% Options for packages loaded elsewhere
\PassOptionsToPackage{unicode}{hyperref}
\PassOptionsToPackage{hyphens}{url}
%
\documentclass[
]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{iftex}
\ifPDFTeX
  \usepackage[T1]{fontenc}
  \usepackage[utf8]{inputenc}
  \usepackage{textcomp} % provide euro and other symbols
\else % if luatex or xetex
  \usepackage{unicode-math} % this also loads fontspec
  \defaultfontfeatures{Scale=MatchLowercase}
  \defaultfontfeatures[\rmfamily]{Ligatures=TeX,Scale=1}
\fi
\usepackage{lmodern}
\ifPDFTeX\else
  % xetex/luatex font selection
\fi
% Use upquote if available, for straight quotes in verbatim environments
\IfFileExists{upquote.sty}{\usepackage{upquote}}{}
\IfFileExists{microtype.sty}{% use microtype if available
  \usepackage[]{microtype}
  \UseMicrotypeSet[protrusion]{basicmath} % disable protrusion for tt fonts
}{}
\makeatletter
\@ifundefined{KOMAClassName}{% if non-KOMA class
  \IfFileExists{parskip.sty}{%
    \usepackage{parskip}
  }{% else
    \setlength{\parindent}{0pt}
    \setlength{\parskip}{6pt plus 2pt minus 1pt}}
}{% if KOMA class
  \KOMAoptions{parskip=half}}
\makeatother
\usepackage{xcolor}
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage{color}
\usepackage{fancyvrb}
\newcommand{\VerbBar}{|}
\newcommand{\VERB}{\Verb[commandchars=\\\{\}]}
\DefineVerbatimEnvironment{Highlighting}{Verbatim}{commandchars=\\\{\}}
% Add ',fontsize=\small' for more characters per line
\usepackage{framed}
\definecolor{shadecolor}{RGB}{248,248,248}
\newenvironment{Shaded}{\begin{snugshade}}{\end{snugshade}}
\newcommand{\AlertTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.94,0.16,0.16}{#1}}
\newcommand{\AnnotationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textbf{\textit{#1}}}}
\newcommand{\AttributeTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.13,0.29,0.53}{#1}}
\newcommand{\BaseNTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.81}{#1}}
\newcommand{\BuiltInTok}[1]{#1}
\newcommand{\CharTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.31,0.60,0.02}{#1}}
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\newcommand{\CommentVarTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textbf{\textit{#1}}}}
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\newcommand{\KeywordTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.13,0.29,0.53}{\textbf{#1}}}
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\newcommand{\WarningTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textbf{\textit{#1}}}}
\usepackage{longtable,booktabs,array}
\usepackage{calc} % for calculating minipage widths
% Correct order of tables after \paragraph or \subparagraph
\usepackage{etoolbox}
\makeatletter
\patchcmd\longtable{\par}{\if@noskipsec\mbox{}\fi\par}{}{}
\makeatother
% Allow footnotes in longtable head/foot
\IfFileExists{footnotehyper.sty}{\usepackage{footnotehyper}}{\usepackage{footnote}}
\makesavenoteenv{longtable}
\usepackage{graphicx}
\makeatletter
\def\maxwidth{\ifdim\Gin@nat@width>\linewidth\linewidth\else\Gin@nat@width\fi}
\def\maxheight{\ifdim\Gin@nat@height>\textheight\textheight\else\Gin@nat@height\fi}
\makeatother
% Scale images if necessary, so that they will not overflow the page
% margins by default, and it is still possible to overwrite the defaults
% using explicit options in \includegraphics[width, height, ...]{}
\setkeys{Gin}{width=\maxwidth,height=\maxheight,keepaspectratio}
% Set default figure placement to htbp
\makeatletter
\def\fps@figure{htbp}
\makeatother
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  \setlength{\itemsep}{0pt}\setlength{\parskip}{0pt}}
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\IfFileExists{xurl.sty}{\usepackage{xurl}}{} % add URL line breaks if available
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\hypersetup{
  pdftitle={TP2 - Statistique Descriptive},
  hidelinks,
  pdfcreator={LaTeX via pandoc}}

\title{TP2 - Statistique Descriptive}
\author{}
\date{\vspace{-2.5em}3MIC - 2024-2025}

\begin{document}
\maketitle

{
\setcounter{tocdepth}{4}
\tableofcontents
}
Ce TP a pour objectif de mener l'étude descriptive uni- et
bi-dimensionnelle du jeu de données \texttt{wine} disponible sous
Moodle. Vous rédigerez les réponses et vos observations dans le script
.Rmd du TP au fur et à mesure. Vous pourrez compiler votre script à la
fin du TP pour obtenir un compte-rendu du TP.

\emph{Remarque : pensez à enlever les ``eval=F'' au fur et à mesure de
l'avancement dans le TP pour avoir les résultats dans votre compte-rendu
final de TP.}

\section{Données}\label{donnuxe9es}

On va étudier le jeu de données \textbf{wine} disponible sur la page
moodle du cours. Commencez par récupérer ce jeu de données et
sauvegardez le fichier dans votre dossier de travail.

Le jeu de données \textbf{wine } comprend des mesures physico-chimiques
réalisées sur un échantillon de \emph{\(600\) }vins (rouges et blancs)
du Portugal. Ces mesures sont complétées par une évaluation sensorielle
de la qualité par un ensemble d'experts. Chaque vin est décrit par les
variables suivantes :

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  \emph{Qualite} : son évaluation sensorielle par les experts
  (``bad'',``medium'',``good''),
\item
  \emph{Type} : son type (1 pour un vin rouge, 0 pour un vin blanc),
\item
  \emph{AcidVol} : la teneur en acide volatile (en g/dm3 d'acide
  acétique),
\item
  \emph{AcidCitr} : la teneur en acide citrique (en g/dm3),
\item
  \emph{SO2lbr} : le dosage du dioxyde de soufre libre (en mg/dm3),
\item
  \emph{SO2tot} : le dosage du dioxyde de soufre total (en mg/dm3),
\item
  \emph{Densite} : la densité (en g/cm3),
\item
  \emph{Alcool} : le degré d'alcool (en \% Vol.).
\end{itemize}

Dans un premier temps, commencez par charger le jeu de données à l'aide
de la fonction \texttt{read.table()}.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{wine }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{read.table}\NormalTok{(}\StringTok{"wine.txt"}\NormalTok{,}\AttributeTok{header=}\ConstantTok{TRUE}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

Vous pouvez voir les premières lignes du jeu de données à l'aide de la
fonction \texttt{head()}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{head}\NormalTok{(wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
     Qualite Type AcidVol AcidCitr SO2lbr SO2tot Densite Alcool
1352  medium    1    0.62     0.01      8     46 0.99332   11.8
5493  medium    0    0.34     0.10     17     63 0.99370    9.2
5153  medium    0    0.22     0.22     39    110 0.99855    9.0
5308  medium    0    0.35     0.46     61    183 0.99786    9.0
3866  medium    0    0.42     0.32     20    167 0.99479   10.6
694   medium    1    0.48     0.32     21    122 0.99840    9.4
\end{verbatim}

\textbf{Question :} Contrôlez la dimension du jeu de données
(c'est-à-dire le nombre d'individus et le nombre de variables) ? Vous
pouvez vous aider des fonctions \texttt{dim()}, \texttt{nrow()}et
\texttt{ncol()}.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{dim}\NormalTok{(wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 600   8
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{nrow}\NormalTok{(wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 600
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ncol}\NormalTok{(wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 8
\end{verbatim}

\textbf{Question :} Contrôlez que l'objet \texttt{wine} est bien de type
data.frame (commande \texttt{is.data.frame()}) ? Remarquons que l'on
peut obtenir les noms des variables grâce à la commande
\texttt{names(wine)} ou \texttt{colnames(wine)}. Plus largement, on peut
utiliser la commande \texttt{attributes()}.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{is.data.frame}\NormalTok{(wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] TRUE
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{names}\NormalTok{(wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] "Qualite"  "Type"     "AcidVol"  "AcidCitr" "SO2lbr"   "SO2tot"   "Densite" 
[8] "Alcool"  
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{colnames}\NormalTok{(wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] "Qualite"  "Type"     "AcidVol"  "AcidCitr" "SO2lbr"   "SO2tot"   "Densite" 
[8] "Alcool"  
\end{verbatim}

\textbf{Question :} Quelle est la nature de chaque variable ? Vous
pouvez vous aider de la commande \texttt{str()}.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{str}\NormalTok{(wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
'data.frame':   600 obs. of  8 variables:
 $ Qualite : chr  "medium" "medium" "medium" "medium" ...
 $ Type    : int  1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
 $ AcidVol : num  0.62 0.34 0.22 0.35 0.42 0.48 0.21 0.28 0.3 0.4 ...
 $ AcidCitr: num  0.01 0.1 0.22 0.46 0.32 0.32 0.32 0.14 0.25 0.42 ...
 $ SO2lbr  : num  8 17 39 61 20 21 39 64 21 41 ...
 $ SO2tot  : int  46 63 110 183 167 122 113 159 124 176 ...
 $ Densite : num  0.993 0.994 0.999 0.998 0.995 ...
 $ Alcool  : num  11.8 9.2 9 9 10.6 9.4 10.2 10 10.8 9.4 ...
\end{verbatim}

Attention, il faut bien préciser à R les variables qui doivent être
considérées comme qualitatives. On utilise donc la fonction
\texttt{as.factor()} sur les variables \emph{Qualite} et \emph{Type}. On
va aussi en profiter pour renommer les modalités de la variable
\emph{Type} en \texttt{blanc}et \texttt{rouge}.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{as.factor}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite)}
\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{factor}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type,}\AttributeTok{labels=}\FunctionTok{c}\NormalTok{(}\StringTok{"blanc"}\NormalTok{,}\StringTok{"rouge"}\NormalTok{))}
\FunctionTok{head}\NormalTok{(wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
     Qualite  Type AcidVol AcidCitr SO2lbr SO2tot Densite Alcool
1352  medium rouge    0.62     0.01      8     46 0.99332   11.8
5493  medium blanc    0.34     0.10     17     63 0.99370    9.2
5153  medium blanc    0.22     0.22     39    110 0.99855    9.0
5308  medium blanc    0.35     0.46     61    183 0.99786    9.0
3866  medium blanc    0.42     0.32     20    167 0.99479   10.6
694   medium rouge    0.48     0.32     21    122 0.99840    9.4
\end{verbatim}

On peut obtenir un résumé rapide du jeu de données à l'aide de la
fonction \texttt{summary()}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{summary}\NormalTok{(wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
   Qualite       Type        AcidVol          AcidCitr          SO2lbr      
 bad   : 19   blanc:425   Min.   :0.1000   Min.   :0.0000   Min.   :  2.00  
 good  :110   rouge:175   1st Qu.:0.2400   1st Qu.:0.2400   1st Qu.: 15.75  
 medium:471               Median :0.3000   Median :0.3000   Median : 27.00  
                          Mean   :0.3512   Mean   :0.3141   Mean   : 29.41  
                          3rd Qu.:0.4300   3rd Qu.:0.3900   3rd Qu.: 41.00  
                          Max.   :1.0400   Max.   :1.0000   Max.   :112.00  
     SO2tot         Densite           Alcool     
 Min.   :  7.0   Min.   :0.9875   Min.   : 8.00  
 1st Qu.: 68.0   1st Qu.:0.9925   1st Qu.: 9.50  
 Median :114.5   Median :0.9949   Median :10.40  
 Mean   :111.2   Mean   :0.9947   Mean   :10.49  
 3rd Qu.:154.0   3rd Qu.:0.9970   3rd Qu.:11.30  
 Max.   :278.0   Max.   :1.0030   Max.   :14.00  
\end{verbatim}

\section{\texorpdfstring{Présentation de
\texttt{ggplot2}}{Présentation de ggplot2}}\label{pruxe9sentation-de-ggplot2}

Avant de commencer l'analyse uni- et bi-dimensionnelle du jeu de
données, on va ici donner quelques notions sur les graphiques avec
\texttt{ggplot2} pour comprendre la suite.

\href{https://ggplot2.tidyverse.org/}{\textbf{ggplot2}} est une
extension dédiée aux graphiques. Elle est basée sur une syntaxe
particulière (il faut oublier les graphiques de base de R) mais robuste
et efficace pour la construction de graphiques complexes. Elle part du
principe (comme tout package de tidyverse) que les données relatives au
graphique sont stockées dans un tableau (data.frame ou tibble).

Un graphique en \texttt{ggplot2} s'initialise avec la fonction
\texttt{ggplot()} qui prend en argument le jeu de données étudié. Par
exemple,

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{gEx }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(}\AttributeTok{data=}\NormalTok{wine)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

Pour l'instant, on ne voit rien mais pourtant l'objet \texttt{gEx}
contient des informations:

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{summary}\NormalTok{(gEx)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
data: Qualite, Type, AcidVol, AcidCitr, SO2lbr, SO2tot, Densite, Alcool
  [600x8]
faceting: <ggproto object: Class FacetNull, Facet, gg>
    compute_layout: function
    draw_back: function
    draw_front: function
    draw_labels: function
    draw_panels: function
    finish_data: function
    init_scales: function
    map_data: function
    params: list
    setup_data: function
    setup_params: function
    shrink: TRUE
    train_scales: function
    vars: function
    super:  <ggproto object: Class FacetNull, Facet, gg>
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{names}\NormalTok{(gEx)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
 [1] "data"        "layers"      "scales"      "guides"      "mapping"    
 [6] "theme"       "coordinates" "facet"       "plot_env"    "layout"     
[11] "labels"     
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{gEx}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{layers}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
list()
\end{verbatim}

mais pour l'instant son \texttt{layers} est vide.

On ajoute ensuite des éléments graphiques, appelés \texttt{geom}, à
l'objet graphique grâce à l'opérateur \texttt{+} et on précise à l'aide
de la fonction \texttt{aes()} les données à utiliser en argument du
\texttt{geom}. Par exemple, si on veut tracer le nuage de points entre
les variables \texttt{Densite} et \texttt{Alcool} :

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(}\AttributeTok{data=}\NormalTok{wine,}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Densite,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Alcool))}\SpecialCharTok{+}
   \FunctionTok{geom\_point}\NormalTok{()}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-12-1.pdf}

Parmi les \texttt{geom} les plus utilisés, on peut citer

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  \texttt{geom\_point()} (nuage de points)
\item
  \texttt{geom\_line()}(trace des lignes)
\item
  \texttt{geom\_bar()} (représentation en bâtons)
\item
  \texttt{geom\_boxplot()} (boxplot)
\item
  \texttt{geom\_violin()} (violin plot)
\item
  \texttt{geom\_histogram()} (histogramme)
\item
  \texttt{geom\_density()} (densité)
\item
  \texttt{geom\_smooth()}
\end{itemize}

On peut ajouter un \textbf{mappage}, c'est à dire une mise en relation
entre un attribut graphique d'un \texttt{geom} et une variable du
tableau de données. Par exemple, on peut mettre des couleurs à un nuage
de points en fonction d'une variable qualitative, \ldots{} Il faut bien
distinguer un mappage d'une modification d'un attribut graphique sans
lien avec une variable. Une règle importante à retenir est donc

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  pour définir un mappage (relation entre les valeurs d'une variable et
  un attribut graphique), on le déclare dans \texttt{aes()}
\item
  pour modifier un attribut graphique de la même manière pour tous les
  points, on le définit en-dehors de la fonction \texttt{aes()}.
\end{itemize}

Par exemple,

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(}\AttributeTok{data=}\NormalTok{wine)}\SpecialCharTok{+}
   \FunctionTok{geom\_point}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Densite,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Alcool,}\AttributeTok{color=}\NormalTok{Type))}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-13-1.pdf}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(}\AttributeTok{data=}\NormalTok{wine)}\SpecialCharTok{+}
   \FunctionTok{geom\_point}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Densite,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Alcool),}\AttributeTok{color=}\StringTok{"blue"}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-14-1.pdf}

On peut représenter plusieurs \texttt{geom} sur un même graphique
simultanément, il suffit d'utiliser l'opérateur \texttt{+} pour les
ajouter au fur et à mesure. Par exemple,

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(}\AttributeTok{data=}\NormalTok{wine)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_violin}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Qualite,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Alcool))}\SpecialCharTok{+}
   \FunctionTok{geom\_point}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Qualite,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Alcool), }\AttributeTok{col =} \StringTok{"blue"}\NormalTok{, }\AttributeTok{alpha =} \FloatTok{0.2}\NormalTok{,}\AttributeTok{position=}\StringTok{"jitter"}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-15-1.pdf}

Les \emph{scales} permettent de modifier la façon dont un attribut
graphique est lié aux valeurs d'une variable. Pour les modifier, on
ajoute un nouvel élément de la forme
\texttt{scale\_\textless{}attribut\textgreater{}\_\textless{}type\textgreater{}}
à l'objet graphique ggplot2 avec \texttt{+}. Les fonctions \emph{scale}
les plus connues sont :

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  \texttt{scale\_size()} (avec son argument \texttt{range}) pour
  modifier les tailles minimales, maximales, \ldots{}
\item
  \texttt{scale\_x()} et \texttt{scale\_y()} pour modifier l'axe
  \texttt{x}et l'axe \texttt{y} respectivement
\item
  \texttt{scale\_x\_continuous()} (resp. \texttt{scale\_x\_discrete()})
  pour modifier l'axe des \texttt{x} dans le cas d'une variable
  quantitative (resp. une variable qualitative)
\item
  \texttt{scale\_y\_continuous()} (resp. \texttt{scale\_y\_discrete()})
  pour modifier l'axe des \texttt{y} dans le cas d'une variable
  quantitative (resp. une variable qualitative)
\item
  \texttt{scale\_color()} pour modifier les couleurs de dessin
\item
  \texttt{scale\_fill()} pour modifier les couleurs de remplissage
\end{itemize}

Pour les couleurs, on peut spécifier un gradient de couleur sur une
variable quantitative avec \texttt{scale\_color\_gradient()}, modifier
manuellement la palette de couleur avec \texttt{scale\_color\_manual()},
faire appel à une palette de couleur prédéfinie (par exemple en
utilisant le package
\href{\%22https://cran.r-project.org/web/packages/viridis/vignettes/intro-to-viridis.html\%22}{viridis}
avec \texttt{scale\_color\_viridis}, en s'appuyant sur les palettes
disponibles dans
\href{https://colorbrewer2.org/\#type=sequential&scheme=BuGn&n=3}{ColorBrewer}
avec \texttt{scale\_color\_brewer()}), \ldots{}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(}\AttributeTok{data=}\NormalTok{wine)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_point}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Alcool,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Densite,}\AttributeTok{size=}\NormalTok{AcidVol,}\AttributeTok{color=}\NormalTok{Type))}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{scale\_size}\NormalTok{(}\StringTok{"Acide vol."}\NormalTok{, }\AttributeTok{range =} \FunctionTok{c}\NormalTok{(}\DecValTok{0}\NormalTok{,}\FloatTok{1.5}\NormalTok{),}\AttributeTok{breaks=}\FunctionTok{seq}\NormalTok{(}\DecValTok{0}\NormalTok{,}\FloatTok{1.5}\NormalTok{,}\FloatTok{0.2}\NormalTok{)) }\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{scale\_x\_continuous}\NormalTok{(}\StringTok{"Alcool"}\NormalTok{,}\AttributeTok{limits=}\FunctionTok{c}\NormalTok{(}\DecValTok{8}\NormalTok{,}\DecValTok{16}\NormalTok{)) }\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{scale\_y\_continuous}\NormalTok{(}\StringTok{"Densité"}\NormalTok{,}\AttributeTok{limits=}\FunctionTok{c}\NormalTok{(}\FloatTok{0.985}\NormalTok{,}\FloatTok{1.01}\NormalTok{))}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-16-1.pdf}

Remarque : on peut modifier certains éléments avec une commande
spécifique comme

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  \texttt{ggtitle()} pour modifier le titre
\item
  \texttt{xlab()}et \texttt{ylab()} pour modifier l'intituler de l'axe
  des abscisses et des ordonnées respectivement
\end{itemize}

En bref, les possibles avec \texttt{ggplot2} sont infinis car de
nombreux éléments sont personnalisables. Voici quelques références pour
les graphiques en \texttt{ggplot2} parmi les nombreuses ressources
disponibles sur le web :

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Le livre \emph{Ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis} de H.
  Wickham. {[}@ggplot2{]}
\item
  Le \href{\%22https://ggplot2.tidyverse.org/\%22}{site web de ggplot2}
\item
  \href{https://www.r-graph-gallery.com/ggplot2-package.html}{The R
  Graph Gallery}
\item
  \href{https://thinkr.fr/pdf/ggplot2-french-cheatsheet.pdf}{The Cheat
  Sheet de ggplot 2}
\end{itemize}

\section{Etude statistique
unidimensionnelle}\label{etude-statistique-unidimensionnelle}

\subsection{Pour une variable
qualitative}\label{pour-une-variable-qualitative}

Nous nous intéressons dans cette partie aux deux variables qualitatives
\emph{Type} et \emph{Qualite}.

\textbf{Question :} A l'aide des commandes \texttt{table()},
\texttt{summary()} et \texttt{levels()}, donnez un résumé de la variable
\texttt{Type}. Quels sont les modalités du facteur ?

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\CommentTok{\# A COMPLETER}
\FunctionTok{summary}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
blanc rouge 
  425   175 
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{levels}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type}
\NormalTok{       )}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] "blanc" "rouge"
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{table}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}

blanc rouge 
  425   175 
\end{verbatim}

\textbf{Question :} A l'aide du code suivant, résumez graphiquement la
variable \texttt{Type} par une représentation par secteurs ou un
diagramme en barres. Interprétez les résultats.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{g1}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine, }\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Type))}\SpecialCharTok{+} 
  \FunctionTok{geom\_bar}\NormalTok{()}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{ylab}\NormalTok{(}\StringTok{""}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+}\FunctionTok{ggtitle}\NormalTok{(}\StringTok{"Effectifs"}\NormalTok{)}
\NormalTok{g2}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine, }\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x =}\NormalTok{ Type)) }\SpecialCharTok{+}  
  \FunctionTok{geom\_bar}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{y =}\NormalTok{ (..count..)}\SpecialCharTok{/}\FunctionTok{sum}\NormalTok{(..count..)))}\SpecialCharTok{+}\FunctionTok{ylab}\NormalTok{(}\StringTok{""}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+}\FunctionTok{ggtitle}\NormalTok{(}\StringTok{"Frequences"}\NormalTok{)}

\NormalTok{df }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{data.frame}\NormalTok{(}\AttributeTok{group =} \FunctionTok{levels}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type),}
                 \AttributeTok{value =} \FunctionTok{as.vector}\NormalTok{(}\FunctionTok{table}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type))}\SpecialCharTok{/}\FunctionTok{nrow}\NormalTok{(wine))}
\NormalTok{g3}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(df, }\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\StringTok{""}\NormalTok{, }\AttributeTok{y=}\NormalTok{value, }\AttributeTok{fill=}\NormalTok{group))}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_bar}\NormalTok{(}\AttributeTok{width =} \DecValTok{1}\NormalTok{, }\AttributeTok{stat =} \StringTok{"identity"}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+} 
  \FunctionTok{coord\_polar}\NormalTok{(}\StringTok{"y"}\NormalTok{, }\AttributeTok{start=}\DecValTok{0}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+} 
  \FunctionTok{theme}\NormalTok{(}\AttributeTok{legend.position=}\StringTok{"bottom"}\NormalTok{)}
\FunctionTok{grid.arrange}\NormalTok{(g3,g1,g2,}\AttributeTok{ncol=}\DecValTok{3}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-18-1.pdf}

\textbf{Question :} La variable \emph{Qualite} est une variable
qualitative ordinale. On peut donc utiliser les effectifs cumulés et les
fréquences cumulées. Pour tracer les fréquences cumulées, il faut que
l'ordre des modalités soit bien compris par R. Ici, on commence par
réorganiser les modalités en \texttt{bad}, \texttt{medium} et
\texttt{good}. A l'aide des codes suivants, étudiez la variable
\emph{Qualite}.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{fct\_relevel}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite,}\StringTok{"bad"}\NormalTok{,}\StringTok{"medium"}\NormalTok{,}\StringTok{"good"}\NormalTok{)}

\NormalTok{EffQual}\OtherTok{=}\FunctionTok{as.vector}\NormalTok{(}\FunctionTok{table}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite))}
\NormalTok{FreqQual}\OtherTok{=} \FunctionTok{data.frame}\NormalTok{(}\AttributeTok{Eff =}\NormalTok{ EffQual, }\AttributeTok{Freq =}\NormalTok{ EffQual}\SpecialCharTok{/}\FunctionTok{length}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite), }\AttributeTok{FreqCumul=}\FunctionTok{cumsum}\NormalTok{(EffQual)}\SpecialCharTok{/}\FunctionTok{length}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite))}
\FunctionTok{rownames}\NormalTok{(FreqQual)}\OtherTok{=}\FunctionTok{levels}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite)}

\NormalTok{knitr}\SpecialCharTok{::}\FunctionTok{kable}\NormalTok{(FreqQual, }\AttributeTok{caption =} \StringTok{\textquotesingle{}Description de la variable Qualite\textquotesingle{}}\NormalTok{,}\AttributeTok{booktabs =} \ConstantTok{TRUE}\NormalTok{,}\AttributeTok{digits=}\DecValTok{3}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{longtable}[]{@{}lrrr@{}}
\caption{Description de la variable Qualite}\tabularnewline
\toprule\noalign{}
& Eff & Freq & FreqCumul \\
\midrule\noalign{}
\endfirsthead
\toprule\noalign{}
& Eff & Freq & FreqCumul \\
\midrule\noalign{}
\endhead
\bottomrule\noalign{}
\endlastfoot
bad & 19 & 0.032 & 0.032 \\
medium & 471 & 0.785 & 0.817 \\
good & 110 & 0.183 & 1.000 \\
\end{longtable}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{df }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{data.frame}\NormalTok{(}\AttributeTok{Qualite =} \FunctionTok{levels}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite), }\AttributeTok{value =} \FunctionTok{table}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite),}
    \AttributeTok{valuecumul =} \DecValTok{100} \SpecialCharTok{*} \FunctionTok{cumsum}\NormalTok{(}\FunctionTok{prop.table}\NormalTok{(}\FunctionTok{table}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite))))}
\NormalTok{df}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{fct\_relevel}\NormalTok{(df}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite, }\StringTok{"bad"}\NormalTok{, }\StringTok{"medium"}\NormalTok{, }\StringTok{"good"}\NormalTok{)}

\NormalTok{df }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{data.frame}\NormalTok{(df, }\AttributeTok{freq =}\NormalTok{ df}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{value.Freq}\SpecialCharTok{/}\FunctionTok{nrow}\NormalTok{(wine))}
\NormalTok{g1 }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine) }\SpecialCharTok{+} \FunctionTok{geom\_bar}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x =}\NormalTok{ Qualite)) }\SpecialCharTok{+} \FunctionTok{ggtitle}\NormalTok{(}\StringTok{"Effectifs"}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+}\FunctionTok{xlab}\NormalTok{(}\StringTok{"Qualite"}\NormalTok{)}
\NormalTok{g2 }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine) }\SpecialCharTok{+} \FunctionTok{geom\_bar}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x =}\NormalTok{ Qualite, }\AttributeTok{y =}\NormalTok{ ..prop.., }\AttributeTok{group =} \DecValTok{1}\NormalTok{)) }\SpecialCharTok{+} \FunctionTok{ggtitle}\NormalTok{(}\StringTok{"Frequences"}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+}\FunctionTok{xlab}\NormalTok{(}\StringTok{"Qualite"}\NormalTok{)}
\NormalTok{g3 }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(df, }\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x =}\NormalTok{ Qualite, }\AttributeTok{y =}\NormalTok{ valuecumul)) }\SpecialCharTok{+} \FunctionTok{geom\_bar}\NormalTok{(}\AttributeTok{stat =} \StringTok{"identity"}\NormalTok{) }\SpecialCharTok{+}
    \FunctionTok{ggtitle}\NormalTok{(}\StringTok{"Fréquences cumulées"}\NormalTok{)}

\NormalTok{g4 }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(df, }\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x =} \StringTok{""}\NormalTok{, }\AttributeTok{y =}\NormalTok{ freq, }\AttributeTok{fill =}\NormalTok{ Qualite)) }\SpecialCharTok{+} \FunctionTok{geom\_bar}\NormalTok{(}\AttributeTok{width =} \DecValTok{1}\NormalTok{, }\AttributeTok{stat =} \StringTok{"identity"}\NormalTok{) }\SpecialCharTok{+}
    \FunctionTok{coord\_polar}\NormalTok{(}\StringTok{"y"}\NormalTok{, }\AttributeTok{start =} \DecValTok{0}\NormalTok{)}
\FunctionTok{grid.arrange}\NormalTok{(g1, g2, g3, g4, }\AttributeTok{ncol =} \DecValTok{2}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-20-1.pdf}

\subsection{Pour une variable
quantitative}\label{pour-une-variable-quantitative}

Pour cette section, on se focalise sur la variable \emph{Alcool}.

\subsubsection{Indicateurs statistiques}\label{indicateurs-statistiques}

\textbf{Question :} Que calculent les commandes \texttt{mean()},
\texttt{median()}, \texttt{var()}, \texttt{sd()}, \texttt{range()} ?
Calculez l'étendue des données.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{mean}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 10.48592
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{median}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 10.4
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{var}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 1.316059
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{sd}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 1.147196
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{range}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1]  8 14
\end{verbatim}

\textbf{Question :} Etudiez les sorties des commandes
\texttt{summary(wine\$Alcool)} et \texttt{quantile(wine\$Alcool)}.
Donnez également l'écart interquartile et les valeurs adjacentes.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{summary}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   8.00    9.50   10.40   10.49   11.30   14.00 
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{quantile}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool,}\FloatTok{0.75}\NormalTok{,}\AttributeTok{names=}\ConstantTok{FALSE}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{{-}}\FunctionTok{quantile}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool,}\FloatTok{0.25}\NormalTok{,}\AttributeTok{names =} \ConstantTok{FALSE}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 1.8
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{quantile}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
  0%  25%  50%  75% 100% 
 8.0  9.5 10.4 11.3 14.0 
\end{verbatim}

\subsubsection{Représentations
graphiques}\label{repruxe9sentations-graphiques}

Le but de la statistique exploratoire est de synthétiser, résumer et
structurer l'information contenue dans des données. On utilise pour cela
des représentations de données sous forme de graphiques.

\textbf{Question :} On peut utiliser la représentation par histogramme.
Tapez \texttt{H\textless{}-hist(wine\$Alcool)} et commentez les
différents attributs de \texttt{H}.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{H}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{hist}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-23-1.pdf}

Pour tracer un histogramme avec ggplot, vous pouvez utiliser le code
suivant. Commentez.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{g1}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine,}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Alcool))}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_histogram}\NormalTok{(}\AttributeTok{bins=}\DecValTok{15}\NormalTok{,}\AttributeTok{color=}\StringTok{"black"}\NormalTok{,}\AttributeTok{fill=}\StringTok{"white"}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{ggtitle}\NormalTok{(}\StringTok{"Histo. des effectifs"}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{ylab}\NormalTok{(}\StringTok{"Frequency"}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+}\FunctionTok{xlab}\NormalTok{(}\StringTok{"Alcool"}\NormalTok{)}
\NormalTok{g2}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine,}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Alcool))}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_histogram}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{y=}\NormalTok{..density..),}\AttributeTok{bins=}\DecValTok{15}\NormalTok{,}\AttributeTok{color=}\StringTok{"black"}\NormalTok{, }\AttributeTok{fill=}\StringTok{"white"}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{ggtitle}\NormalTok{(}\StringTok{"Histo. des frequences"}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{ylab}\NormalTok{(}\StringTok{"Density"}\NormalTok{)}\SpecialCharTok{+}\FunctionTok{xlab}\NormalTok{(}\StringTok{"Alcool"}\NormalTok{)}
\FunctionTok{grid.arrange}\NormalTok{(g1,g2,}\AttributeTok{ncol=}\DecValTok{2}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/hist-1.pdf}

\textbf{Question :} A l'aide du code suivant, représentez un boxplot de
la variable ``Alcool''. Que remarquez-vous ? Comparez avec les valeurs
adjacentes calculées précédemment.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine,}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Alcool))}\SpecialCharTok{+}\FunctionTok{geom\_boxplot}\NormalTok{()}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-24-1.pdf}

Pour tracer les boxplots de toutes les variables quantitatives en même
temps, il faut réorganiser en amont le jeu de données.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{wineaux}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{melt}\NormalTok{(wine[,}\SpecialCharTok{{-}}\FunctionTok{c}\NormalTok{(}\DecValTok{1}\NormalTok{,}\DecValTok{2}\NormalTok{)])}
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wineaux,}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{variable,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{value))}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_boxplot}\NormalTok{()}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/boxplot-1.pdf}

\textbf{Question :} En vous aidant de l'aide de R et des résultats de la
section précédente, tapez \texttt{B\textless{}-boxplot(wine\$Alcool)} et
commentez les différents attributs de \texttt{B}.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{B}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{boxplot}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-25-1.pdf}

\section{Statistiques descriptives
bidimensionnelles}\label{statistiques-descriptives-bidimensionnelles}

\subsection{Entre 2 variables
quantitatives}\label{entre-2-variables-quantitatives}

\textbf{Question :} Calculez la matrice de corrélation des variables
quantitatives (commande \texttt{cor()}) ou la matrice de
variance-covariance (commandes \texttt{var()} ou \texttt{cov()}).
Représentez graphiquement les corrélations à l'aide de la fonction
\texttt{corrplot()} de la librairie \texttt{corrplot}. Vous pourrez
utiliser l'option \texttt{method="ellipse"} pour une meilleure
lisibilité.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{print}\NormalTok{(}\StringTok{\textquotesingle{}Correlation\textquotesingle{}}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] "Correlation"
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{cor}\NormalTok{(wine[,}\SpecialCharTok{{-}}\FunctionTok{c}\NormalTok{(}\DecValTok{1}\NormalTok{,}\DecValTok{2}\NormalTok{)])}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
             AcidVol   AcidCitr      SO2lbr      SO2tot     Densite      Alcool
AcidVol   1.00000000 -0.4107821 -0.37071293 -0.41542773  0.29814510 -0.02208799
AcidCitr -0.41078214  1.0000000  0.14764139  0.20724080  0.12360061 -0.03949990
SO2lbr   -0.37071293  0.1476414  1.00000000  0.71394673 -0.03516798 -0.14830238
SO2tot   -0.41542773  0.2072408  0.71394673  1.00000000 -0.03003947 -0.24679350
Densite   0.29814510  0.1236006 -0.03516798 -0.03003947  1.00000000 -0.67624598
Alcool   -0.02208799 -0.0394999 -0.14830238 -0.24679350 -0.67624598  1.00000000
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{print}\NormalTok{(}\StringTok{\textquotesingle{}Covariance\textquotesingle{}}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] "Covariance"
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{cov}\NormalTok{(wine[,}\SpecialCharTok{{-}}\FunctionTok{c}\NormalTok{(}\DecValTok{1}\NormalTok{,}\DecValTok{2}\NormalTok{)])}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
               AcidVol      AcidCitr        SO2lbr        SO2tot       Densite
AcidVol   0.0268978296 -1.063582e-02  -1.077438119 -3.827641e+00  1.429567e-04
AcidCitr -0.0106358172  2.492306e-02   0.413052087  1.838032e+00  5.704787e-05
SO2lbr   -1.0774381191  4.130521e-01 314.045063996  7.107860e+02 -1.822055e-03
SO2tot   -3.8276406511  1.838032e+00 710.785976628  3.156124e+03 -4.933866e-03
Densite   0.0001429567  5.704787e-05  -0.001822055 -4.933866e-03  8.547444e-06
Alcool   -0.0041557797 -7.153760e-03  -3.014961677 -1.590554e+01 -2.268091e-03
                Alcool
AcidVol   -0.004155780
AcidCitr  -0.007153760
SO2lbr    -3.014961677
SO2tot   -15.905542015
Densite   -0.002268091
Alcool     1.316059100
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{help}\NormalTok{(corrplot)}
\FunctionTok{corrplot}\NormalTok{(}\FunctionTok{cor}\NormalTok{(wine[,}\SpecialCharTok{{-}}\FunctionTok{c}\NormalTok{(}\DecValTok{1}\NormalTok{,}\DecValTok{2}\NormalTok{)]),}\AttributeTok{method =} \StringTok{"ellipse"}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-26-1.pdf}

\textbf{Question :} Interprétez les résultats.

=\textgreater{} il y a une forte correlation negative entre l'Alcool et
la densié

\textbf{Question :} Représentez graphiquement la \emph{Densite} en
fonction de l'\textbf{Alcool} à l'aide de la commande
\texttt{geom\_point()}. Au vu de ce graphique, les variables sont-elles
corrélées ? Vous pourrez ajouter la commande
\texttt{+geom\_smooth(method="lm")} pour tracer la droite de régression
linéaire. Est-ce cohérent avec la corrélation calculée ci-dessus ?

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(}\AttributeTok{data=}\NormalTok{wine)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_point}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Alcool,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Densite))}\SpecialCharTok{+}
    \FunctionTok{geom\_smooth}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Alcool,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Densite),}\AttributeTok{method=}\StringTok{"lm"}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-27-1.pdf}

\subsection{Entre une variable quantitative et une variable
qualitative}\label{entre-une-variable-quantitative-et-une-variable-qualitative}

\textbf{Question :} Représentez le boxplot de la variable
\texttt{Alcool} pour chaque modalité de la variable qualitative
\emph{Type}. Même question avec \emph{Qualite}. Interprétez les
résultats.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_boxplot}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Type,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Alcool))}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-28-1.pdf}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_boxplot}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Qualite,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Alcool))}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-28-2.pdf}

\textbf{Question :} Explorez les autres combinaisons de variables
quantitatives avec les variables qualitatives afin de déterminer les
variables fortement liées.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_boxplot}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Type,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{AcidVol))}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_boxplot}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Qualite,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{AcidVol))}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-29-1.pdf}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_boxplot}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Type,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Densite))}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_boxplot}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Qualite,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{Densite))}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-29-2.pdf}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(wine)}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_boxplot}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Type,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{AcidCitr))}\SpecialCharTok{+}
  \FunctionTok{geom\_boxplot}\NormalTok{(}\FunctionTok{aes}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{Qualite,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{AcidCitr))}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\includegraphics{TP2-StatDesc_files/figure-latex/unnamed-chunk-29-3.pdf}

\textbf{Question :} A l'aide de la fonction \texttt{eta2()} de la
librairie \texttt{BioStatR}, calculez le rapport de corrélation
\(\eta^2\) entre chaque variable quantitative et la variable
\emph{Type}. Commentez. Faites de même avec la variable \emph{Qualité}.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{eta2}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{AcidVol,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 0.4481639
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{eta2}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{AcidCitr,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 0.03693554
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{eta2}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{SO2lbr,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 0.2153399
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{eta2}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{SO2tot,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 0.4580193
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{eta2}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Alcool,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 0.003022674
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{eta2}\NormalTok{(}\AttributeTok{x=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Densite,}\AttributeTok{y=}\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
[1] 0.214444
\end{verbatim}

\subsection{Entre deux variables
qualitatives}\label{entre-deux-variables-qualitatives}

\textbf{Question :} Analysez la table de contingence entre les deux
variables qualitatives \emph{Type} et \emph{Qualite} avec la commande
\texttt{table()}. Ajoutez les effectifs marginaux avec la commande
\texttt{addmargins()}.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\NormalTok{a}\OtherTok{=}\FunctionTok{table}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite,wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type)}

\FunctionTok{addmargins}\NormalTok{(a)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
        
         blanc rouge Sum
  bad       17     2  19
  medium   319   152 471
  good      89    21 110
  Sum      425   175 600
\end{verbatim}

\textbf{Question :} Calculez et représentez les profils-lignes à l'aide
des fonctions \texttt{prop.table(...,\ margin\ =\ ...)}et
\texttt{mosaicplot}. Interprétez les résultats. Faites de même avec les
profils-colonnes.

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{prop.table}\NormalTok{(}\FunctionTok{table}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite,wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type), }\AttributeTok{margin =} \DecValTok{1}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}

\begin{verbatim}
        
             blanc     rouge
  bad    0.8947368 0.1052632
  medium 0.6772824 0.3227176
  good   0.8090909 0.1909091
\end{verbatim}

\begin{Shaded}
\begin{Highlighting}[]
\FunctionTok{help}\NormalTok{(}\StringTok{"prop.table"}\NormalTok{)}
\end{Highlighting}
\end{Shaded}


\end{document}
