Les AVL sont des arbres BINAIRES DE RECHERCHE H-EQUILIBRES :
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||||
% La hauteur de l'avl A est d<EFBFBD>finie par :
|
||||
% -1, si A est vide (A=nil)
|
||||
% 1 + max( hauteur(ss_arbre_gauche(A)), hauteur(ss_arbre_droitee(A)) ) sinon
|
||||
|
||||
% Tout noeud de l'arbre est soit :
|
||||
% - une feuille
|
||||
% - un noeud interne tel que la diff<EFBFBD>rence de hauteur entre le sous-arbre droit
|
||||
% et le sous-arbre gauche appartient <EFBFBD> [-1,0,+1]
|
||||
|
||||
|
||||
%***********************************************
|
||||
% PREDICATS EXPORTES ET COMPLEXITE ALGORITHMIQUE
|
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%***********************************************
|
||||
% soit N = nombre de noeuds de l'arbre % UTILITE POUR A*
|
||||
% % ----------------
|
||||
% empty(?Avl) O(1) %<<< initialisation de P et Q
|
||||
% height(+Avl, ?Height) O(1)
|
||||
% put_flat(+Avl) O(N)
|
||||
% put_90(+Avl) O(N)
|
||||
% belongs(+Elem, +Avl) O(log N) %<<< appartenance d'un noeud <EFBFBD> Q
|
||||
% subtree(+Elem, +Avl, Ss_Avl) O(log N)
|
||||
% insert(+Elem, +Avant, ?Apres) O(log N) %<<< insertion d'un nouveau noeud dans P ou dans Q
|
||||
% suppress(+Elem,+Avant,?Apres) O(log N) %<<< mise <EFBFBD> jour <=> suppression puis insertion
|
||||
% suppress_min(?Min,+Avant,?Apres) O(log N) %<<< supression du noeud minimal
|
||||
% suppress_max(?Max,+Avant,?Apres) O(log N)
|
||||
|
||||
%****************************
|
||||
% Pr<EFBFBD>dicats internes (prives)
|
||||
%****************************
|
||||
|
||||
% left_rotate(+Avant, ?Apres) O(1)
|
||||
% right_rotate(+Avant, ?Apres) O(1)
|
||||
% left_balance(+Avant, ?Apres) O(1)
|
||||
% right_balance(+Avant, ?Apres) O(1)
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
%------------------------------
|
||||
% Constructeur et test AVL vide
|
||||
%------------------------------
|
||||
|
||||
empty(nil).
|
||||
|
||||
%-----------------
|
||||
% Hauteur d'un AVL
|
||||
%-----------------
|
||||
% par convention, un avl vide a une hauteur de -1
|
||||
% sinon la hauteur est enregistree au meme niveau que la racine de l'avl
|
||||
% elle n'est pas calculee recursivement "from scratch"
|
||||
% elle est mise <EFBFBD> jour de fa<EFBFBD>on incr<EFBFBD>mentale, apres chaque insertion ou suppression
|
||||
% d'ou sa complexit<EFBFBD> en O(1) :-)
|
||||
|
||||
height(nil, -1).
|
||||
height(avl(_G,_R,_D, H), H).
|
||||
|
||||
%-------------------
|
||||
% Affichage d'un AVL
|
||||
%-------------------
|
||||
% dans l'ordre croissant (lexicographique)
|
||||
|
||||
put_flat(nil).
|
||||
put_flat(avl(G,R,D,_H)) :-
|
||||
put_flat(G),
|
||||
nl, write(R),
|
||||
put_flat(D).
|
||||
|
||||
%----------------------------
|
||||
% Affichage (couch<EFBFBD>) d'un AVL
|
||||
%----------------------------
|
||||
|
||||
put_90(Avl) :-
|
||||
nl, writeln('----------------------------------'),
|
||||
put_90(Avl,"").
|
||||
|
||||
put_90(nil,Str) :-
|
||||
write(Str), write('.').
|
||||
put_90(avl(G,R,D,_H),Str) :-
|
||||
append_strings(Str, " ", Str2),
|
||||
put_90(D,Str2),
|
||||
nl, write(Str), write(R),nl,
|
||||
put_90(G,Str2).
|
||||
|
||||
%-----------------------------------------
|
||||
% Appartenance d'un element donne a un AVL
|
||||
%-----------------------------------------
|
||||
|
||||
belongs(Elem, avl(G,Racine,D,_Hauteur)) :-
|
||||
(Elem = Racine ->
|
||||
true
|
||||
;
|
||||
(Elem @< Racine ->
|
||||
belongs(Elem, G)
|
||||
;
|
||||
belongs(Elem, D) %Racine @< Elem
|
||||
)
|
||||
).
|
||||
|
||||
%------------------------------------------------------------
|
||||
% Recherche du sous-arbre qui a comme racine un element donne
|
||||
%------------------------------------------------------------
|
||||
|
||||
subtree(Elem, avl(G,Racine,D,H), A) :-
|
||||
(Elem = Racine ->
|
||||
A = avl(G,Racine,D,H)
|
||||
;
|
||||
(Elem @< Racine ->
|
||||
subtree(Elem,G,A)
|
||||
;
|
||||
subtree(Elem,D,A) %Racine @< Elem
|
||||
)
|
||||
).
|
||||
|
||||
%----------------------
|
||||
% Rotations dans un avl
|
||||
%----------------------
|
||||
% Les rotations ci-dessous d<EFBFBD>crivent uniquement les cas ou la rotation est possible.
|
||||
% Dans les autres cas, ces relations <EFBFBD>chouent ; plus pr<EFBFBD>cis<EFBFBD>ment :
|
||||
% a/ si l'arbre est un avl vide, alors aucune rotation n'est possible ;
|
||||
% b/ si l'arbre est un avl non vide mais si son ss-arbre gauche est un avl vide
|
||||
% alors la rotation droite n'est pas possible ;
|
||||
% c/ si l'arbre est un avl non vide mais si son ss-arbre droite est un avl vide
|
||||
% alors la rotation gauche n'est pas possible.
|
||||
|
||||
right_rotate(avl(G,R,D,_H), A_Apres) :-
|
||||
height(D,HD),
|
||||
G = avl(SG,RG,SD,_HG),
|
||||
height(SD,HSD),
|
||||
H_Inter is 1 + max(HSD, HD),
|
||||
Inter = avl(SD,R,D,H_Inter),
|
||||
height(SG,HSG),
|
||||
H_Apres is 1 + max(HSG,H_Inter),
|
||||
A_Apres = avl(SG,RG,Inter,H_Apres).
|
||||
|
||||
left_rotate(avl(G,R,D,_), A_Apres) :-
|
||||
height(G,HG),
|
||||
D = avl(SG,RD,SD,_),
|
||||
height(SG,HSG),
|
||||
H_Inter is 1 + max(HSG, HG),
|
||||
Inter = avl(G,R,SG,H_Inter),
|
||||
height(SD,HSD),
|
||||
H_Apres is 1 + max(H_Inter,HSD),
|
||||
A_Apres = avl(Inter,RD,SD,H_Apres).
|
||||
|
||||
%---------------------------------
|
||||
% Insertion equilibree dans un avl
|
||||
%---------------------------------
|
||||
% On suppose que l'arbre avant insertion est equilibr<EFBFBD> (difference de hauteur
|
||||
% entre les ss-arbres gauche et droite de 1 au maximum)
|
||||
% L'insertion doit assurer qu'apres insertion l'arbre est toujours equilibre
|
||||
% sinon les rotations necessaires sont effectuees.
|
||||
|
||||
% On suppose que les noeuds contiennent des informations que l'on peut comparer
|
||||
% a l'aide d'une relation d'ordre lexicographique (la cle c'est l'info elle-meme)
|
||||
% En prolog, c'est la relation '@<'
|
||||
% On peut comparer par exemple des integer, des string, des constantes,
|
||||
% des listes d'entiers, des listes de constantes, etc ... bref, des termes clos
|
||||
% T1 @< T2 est vrai si T1 est lexicographiquement inf<EFBFBD>rieur a T2.
|
||||
|
||||
insert(Elem, nil, avl(nil,Elem,nil,0)).
|
||||
insert(Elem, AVL, NEW_AVL) :-
|
||||
AVL = avl(Gauche,Racine,Droite,_Hauteur),
|
||||
(Elem = Racine ->
|
||||
% l'<27>l<EFBFBD>ment est d<>j<EFBFBD> present, pas d'insertion possible
|
||||
fail
|
||||
;
|
||||
(Elem @< Racine ->
|
||||
% insertion dans le ss-arbre gauche
|
||||
insert(Elem, Gauche, New_Gauche),
|
||||
height(New_Gauche, New_HG),
|
||||
height(Droite, HD),
|
||||
H_Int is 1+max(New_HG, HD),
|
||||
AVL_INT = avl(New_Gauche, Racine, Droite, H_Int),
|
||||
right_balance(AVL_INT, NEW_AVL)
|
||||
;
|
||||
% Elem @> Racine
|
||||
% insertion dans le ss-arbre droite
|
||||
insert(Elem, Droite, New_Droite),
|
||||
height(New_Droite, New_HD),
|
||||
height(Gauche, HG),
|
||||
H_Int is 1+max(New_HD, HG),
|
||||
AVL_INT =avl(Gauche, Racine,New_Droite, H_Int),
|
||||
left_balance(AVL_INT, NEW_AVL)
|
||||
)
|
||||
).
|
||||
|
||||
%------------------------------------------------
|
||||
% Suppression d'un element quelconque dans un avl
|
||||
%------------------------------------------------
|
||||
% On suppose que l'<27>l<EFBFBD>ment <20> supprimer appartient bien <20> l'AVL,
|
||||
% sinon le predicat <EFBFBD>choue (en particulier si l'AVL est vide).
|
||||
|
||||
suppress(Elem, AVL, NEW_AVL) :-
|
||||
AVL = avl(Gauche, Racine, Droite, _Hauteur),
|
||||
(Elem = Racine ->
|
||||
% cas de la suppression de la racine de l'avl
|
||||
(Gauche = nil -> % cas simple d'une feuille ou d'un avl sans fils gauche
|
||||
NEW_AVL = Droite
|
||||
;
|
||||
(Droite = nil -> % cas simple d'un avl avec fils gauche mais sans fils droit
|
||||
NEW_AVL = Gauche
|
||||
;
|
||||
% cas d'un avl avec fils gauche ET fils droit
|
||||
%Gauche \= nil
|
||||
%Droite \= nil
|
||||
suppress_max(Max, Gauche, New_Gauche),
|
||||
AVL_INT = avl(New_Gauche,Max,Droite,_),
|
||||
left_balance(AVL_INT, NEW_AVL)
|
||||
)
|
||||
)
|
||||
;
|
||||
% cas des suppressions d'un element autre que la racine
|
||||
(Elem @< Racine ->
|
||||
% suppression dans le ss-arbre gauche
|
||||
suppress(Elem, Gauche, New_Gauche),
|
||||
AVL_INT = avl(New_Gauche, Racine, Droite,_),
|
||||
left_balance(AVL_INT, NEW_AVL)
|
||||
;
|
||||
%Racine @< Droite
|
||||
% suppression dans le ss-arbre droite
|
||||
suppress(Elem, Droite, New_Droite),
|
||||
AVL_INT = avl(Gauche, Racine, New_Droite,_),
|
||||
right_balance(AVL_INT, NEW_AVL)
|
||||
)
|
||||
).
|
||||
|
||||
%-------------------------------------------------------
|
||||
% Suppression du plus petit element dans un avl non vide
|
||||
%-------------------------------------------------------
|
||||
% Si l'avl est vide, le predicat echoue
|
||||
|
||||
suppress_min(Min, AVL, NEW_AVL) :-
|
||||
AVL = avl(Gauche,Racine,Droite, _Hauteur),
|
||||
(Gauche = nil ->
|
||||
Min = Racine,
|
||||
NEW_AVL = Droite
|
||||
;
|
||||
% Gauche \= nil
|
||||
suppress_min(Min, Gauche, New_Gauche),
|
||||
AVL_INT = avl(New_Gauche, Racine, Droite,_),
|
||||
left_balance(AVL_INT, NEW_AVL)
|
||||
).
|
||||
|
||||
%-------------------------------------------------------
|
||||
% Suppression du plus grand element dans un avl non vide
|
||||
%-------------------------------------------------------
|
||||
% Si l'avl est vide, le pr<EFBFBD>dicat <EFBFBD>choue
|
||||
|
||||
suppress_max(Max, AVL, NEW_AVL) :-
|
||||
AVL = avl(Gauche,Racine,Droite, _Hauteur),
|
||||
(Droite = nil ->
|
||||
Max = Racine,
|
||||
NEW_AVL = Gauche
|
||||
;
|
||||
% Droite \= nil
|
||||
suppress_max(Max, Droite, New_Droite),
|
||||
AVL_INT = avl(Gauche, Racine, New_Droite,_),
|
||||
right_balance(AVL_INT, NEW_AVL)
|
||||
).
|
||||
|
||||
%----------------------------------------
|
||||
% Re-equilibrages d'un avl vers la gauche
|
||||
%----------------------------------------
|
||||
% - soit apres insertion d'un element dans le sous-arbre droite
|
||||
% - soit apres suppression d'un <EFBFBD>l<EFBFBD>ment dans le sous-arbre gauche
|
||||
%----------------------------------------------------------------
|
||||
|
||||
left_balance(Avl, New_Avl) :-
|
||||
Avl = avl(Gauche, Racine, Droite, _Hauteur),
|
||||
height(Gauche, HG),
|
||||
height(Droite, HD),
|
||||
(HG is HD-2 ->
|
||||
% le sous-arbre droite est trop haut
|
||||
Droite = avl(G_Droite, _R_Droite, D_Droite, _HD),
|
||||
height(G_Droite, HGD),
|
||||
height(D_Droite, HDD),
|
||||
(HDD > HGD ->
|
||||
% une simple rotation gauche suffit
|
||||
left_rotate(Avl, New_Avl)
|
||||
;
|
||||
% il faut faire une rotation droite_gauche
|
||||
right_rotate(Droite, New_Droite),
|
||||
height(New_Droite, New_HD),
|
||||
H_Int is 1+ max(HG, New_HD),
|
||||
Avl_Int = avl(Gauche, Racine, New_Droite, H_Int),
|
||||
left_rotate(Avl_Int, New_Avl)
|
||||
)
|
||||
;
|
||||
% la suppression n'a pas desequilibre l'avl
|
||||
New_Hauteur is 1+max(HG,HD),
|
||||
New_Avl = avl(Gauche, Racine, Droite, New_Hauteur)
|
||||
).
|
||||
|
||||
%----------------------------------------
|
||||
% Re-equilibrages d'un avl vers la droite
|
||||
%----------------------------------------
|
||||
% - soit apres insertion d'un element dans le sous-arbre gauche
|
||||
% - soit apres suppression d'un <EFBFBD>l<EFBFBD>ment dans le sous-arbre droite
|
||||
%----------------------------------------------------------------
|
||||
|
||||
right_balance(Avl, New_Avl) :-
|
||||
Avl = avl(Gauche, Racine, Droite, _Hauteur),
|
||||
height(Gauche, HG),
|
||||
height(Droite, HD),
|
||||
(HD is HG-2 ->
|
||||
% le sous-arbre gauche est trop haut
|
||||
Gauche = avl(G_Gauche, _R_Gauche, D_Gauche, _HG),
|
||||
height(G_Gauche, HGG),
|
||||
height(D_Gauche, HDG),
|
||||
(HGG > HDG ->
|
||||
% une simple rotation droite suffit
|
||||
right_rotate(Avl, New_Avl)
|
||||
;
|
||||
% il faut faire une rotation gauche_droite
|
||||
left_rotate(Gauche, New_Gauche),
|
||||
height(New_Gauche, New_HG),
|
||||
H_Int is 1+ max(New_HG, HD),
|
||||
Avl_Int = avl(New_Gauche, Racine, Droite, H_Int),
|
||||
right_rotate(Avl_Int, New_Avl)
|
||||
)
|
||||
;
|
||||
% la suppression n'a pas desequilibre l'avl
|
||||
New_Hauteur is 1+max(HG,HD),
|
||||
New_Avl = avl(Gauche, Racine, Droite, New_Hauteur)
|
||||
).
|
||||
|
||||
%-----------------------------------------
|
||||
% Arbres utilises pour les tests unitaires
|
||||
%-----------------------------------------
|
||||
avl_test(1, nil).
|
||||
avl_test(2, avl(nil, 1, nil, 0)).
|
||||
avl_test(3, avl(nil, 1, avl(nil,2,nil,0), 1)).
|
||||
avl_test(4, avl(avl(nil,1,nil,0),2, nil, 1)).
|
||||
avl_test(5, avl(avl(nil,1,nil,0), 2, avl(nil,3,nil,0),1) ).
|
||||
avl_test(6, avl(avl(nil,5,nil,0), 6, avl(nil,7,nil,0),1) ).
|
||||
avl_test(7, avl(G,4,D,2)) :-
|
||||
avl_test(5,G),
|
||||
avl_test(6,D).
|
||||
avl_test(8, avl(G,5,D,2)) :-
|
||||
D = avl(nil,6,nil,0),
|
||||
avl_test(3,G).
|
||||
avl_test(9, avl(G,3,D,2)) :-
|
||||
G = avl(nil,1,nil,0),
|
||||
avl_test(4,D).
|
||||
|
||||
/* Test uniquement valable avec ECLiPSe
|
||||
|
||||
avl_test(10, Final) :-
|
||||
empty(Init),
|
||||
(for(I,1,20), fromto(Init,In,Out,Final) do
|
||||
insert(I,In,Out)
|
||||
).
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
/*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
* AETOILE
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*
|
||||
*/
|
||||
%*******************************************************************************
|
||||
% AETOILE
|
||||
%*******************************************************************************
|
||||
|
||||
/*
|
||||
Rappels sur l'algorithme
|
||||
|
||||
- structures de donnees principales = 2 ensembles : P (etat pendants) et Q (etats clos)
|
||||
- P est dedouble en 2 arbres binaires de recherche equilibres (AVL) : Pf et Pu
|
||||
|
||||
Pf est l'ensemble des etats pendants (pending states), ordonnes selon
|
||||
f croissante (h croissante en cas d'egalite de f). Il permet de trouver
|
||||
rapidement le prochain etat a developper (celui qui a f(U) minimum).
|
||||
|
||||
Pu est le meme ensemble mais ordonne lexicographiquement (selon la donnee de
|
||||
l'etat). Il permet de retrouver facilement n'importe quel etat pendant
|
||||
|
||||
On gere les 2 ensembles de fa<EFBFBD>on synchronisee : chaque fois qu'on modifie
|
||||
(ajout ou retrait d'un etat dans Pf) on fait la meme chose dans Pu.
|
||||
|
||||
Q est l'ensemble des etats deja developpes. Comme Pu, il permet de retrouver
|
||||
facilement un etat par la donnee de sa situation.
|
||||
Q est modelise par un seul arbre binaire de recherche equilibre.
|
||||
|
||||
Predicat principal de l'algorithme :
|
||||
|
||||
aetoile(Pf,Pu,Q)
|
||||
|
||||
- reussit si Pf est vide ou bien contient un etat minimum terminal
|
||||
- sinon on prend un etat minimum U, on genere chaque successeur S et les valeurs g(S) et h(S)
|
||||
et pour chacun
|
||||
si S appartient a Q, on l'oublie
|
||||
si S appartient a Ps (etat deja rencontre), on compare
|
||||
g(S)+h(S) avec la valeur deja calculee pour f(S)
|
||||
si g(S)+h(S) < f(S) on reclasse S dans Pf avec les nouvelles valeurs
|
||||
g et f
|
||||
sinon on ne touche pas a Pf
|
||||
si S est entierement nouveau on l'insere dans Pf et dans Ps
|
||||
- appelle recursivement etoile avec les nouvelles valeurs NewPF, NewPs, NewQs
|
||||
|
||||
*/
|
||||
|
||||
%*******************************************************************************
|
||||
|
||||
%:- ['avl.pl']. % predicats pour gerer des arbres bin. de recherche
|
||||
%:- ['taquin.pl']. % predicats definissant le systeme a etudier
|
||||
|
||||
%*******************************************************************************
|
||||
|
||||
main :-
|
||||
% initialisations Pf, Pu et Q
|
||||
initial_state(S0),
|
||||
heuristique2(S0, H),
|
||||
empty(Pf0),
|
||||
empty(Pu0),
|
||||
empty(Q),
|
||||
insert([[H,H,0],S0],Pf0,Pf), % CORRECT
|
||||
insert([S0,[H,H,0],nil,nil],Pu0,Pu), % CORRECT
|
||||
% lancement de Aetoile
|
||||
aetoile(Pf,Pu,Q).
|
||||
|
||||
%*******************************************************************************
|
||||
aetoile(Pf, Pu, _) :-
|
||||
empty(Pf),
|
||||
empty(Pu),
|
||||
write("PAS de SOLUTION : L’ETAT FINAL N’EST PAS ATTEIGNABLE !").
|
||||
|
||||
aetoile(Pf, _, Qs) :-
|
||||
suppress_min([[_,_,_],Fin],Pf,_Pf_new),
|
||||
final_state(Fin),
|
||||
suppress([Fin,[F,H,G],Pere,Action],_Pu,_Pu_new),
|
||||
write("Solution trouvée !"),
|
||||
writeln(""),
|
||||
write("Pere = "),print(Pere),
|
||||
writeln(""),
|
||||
write("Action = "),print(Action),
|
||||
writeln(""),
|
||||
affiche_solution([Fin,[F,H,G],Pere,Action], Qs).
|
||||
|
||||
aetoile(Pf, Pu, Qs) :-
|
||||
%(Pf) CORRECT
|
||||
suppress_min([[_,_,_],U],Pf,Pf_new), % le nœud de Pf correspondant à l’état U à développer
|
||||
suppress([U,[F,H,G],Pere,Action],Pu,Pu_new), %le nœud frère associé dans Pu
|
||||
%(Pf) CORRECT
|
||||
expand(U,G,Liste),
|
||||
loop_successors(Liste, Pf_new,Pu_new,Qs,Pf_last,Pu_last),
|
||||
% INCORRECT
|
||||
insert([U,[F,H,G],Pere,Action],Qs,Qs_new),
|
||||
%(Qs) CORRECT
|
||||
aetoile(Pf_last,Pu_last,Qs_new).
|
||||
|
||||
expand(U,G,L):- findall(U3,(rule(Action,1,U,U2),heuristique(U2,H), F is H+G+1, G2 is G+1, U3 = [U2,[F,H,G2],U,Action]),L).
|
||||
|
||||
/*affiche_soltuion(State,nil) :-
|
||||
State = [U,[_,_,G],_Pere,Action],
|
||||
writeln(""),
|
||||
print(U),
|
||||
writeln(""),
|
||||
write("Cout = "), print(G),
|
||||
writeln(""),
|
||||
write("Action = "), print(Action),
|
||||
writeln("").
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
affiche_solution([_,_,nil,nil],_) :- write(1).
|
||||
|
||||
affiche_solution(State,Qs):-
|
||||
State = [U,[_,_,G],Pere,Action],
|
||||
print(U),
|
||||
writeln(""),
|
||||
write("Cout = "), print(G),
|
||||
writeln(""),
|
||||
write("Action = "), print(Action),
|
||||
writeln(""),
|
||||
write(1),
|
||||
writeln(""),
|
||||
suppress([Pere,Cout,Pere1,Action1],Qs, Qs_new),
|
||||
write(2),
|
||||
writeln(""),
|
||||
write("Pere = "),print(Pere),
|
||||
writeln(""),
|
||||
write("Pere1 = "),print(Pere1),
|
||||
writeln(""),
|
||||
write("Action1 = "),print(Action1),
|
||||
writeln(""),
|
||||
affiche_solution([Pere,Cout,Pere1,Action1],Qs_new).
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
loop_successors([], Pf,Pu,_Qs,Pf,Pu).
|
||||
|
||||
loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs,Pf_last,Pu_last) :-
|
||||
D = [U,_,_Pere,_Action],
|
||||
belongs([U,_,_,_],Qs), %S est connu dans Q alors oublier cet état
|
||||
loop_successors(F,Pf,Pu,Qs,Pf_last,Pu_last).
|
||||
|
||||
loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs,Pf_last,Pu_last) :-
|
||||
D = [U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],
|
||||
belongs([U,_,_,_],Pu),
|
||||
suppress([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu,Pu_new),
|
||||
suppress([_,U],Pf,Pf_new),
|
||||
FF < Fu,
|
||||
insert([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu_new,Pu_N),
|
||||
insert([[FF,GG,HH],U],Pf_new,Pf_N),
|
||||
loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs,Pf_last,Pu_last).
|
||||
|
||||
loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs,Pf_last,Pu_last) :-
|
||||
D = [U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],
|
||||
belongs([U,_,_,_],Pu),
|
||||
suppress([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu,Pu_new),
|
||||
suppress([_,U],Pf,Pf_new),
|
||||
FF >= Fu,
|
||||
insert([U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],Pu_new,Pu_N),
|
||||
insert([[Fu,Gu,Hu],U],Pf_new,Pf_N),
|
||||
loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs,Pf_last,Pu_last).
|
||||
|
||||
loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs,Pf_last,Pu_last) :-
|
||||
D = [U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],
|
||||
insert([U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],Pu,Pu_N),
|
||||
insert([[Fu,Gu,Hu],U],Pf,Pf_N),
|
||||
loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs,Pf_last,Pu_last).
|
||||
|
||||
/*loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs) :-
|
||||
D = [U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],
|
||||
belongs([U,_,_,_],Pu) -> %- S est connu dans Pu
|
||||
( suppress([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu,Pu_new),
|
||||
suppress([_,U],Pf,Pf_new),
|
||||
% garder le terme associé à la meilleure évaluation
|
||||
( FF < Fu ) ->
|
||||
( insert([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu_new,Pu_N),
|
||||
insert([[FF,GG,HH],U],Pf_new,Pf_N),
|
||||
loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs) )
|
||||
;
|
||||
( insert([U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],Pu_new,Pu_N),
|
||||
insert([[Fu,Gu,Hu],U],Pf_new,Pf_N),
|
||||
loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs) )
|
||||
)
|
||||
;
|
||||
(
|
||||
D = [U,Cout,Pere,_Action],
|
||||
insert([U,Cout,Pere,Action],Pu,Pu_N),
|
||||
insert([Cout,U],Pf,Pf_N),
|
||||
loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs)
|
||||
).
|
||||
|
||||
loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs) :-
|
||||
D = [U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],
|
||||
belongs([U,_,_,_],Pu), %- S est connu dans Pu
|
||||
suppress([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu,Pu_new),
|
||||
suppress([_,U],Pf,Pf_new),
|
||||
% garder le terme associé à la meilleure évaluation
|
||||
( FF < Fu ) ->
|
||||
( insert([U,[FF,GG,HH],Father,A],Pu_new,Pu_N),
|
||||
insert([[FF,GG,HH],U],Pf_new,Pf_N),
|
||||
loop_successors(F,Pf_N,Pu_N,Qs) )
|
||||
;
|
||||
( insert([U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],Pu_new,Pu_N),
|
||||
insert([[Fu,Gu,Hu],U],Pf_new,Pf_N),
|
||||
loop_successors(F,Pf,Pf_N,Qs) )
|
||||
.
|
||||
loop_successors([D|F], Pf,Pu,Qs) :-
|
||||
D = [U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],
|
||||
insert([U,[Fu,Gu,Hu],Pere,Action],Pu,Pu_N),
|
||||
insert([[Fu,Gu,Hu],U],Pf,Pf_N),
|
||||
loop_successors(F,Pf,Pf_N,Qs).*/
|
||||
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