+
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+
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+
+
+
+
+
diff --git a/INSA/TP anadon/TP2-StatDesc.tex b/INSA/TP anadon/TP2-StatDesc.tex
new file mode 100644
index 0000000..21ab7d9
--- /dev/null
+++ b/INSA/TP anadon/TP2-StatDesc.tex
@@ -0,0 +1,1176 @@
+% Options for packages loaded elsewhere
+\PassOptionsToPackage{unicode}{hyperref}
+\PassOptionsToPackage{hyphens}{url}
+%
+\documentclass[
+]{article}
+\usepackage{amsmath,amssymb}
+\usepackage{iftex}
+\ifPDFTeX
+ \usepackage[T1]{fontenc}
+ \usepackage[utf8]{inputenc}
+ \usepackage{textcomp} % provide euro and other symbols
+\else % if luatex or xetex
+ \usepackage{unicode-math} % this also loads fontspec
+ \defaultfontfeatures{Scale=MatchLowercase}
+ \defaultfontfeatures[\rmfamily]{Ligatures=TeX,Scale=1}
+\fi
+\usepackage{lmodern}
+\ifPDFTeX\else
+ % xetex/luatex font selection
+\fi
+% Use upquote if available, for straight quotes in verbatim environments
+\IfFileExists{upquote.sty}{\usepackage{upquote}}{}
+\IfFileExists{microtype.sty}{% use microtype if available
+ \usepackage[]{microtype}
+ \UseMicrotypeSet[protrusion]{basicmath} % disable protrusion for tt fonts
+}{}
+\makeatletter
+\@ifundefined{KOMAClassName}{% if non-KOMA class
+ \IfFileExists{parskip.sty}{%
+ \usepackage{parskip}
+ }{% else
+ \setlength{\parindent}{0pt}
+ \setlength{\parskip}{6pt plus 2pt minus 1pt}}
+}{% if KOMA class
+ \KOMAoptions{parskip=half}}
+\makeatother
+\usepackage{xcolor}
+\usepackage[margin=1in]{geometry}
+\usepackage{color}
+\usepackage{fancyvrb}
+\newcommand{\VerbBar}{|}
+\newcommand{\VERB}{\Verb[commandchars=\\\{\}]}
+\DefineVerbatimEnvironment{Highlighting}{Verbatim}{commandchars=\\\{\}}
+% Add ',fontsize=\small' for more characters per line
+\usepackage{framed}
+\definecolor{shadecolor}{RGB}{248,248,248}
+\newenvironment{Shaded}{\begin{snugshade}}{\end{snugshade}}
+\newcommand{\AlertTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.94,0.16,0.16}{#1}}
+\newcommand{\AnnotationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textbf{\textit{#1}}}}
+\newcommand{\AttributeTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.13,0.29,0.53}{#1}}
+\newcommand{\BaseNTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.81}{#1}}
+\newcommand{\BuiltInTok}[1]{#1}
+\newcommand{\CharTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.31,0.60,0.02}{#1}}
+\newcommand{\CommentTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textit{#1}}}
+\newcommand{\CommentVarTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textbf{\textit{#1}}}}
+\newcommand{\ConstantTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{#1}}
+\newcommand{\ControlFlowTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.13,0.29,0.53}{\textbf{#1}}}
+\newcommand{\DataTypeTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.13,0.29,0.53}{#1}}
+\newcommand{\DecValTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.81}{#1}}
+\newcommand{\DocumentationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textbf{\textit{#1}}}}
+\newcommand{\ErrorTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.64,0.00,0.00}{\textbf{#1}}}
+\newcommand{\ExtensionTok}[1]{#1}
+\newcommand{\FloatTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.81}{#1}}
+\newcommand{\FunctionTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.13,0.29,0.53}{\textbf{#1}}}
+\newcommand{\ImportTok}[1]{#1}
+\newcommand{\InformationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textbf{\textit{#1}}}}
+\newcommand{\KeywordTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.13,0.29,0.53}{\textbf{#1}}}
+\newcommand{\NormalTok}[1]{#1}
+\newcommand{\OperatorTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.81,0.36,0.00}{\textbf{#1}}}
+\newcommand{\OtherTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{#1}}
+\newcommand{\PreprocessorTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textit{#1}}}
+\newcommand{\RegionMarkerTok}[1]{#1}
+\newcommand{\SpecialCharTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.81,0.36,0.00}{\textbf{#1}}}
+\newcommand{\SpecialStringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.31,0.60,0.02}{#1}}
+\newcommand{\StringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.31,0.60,0.02}{#1}}
+\newcommand{\VariableTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.00}{#1}}
+\newcommand{\VerbatimStringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.31,0.60,0.02}{#1}}
+\newcommand{\WarningTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.35,0.01}{\textbf{\textit{#1}}}}
+\usepackage{longtable,booktabs,array}
+\usepackage{calc} % for calculating minipage widths
+% Correct order of tables after \paragraph or \subparagraph
+\usepackage{etoolbox}
+\makeatletter
+\patchcmd\longtable{\par}{\if@noskipsec\mbox{}\fi\par}{}{}
+\makeatother
+% Allow footnotes in longtable head/foot
+\IfFileExists{footnotehyper.sty}{\usepackage{footnotehyper}}{\usepackage{footnote}}
+\makesavenoteenv{longtable}
+\usepackage{graphicx}
+\makeatletter
+\def\maxwidth{\ifdim\Gin@nat@width>\linewidth\linewidth\else\Gin@nat@width\fi}
+\def\maxheight{\ifdim\Gin@nat@height>\textheight\textheight\else\Gin@nat@height\fi}
+\makeatother
+% Scale images if necessary, so that they will not overflow the page
+% margins by default, and it is still possible to overwrite the defaults
+% using explicit options in \includegraphics[width, height, ...]{}
+\setkeys{Gin}{width=\maxwidth,height=\maxheight,keepaspectratio}
+% Set default figure placement to htbp
+\makeatletter
+\def\fps@figure{htbp}
+\makeatother
+\setlength{\emergencystretch}{3em} % prevent overfull lines
+\providecommand{\tightlist}{%
+ \setlength{\itemsep}{0pt}\setlength{\parskip}{0pt}}
+\setcounter{secnumdepth}{-\maxdimen} % remove section numbering
+\ifLuaTeX
+ \usepackage{selnolig} % disable illegal ligatures
+\fi
+\usepackage{bookmark}
+\IfFileExists{xurl.sty}{\usepackage{xurl}}{} % add URL line breaks if available
+\urlstyle{same}
+\hypersetup{
+ pdftitle={TP2 - Statistique Descriptive},
+ hidelinks,
+ pdfcreator={LaTeX via pandoc}}
+
+\title{TP2 - Statistique Descriptive}
+\author{}
+\date{\vspace{-2.5em}3MIC - 2024-2025}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+{
+\setcounter{tocdepth}{4}
+\tableofcontents
+}
+Ce TP a pour objectif de mener l'étude descriptive uni- et
+bi-dimensionnelle du jeu de données \texttt{wine} disponible sous
+Moodle. Vous rédigerez les réponses et vos observations dans le script
+.Rmd du TP au fur et à mesure. Vous pourrez compiler votre script à la
+fin du TP pour obtenir un compte-rendu du TP.
+
+\emph{Remarque : pensez à enlever les ``eval=F'' au fur et à mesure de
+l'avancement dans le TP pour avoir les résultats dans votre compte-rendu
+final de TP.}
+
+\section{Données}\label{donnuxe9es}
+
+On va étudier le jeu de données \textbf{wine} disponible sur la page
+moodle du cours. Commencez par récupérer ce jeu de données et
+sauvegardez le fichier dans votre dossier de travail.
+
+Le jeu de données \textbf{wine } comprend des mesures physico-chimiques
+réalisées sur un échantillon de \emph{\(600\) }vins (rouges et blancs)
+du Portugal. Ces mesures sont complétées par une évaluation sensorielle
+de la qualité par un ensemble d'experts. Chaque vin est décrit par les
+variables suivantes :
+
+\begin{itemize}
+\tightlist
+\item
+ \emph{Qualite} : son évaluation sensorielle par les experts
+ (``bad'',``medium'',``good''),
+\item
+ \emph{Type} : son type (1 pour un vin rouge, 0 pour un vin blanc),
+\item
+ \emph{AcidVol} : la teneur en acide volatile (en g/dm3 d'acide
+ acétique),
+\item
+ \emph{AcidCitr} : la teneur en acide citrique (en g/dm3),
+\item
+ \emph{SO2lbr} : le dosage du dioxyde de soufre libre (en mg/dm3),
+\item
+ \emph{SO2tot} : le dosage du dioxyde de soufre total (en mg/dm3),
+\item
+ \emph{Densite} : la densité (en g/cm3),
+\item
+ \emph{Alcool} : le degré d'alcool (en \% Vol.).
+\end{itemize}
+
+Dans un premier temps, commencez par charger le jeu de données à l'aide
+de la fonction \texttt{read.table()}.
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\NormalTok{wine }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{read.table}\NormalTok{(}\StringTok{"wine.txt"}\NormalTok{,}\AttributeTok{header=}\ConstantTok{TRUE}\NormalTok{)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+Vous pouvez voir les premières lignes du jeu de données à l'aide de la
+fonction \texttt{head()}
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\FunctionTok{head}\NormalTok{(wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+ Qualite Type AcidVol AcidCitr SO2lbr SO2tot Densite Alcool
+1352 medium 1 0.62 0.01 8 46 0.99332 11.8
+5493 medium 0 0.34 0.10 17 63 0.99370 9.2
+5153 medium 0 0.22 0.22 39 110 0.99855 9.0
+5308 medium 0 0.35 0.46 61 183 0.99786 9.0
+3866 medium 0 0.42 0.32 20 167 0.99479 10.6
+694 medium 1 0.48 0.32 21 122 0.99840 9.4
+\end{verbatim}
+
+\textbf{Question :} Contrôlez la dimension du jeu de données
+(c'est-à-dire le nombre d'individus et le nombre de variables) ? Vous
+pouvez vous aider des fonctions \texttt{dim()}, \texttt{nrow()}et
+\texttt{ncol()}.
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\FunctionTok{dim}\NormalTok{(wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+[1] 600 8
+\end{verbatim}
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\FunctionTok{nrow}\NormalTok{(wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+[1] 600
+\end{verbatim}
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\FunctionTok{ncol}\NormalTok{(wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+[1] 8
+\end{verbatim}
+
+\textbf{Question :} Contrôlez que l'objet \texttt{wine} est bien de type
+data.frame (commande \texttt{is.data.frame()}) ? Remarquons que l'on
+peut obtenir les noms des variables grâce à la commande
+\texttt{names(wine)} ou \texttt{colnames(wine)}. Plus largement, on peut
+utiliser la commande \texttt{attributes()}.
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\FunctionTok{is.data.frame}\NormalTok{(wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+[1] TRUE
+\end{verbatim}
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\FunctionTok{names}\NormalTok{(wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+[1] "Qualite" "Type" "AcidVol" "AcidCitr" "SO2lbr" "SO2tot" "Densite"
+[8] "Alcool"
+\end{verbatim}
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\FunctionTok{colnames}\NormalTok{(wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+[1] "Qualite" "Type" "AcidVol" "AcidCitr" "SO2lbr" "SO2tot" "Densite"
+[8] "Alcool"
+\end{verbatim}
+
+\textbf{Question :} Quelle est la nature de chaque variable ? Vous
+pouvez vous aider de la commande \texttt{str()}.
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\FunctionTok{str}\NormalTok{(wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+'data.frame': 600 obs. of 8 variables:
+ $ Qualite : chr "medium" "medium" "medium" "medium" ...
+ $ Type : int 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
+ $ AcidVol : num 0.62 0.34 0.22 0.35 0.42 0.48 0.21 0.28 0.3 0.4 ...
+ $ AcidCitr: num 0.01 0.1 0.22 0.46 0.32 0.32 0.32 0.14 0.25 0.42 ...
+ $ SO2lbr : num 8 17 39 61 20 21 39 64 21 41 ...
+ $ SO2tot : int 46 63 110 183 167 122 113 159 124 176 ...
+ $ Densite : num 0.993 0.994 0.999 0.998 0.995 ...
+ $ Alcool : num 11.8 9.2 9 9 10.6 9.4 10.2 10 10.8 9.4 ...
+\end{verbatim}
+
+Attention, il faut bien préciser à R les variables qui doivent être
+considérées comme qualitatives. On utilise donc la fonction
+\texttt{as.factor()} sur les variables \emph{Qualite} et \emph{Type}. On
+va aussi en profiter pour renommer les modalités de la variable
+\emph{Type} en \texttt{blanc}et \texttt{rouge}.
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{as.factor}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Qualite)}
+\NormalTok{wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type}\OtherTok{\textless{}{-}}\FunctionTok{factor}\NormalTok{(wine}\SpecialCharTok{$}\NormalTok{Type,}\AttributeTok{labels=}\FunctionTok{c}\NormalTok{(}\StringTok{"blanc"}\NormalTok{,}\StringTok{"rouge"}\NormalTok{))}
+\FunctionTok{head}\NormalTok{(wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+ Qualite Type AcidVol AcidCitr SO2lbr SO2tot Densite Alcool
+1352 medium rouge 0.62 0.01 8 46 0.99332 11.8
+5493 medium blanc 0.34 0.10 17 63 0.99370 9.2
+5153 medium blanc 0.22 0.22 39 110 0.99855 9.0
+5308 medium blanc 0.35 0.46 61 183 0.99786 9.0
+3866 medium blanc 0.42 0.32 20 167 0.99479 10.6
+694 medium rouge 0.48 0.32 21 122 0.99840 9.4
+\end{verbatim}
+
+On peut obtenir un résumé rapide du jeu de données à l'aide de la
+fonction \texttt{summary()}
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\FunctionTok{summary}\NormalTok{(wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+ Qualite Type AcidVol AcidCitr SO2lbr
+ bad : 19 blanc:425 Min. :0.1000 Min. :0.0000 Min. : 2.00
+ good :110 rouge:175 1st Qu.:0.2400 1st Qu.:0.2400 1st Qu.: 15.75
+ medium:471 Median :0.3000 Median :0.3000 Median : 27.00
+ Mean :0.3512 Mean :0.3141 Mean : 29.41
+ 3rd Qu.:0.4300 3rd Qu.:0.3900 3rd Qu.: 41.00
+ Max. :1.0400 Max. :1.0000 Max. :112.00
+ SO2tot Densite Alcool
+ Min. : 7.0 Min. :0.9875 Min. : 8.00
+ 1st Qu.: 68.0 1st Qu.:0.9925 1st Qu.: 9.50
+ Median :114.5 Median :0.9949 Median :10.40
+ Mean :111.2 Mean :0.9947 Mean :10.49
+ 3rd Qu.:154.0 3rd Qu.:0.9970 3rd Qu.:11.30
+ Max. :278.0 Max. :1.0030 Max. :14.00
+\end{verbatim}
+
+\section{\texorpdfstring{Présentation de
+\texttt{ggplot2}}{Présentation de ggplot2}}\label{pruxe9sentation-de-ggplot2}
+
+Avant de commencer l'analyse uni- et bi-dimensionnelle du jeu de
+données, on va ici donner quelques notions sur les graphiques avec
+\texttt{ggplot2} pour comprendre la suite.
+
+\href{https://ggplot2.tidyverse.org/}{\textbf{ggplot2}} est une
+extension dédiée aux graphiques. Elle est basée sur une syntaxe
+particulière (il faut oublier les graphiques de base de R) mais robuste
+et efficace pour la construction de graphiques complexes. Elle part du
+principe (comme tout package de tidyverse) que les données relatives au
+graphique sont stockées dans un tableau (data.frame ou tibble).
+
+Un graphique en \texttt{ggplot2} s'initialise avec la fonction
+\texttt{ggplot()} qui prend en argument le jeu de données étudié. Par
+exemple,
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\NormalTok{gEx }\OtherTok{\textless{}{-}} \FunctionTok{ggplot}\NormalTok{(}\AttributeTok{data=}\NormalTok{wine)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+Pour l'instant, on ne voit rien mais pourtant l'objet \texttt{gEx}
+contient des informations:
+
+\begin{Shaded}
+\begin{Highlighting}[]
+\FunctionTok{summary}\NormalTok{(gEx)}
+\end{Highlighting}
+\end{Shaded}
+
+\begin{verbatim}
+data: Qualite, Type, AcidVol, AcidCitr, SO2lbr, SO2tot, Densite, Alcool
+ [600x8]
+faceting:
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+TP2 - Statistique Descriptive
+3MIC - 2024-2025
+ +Ce TP a pour objectif de mener l’étude descriptive uni- et
+bi-dimensionnelle du jeu de données wine disponible sous
+Moodle. Vous rédigerez les réponses et vos observations dans le script
+.Rmd du TP au fur et à mesure. Vous pourrez compiler votre script à la
+fin du TP pour obtenir un compte-rendu du TP.
Remarque : pensez à enlever les “eval=F” au fur et à mesure de +l’avancement dans le TP pour avoir les résultats dans votre compte-rendu +final de TP.
+
+
+1 Données
+On va étudier le jeu de données wine disponible sur +la page moodle du cours. Commencez par récupérer ce jeu de données et +sauvegardez le fichier dans votre dossier de travail.
+Le jeu de données wine comprend des mesures +physico-chimiques réalisées sur un échantillon de \(600\) vins (rouges et blancs) du +Portugal. Ces mesures sont complétées par une évaluation sensorielle de +la qualité par un ensemble d’experts. Chaque vin est décrit par les +variables suivantes :
+-
+
- Qualite : son évaluation sensorielle par les experts +(“bad”,“medium”,“good”), +
- Type : son type (1 pour un vin rouge, 0 pour un vin +blanc), +
- AcidVol : la teneur en acide volatile (en g/dm3 d’acide +acétique), +
- AcidCitr : la teneur en acide citrique (en g/dm3), +
- SO2lbr : le dosage du dioxyde de soufre libre (en +mg/dm3), +
- SO2tot : le dosage du dioxyde de soufre total (en +mg/dm3), +
- Densite : la densité (en g/cm3), +
- Alcool : le degré d’alcool (en % Vol.). +
Dans un premier temps, commencez par charger le jeu de données à
+l’aide de la fonction read.table().
wine <- read.table("wine.txt",header=TRUE)Vous pouvez voir les premières lignes du jeu de données à l’aide de
+la fonction head()
head(wine) Qualite Type AcidVol AcidCitr SO2lbr SO2tot Densite Alcool
+1352 medium 1 0.62 0.01 8 46 0.99332 11.8
+5493 medium 0 0.34 0.10 17 63 0.99370 9.2
+5153 medium 0 0.22 0.22 39 110 0.99855 9.0
+5308 medium 0 0.35 0.46 61 183 0.99786 9.0
+3866 medium 0 0.42 0.32 20 167 0.99479 10.6
+694 medium 1 0.48 0.32 21 122 0.99840 9.4Question : Contrôlez la dimension du jeu de données
+(c’est-à-dire le nombre d’individus et le nombre de variables) ? Vous
+pouvez vous aider des fonctions dim(),
+nrow()et ncol().
dim(wine)[1] 600 8nrow(wine)[1] 600ncol(wine)[1] 8Question : Contrôlez que l’objet wine
+est bien de type data.frame (commande is.data.frame()) ?
+Remarquons que l’on peut obtenir les noms des variables grâce à la
+commande names(wine) ou colnames(wine). Plus
+largement, on peut utiliser la commande attributes().
is.data.frame(wine)[1] TRUEnames(wine)[1] "Qualite" "Type" "AcidVol" "AcidCitr" "SO2lbr" "SO2tot" "Densite"
+[8] "Alcool" colnames(wine)[1] "Qualite" "Type" "AcidVol" "AcidCitr" "SO2lbr" "SO2tot" "Densite"
+[8] "Alcool" Question : Quelle est la nature de chaque variable ?
+Vous pouvez vous aider de la commande str().
str(wine)'data.frame': 600 obs. of 8 variables:
+ $ Qualite : chr "medium" "medium" "medium" "medium" ...
+ $ Type : int 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
+ $ AcidVol : num 0.62 0.34 0.22 0.35 0.42 0.48 0.21 0.28 0.3 0.4 ...
+ $ AcidCitr: num 0.01 0.1 0.22 0.46 0.32 0.32 0.32 0.14 0.25 0.42 ...
+ $ SO2lbr : num 8 17 39 61 20 21 39 64 21 41 ...
+ $ SO2tot : int 46 63 110 183 167 122 113 159 124 176 ...
+ $ Densite : num 0.993 0.994 0.999 0.998 0.995 ...
+ $ Alcool : num 11.8 9.2 9 9 10.6 9.4 10.2 10 10.8 9.4 ...Attention, il faut bien préciser à R les variables qui doivent être
+considérées comme qualitatives. On utilise donc la fonction
+as.factor() sur les variables Qualite et
+Type. On va aussi en profiter pour renommer les modalités de la
+variable Type en blancet rouge.
wine$Qualite<-as.factor(wine$Qualite)
+wine$Type<-factor(wine$Type,labels=c("blanc","rouge"))
+head(wine) Qualite Type AcidVol AcidCitr SO2lbr SO2tot Densite Alcool
+1352 medium rouge 0.62 0.01 8 46 0.99332 11.8
+5493 medium blanc 0.34 0.10 17 63 0.99370 9.2
+5153 medium blanc 0.22 0.22 39 110 0.99855 9.0
+5308 medium blanc 0.35 0.46 61 183 0.99786 9.0
+3866 medium blanc 0.42 0.32 20 167 0.99479 10.6
+694 medium rouge 0.48 0.32 21 122 0.99840 9.4On peut obtenir un résumé rapide du jeu de données à l’aide de la
+fonction summary()
summary(wine) Qualite Type AcidVol AcidCitr SO2lbr
+ bad : 19 blanc:425 Min. :0.1000 Min. :0.0000 Min. : 2.00
+ good :110 rouge:175 1st Qu.:0.2400 1st Qu.:0.2400 1st Qu.: 15.75
+ medium:471 Median :0.3000 Median :0.3000 Median : 27.00
+ Mean :0.3512 Mean :0.3141 Mean : 29.41
+ 3rd Qu.:0.4300 3rd Qu.:0.3900 3rd Qu.: 41.00
+ Max. :1.0400 Max. :1.0000 Max. :112.00
+ SO2tot Densite Alcool
+ Min. : 7.0 Min. :0.9875 Min. : 8.00
+ 1st Qu.: 68.0 1st Qu.:0.9925 1st Qu.: 9.50
+ Median :114.5 Median :0.9949 Median :10.40
+ Mean :111.2 Mean :0.9947 Mean :10.49
+ 3rd Qu.:154.0 3rd Qu.:0.9970 3rd Qu.:11.30
+ Max. :278.0 Max. :1.0030 Max. :14.00
+2 Présentation de
+
+
+2 Présentation de
+ggplot2
+Avant de commencer l’analyse uni- et bi-dimensionnelle du jeu de
+données, on va ici donner quelques notions sur les graphiques avec
+ggplot2 pour comprendre la suite.
ggplot2 est une extension dédiée +aux graphiques. Elle est basée sur une syntaxe particulière (il faut +oublier les graphiques de base de R) mais robuste et efficace pour la +construction de graphiques complexes. Elle part du principe (comme tout +package de tidyverse) que les données relatives au graphique sont +stockées dans un tableau (data.frame ou tibble).
+Un graphique en ggplot2 s’initialise avec la fonction
+ggplot() qui prend en argument le jeu de données étudié.
+Par exemple,
gEx <- ggplot(data=wine)Pour l’instant, on ne voit rien mais pourtant l’objet
+gEx contient des informations:
summary(gEx)data: Qualite, Type, AcidVol, AcidCitr, SO2lbr, SO2tot, Densite, Alcool
+ [600x8]
+faceting: <ggproto object: Class FacetNull, Facet, gg>
+ compute_layout: function
+ draw_back: function
+ draw_front: function
+ draw_labels: function
+ draw_panels: function
+ finish_data: function
+ init_scales: function
+ map_data: function
+ params: list
+ setup_data: function
+ setup_params: function
+ shrink: TRUE
+ train_scales: function
+ vars: function
+ super: <ggproto object: Class FacetNull, Facet, gg>names(gEx)[1] "data" "layers" "scales" "mapping" "theme"
+[6] "coordinates" "facet" "plot_env" "labels" gEx$layerslist()mais pour l’instant son layers est vide.
On ajoute ensuite des éléments graphiques, appelés geom,
+à l’objet graphique grâce à l’opérateur + et on précise à
+l’aide de la fonction aes() les données à utiliser en
+argument du geom. Par exemple, si on veut tracer le nuage
+de points entre les variables Densite et
+Alcool :
ggplot(data=wine,aes(x=Densite,y=Alcool))+
+ geom_point()
Parmi les geom les plus utilisés, on peut citer
-
+
geom_point()(nuage de points)
+geom_line()(trace des lignes)
+geom_bar()(représentation en bâtons)
+geom_boxplot()(boxplot)
+geom_violin()(violin plot)
+geom_histogram()(histogramme)
+geom_density()(densité)
+geom_smooth()
+
On peut ajouter un mappage, c’est à dire une mise en
+relation entre un attribut graphique d’un geom et une
+variable du tableau de données. Par exemple, on peut mettre des couleurs
+à un nuage de points en fonction d’une variable qualitative, … Il faut
+bien distinguer un mappage d’une modification d’un attribut graphique
+sans lien avec une variable. Une règle importante à retenir est donc
-
+
- pour définir un mappage (relation entre les valeurs d’une variable
+et un attribut graphique), on le déclare dans
aes()
+ - pour modifier un attribut graphique de la même manière pour tous les
+points, on le définit en-dehors de la fonction
aes().
+
Par exemple,
+ggplot(data=wine)+
+ geom_point(aes(x=Densite,y=Alcool,color=Type))
ggplot(data=wine)+
+ geom_point(aes(x=Densite,y=Alcool),color="blue")
On peut représenter plusieurs geom sur un même graphique
+simultanément, il suffit d’utiliser l’opérateur + pour les
+ajouter au fur et à mesure. Par exemple,
ggplot(data=wine)+
+ geom_violin(aes(x=Qualite,y=Alcool))+
+ geom_point(aes(x=Qualite,y=Alcool), col = "blue", alpha = 0.2,position="jitter")
Les scales permettent de modifier la façon dont un attribut
+graphique est lié aux valeurs d’une variable. Pour les modifier, on
+ajoute un nouvel élément de la forme
+scale_<attribut>_<type> à l’objet graphique
+ggplot2 avec +. Les fonctions scale les plus
+connues sont :
-
+
scale_size()(avec son argumentrange) +pour modifier les tailles minimales, maximales, …
+scale_x()etscale_y()pour modifier l’axe +xet l’axeyrespectivement
+scale_x_continuous()(resp. +scale_x_discrete()) pour modifier l’axe desx+dans le cas d’une variable quantitative (resp. une variable +qualitative)
+scale_y_continuous()(resp. +scale_y_discrete()) pour modifier l’axe desy+dans le cas d’une variable quantitative (resp. une variable +qualitative)
+scale_color()pour modifier les couleurs de dessin
+scale_fill()pour modifier les couleurs de +remplissage
+
Pour les couleurs, on peut spécifier un gradient de couleur sur une
+variable quantitative avec scale_color_gradient(), modifier
+manuellement la palette de couleur avec
+scale_color_manual(), faire appel à une palette de couleur
+prédéfinie (par exemple en utilisant le package viridis avec scale_color_viridis, en
+s’appuyant sur les palettes disponibles dans ColorBrewer avec scale_color_brewer()),
+…
ggplot(data=wine)+
+ geom_point(aes(x=Alcool,y=Densite,size=AcidVol,color=Type))+
+ scale_size("Acide vol.", range = c(0,1.5),breaks=seq(0,1.5,0.2)) +
+ scale_x_continuous("Alcool",limits=c(8,16)) +
+ scale_y_continuous("Densité",limits=c(0.985,1.01))
Remarque : on peut modifier certains éléments avec une commande +spécifique comme
+-
+
ggtitle()pour modifier le titre
+xlab()etylab()pour modifier l’intituler +de l’axe des abscisses et des ordonnées respectivement
+
En bref, les possibles avec ggplot2 sont infinis car de
+nombreux éléments sont personnalisables. Voici quelques références pour
+les graphiques en ggplot2 parmi les nombreuses ressources
+disponibles sur le web :
-
+
- Le livre Ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis de H. +Wickham. [@ggplot2] +
- Le site web de ggplot2 +
- The R Graph Gallery +
- The Cheat Sheet de ggplot 2 +
+
+3 Etude statistique +unidimensionnelle
+
+
+
+
+3.1 Pour une variable +qualitative
+Nous nous intéressons dans cette partie aux deux variables +qualitatives Type et Qualite.
+Question : A l’aide des commandes
+table(), summary() et levels(),
+donnez un résumé de la variable Type. Quels sont les
+modalités du facteur ?
# A COMPLETER
+summary(wine$Type)blanc rouge
+ 425 175 levels(wine$Type
+ )[1] "blanc" "rouge"table(wine$Type)
+blanc rouge
+ 425 175 Question : A l’aide du code suivant, résumez
+graphiquement la variable Type par une représentation par
+secteurs ou un diagramme en barres. Interprétez les résultats.
g1<-ggplot(wine, aes(x=Type))+
+ geom_bar()+
+ ylab("")+ggtitle("Effectifs")
+g2<-ggplot(wine, aes(x = Type)) +
+ geom_bar(aes(y = (..count..)/sum(..count..)))+ylab("")+ggtitle("Frequences")
+
+df <- data.frame(group = levels(wine$Type),
+ value = as.vector(table(wine$Type))/nrow(wine))
+g3<-ggplot(df, aes(x="", y=value, fill=group))+
+ geom_bar(width = 1, stat = "identity")+
+ coord_polar("y", start=0)+
+ theme(legend.position="bottom")
+grid.arrange(g3,g1,g2,ncol=3)
Question : La variable Qualite est une
+variable qualitative ordinale. On peut donc utiliser les effectifs
+cumulés et les fréquences cumulées. Pour tracer les fréquences cumulées,
+il faut que l’ordre des modalités soit bien compris par R. Ici, on
+commence par réorganiser les modalités en bad,
+medium et good. A l’aide des codes suivants,
+étudiez la variable Qualite.
wine$Qualite <- fct_relevel(wine$Qualite,"bad","medium","good")
+
+EffQual=as.vector(table(wine$Qualite))
+FreqQual= data.frame(Eff = EffQual, Freq = EffQual/length(wine$Qualite), FreqCumul=cumsum(EffQual)/length(wine$Qualite))
+rownames(FreqQual)=levels(wine$Qualite)
+
+knitr::kable(FreqQual, caption = 'Description de la variable Qualite',booktabs = TRUE,digits=3)| + | Eff | +Freq | +FreqCumul | +
|---|---|---|---|
| bad | +19 | +0.032 | +0.032 | +
| medium | +471 | +0.785 | +0.817 | +
| good | +110 | +0.183 | +1.000 | +
df <- data.frame(Qualite = levels(wine$Qualite), value = table(wine$Qualite),
+ valuecumul = 100 * cumsum(prop.table(table(wine$Qualite))))
+df$Qualite <- fct_relevel(df$Qualite, "bad", "medium", "good")
+
+df <- data.frame(df, freq = df$value.Freq/nrow(wine))
+g1 <- ggplot(wine) + geom_bar(aes(x = Qualite)) + ggtitle("Effectifs")+xlab("Qualite")
+g2 <- ggplot(wine) + geom_bar(aes(x = Qualite, y = ..prop.., group = 1)) + ggtitle("Frequences")+xlab("Qualite")
+g3 <- ggplot(df, aes(x = Qualite, y = valuecumul)) + geom_bar(stat = "identity") +
+ ggtitle("Fréquences cumulées")
+
+g4 <- ggplot(df, aes(x = "", y = freq, fill = Qualite)) + geom_bar(width = 1, stat = "identity") +
+ coord_polar("y", start = 0)
+grid.arrange(g1, g2, g3, g4, ncol = 2)
+
+3.2 Pour une variable +quantitative
+Pour cette section, on se focalise sur la variable +Alcool.
+
+
+3.2.1 Indicateurs +statistiques
+Question : Que calculent les commandes
+mean(), median(), var(),
+sd(), range() ? Calculez l’étendue des
+données.
mean(wine$Alcool)[1] 10.48592median(wine$Alcool)[1] 10.4var(wine$Alcool)[1] 1.316059sd(wine$Alcool)[1] 1.147196range(wine$Alcool)[1] 8 14Question : Etudiez les sorties des commandes
+summary(wine$Alcool) et quantile(wine$Alcool).
+Donnez également l’écart interquartile et les valeurs adjacentes.
summary(wine$Alcool) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
+ 8.00 9.50 10.40 10.49 11.30 14.00 quantile(wine$Alcool,0.75,names=FALSE)-quantile(wine$Alcool,0.25,names = FALSE)[1] 1.8quantile(wine$Alcool) 0% 25% 50% 75% 100%
+ 8.0 9.5 10.4 11.3 14.0
+
+3.2.2 Représentations +graphiques
+Le but de la statistique exploratoire est de synthétiser, résumer et +structurer l’information contenue dans des données. On utilise pour cela +des représentations de données sous forme de graphiques.
+Question : On peut utiliser la représentation par
+histogramme. Tapez H<-hist(wine$Alcool) et commentez les
+différents attributs de H.
H<-hist(wine$Alcool)
Pour tracer un histogramme avec ggplot, vous pouvez utiliser le code +suivant. Commentez.
+g1<-ggplot(wine,aes(x=Alcool))+
+ geom_histogram(bins=15,color="black",fill="white")+
+ ggtitle("Histo. des effectifs")+
+ ylab("Frequency")+xlab("Alcool")
+g2<-ggplot(wine,aes(x=Alcool))+
+ geom_histogram(aes(y=..density..),bins=15,color="black", fill="white")+
+ ggtitle("Histo. des frequences")+
+ ylab("Density")+xlab("Alcool")
+grid.arrange(g1,g2,ncol=2)
Question : A l’aide du code suivant, représentez un +boxplot de la variable “Alcool”. Que remarquez-vous ? Comparez avec les +valeurs adjacentes calculées précédemment.
+ggplot(wine,aes(y=Alcool))+geom_boxplot()
Pour tracer les boxplots de toutes les variables quantitatives en +même temps, il faut réorganiser en amont le jeu de données.
+wineaux<-melt(wine[,-c(1,2)])
+ggplot(wineaux,aes(x=variable,y=value))+
+ geom_boxplot()
Question : En vous aidant de l’aide de R et des
+résultats de la section précédente, tapez
+B<-boxplot(wine$Alcool) et commentez les différents
+attributs de B.
B<-boxplot(wine$Alcool)
+
+
+
+
+4 Statistiques +descriptives bidimensionnelles
+
+
+4.1 Entre 2 variables +quantitatives
+Question : Calculez la matrice de corrélation des
+variables quantitatives (commande cor()) ou la matrice de
+variance-covariance (commandes var() ou
+cov()). Représentez graphiquement les corrélations à l’aide
+de la fonction corrplot() de la librairie
+corrplot. Vous pourrez utiliser l’option
+method="ellipse" pour une meilleure lisibilité.
print('Correlation')[1] "Correlation"cor(wine[,-c(1,2)]) AcidVol AcidCitr SO2lbr SO2tot Densite Alcool
+AcidVol 1.00000000 -0.4107821 -0.37071293 -0.41542773 0.29814510 -0.02208799
+AcidCitr -0.41078214 1.0000000 0.14764139 0.20724080 0.12360061 -0.03949990
+SO2lbr -0.37071293 0.1476414 1.00000000 0.71394673 -0.03516798 -0.14830238
+SO2tot -0.41542773 0.2072408 0.71394673 1.00000000 -0.03003947 -0.24679350
+Densite 0.29814510 0.1236006 -0.03516798 -0.03003947 1.00000000 -0.67624598
+Alcool -0.02208799 -0.0394999 -0.14830238 -0.24679350 -0.67624598 1.00000000print('Covariance')[1] "Covariance"cov(wine[,-c(1,2)]) AcidVol AcidCitr SO2lbr SO2tot Densite
+AcidVol 0.0268978296 -1.063582e-02 -1.077438119 -3.827641e+00 1.429567e-04
+AcidCitr -0.0106358172 2.492306e-02 0.413052087 1.838032e+00 5.704787e-05
+SO2lbr -1.0774381191 4.130521e-01 314.045063996 7.107860e+02 -1.822055e-03
+SO2tot -3.8276406511 1.838032e+00 710.785976628 3.156124e+03 -4.933866e-03
+Densite 0.0001429567 5.704787e-05 -0.001822055 -4.933866e-03 8.547444e-06
+Alcool -0.0041557797 -7.153760e-03 -3.014961677 -1.590554e+01 -2.268091e-03
+ Alcool
+AcidVol -0.004155780
+AcidCitr -0.007153760
+SO2lbr -3.014961677
+SO2tot -15.905542015
+Densite -0.002268091
+Alcool 1.316059100help(corrplot)
+corrplot(cor(wine[,-c(1,2)]),method = "ellipse")
Question : Interprétez les résultats.
+=> il y a une forte correlation negative entre l’Alcool et la +densié
+Question : Représentez graphiquement la
+Densite en fonction de l’Alcool à l’aide de la
+commande geom_point(). Au vu de ce graphique, les variables
+sont-elles corrélées ? Vous pourrez ajouter la commande
++geom_smooth(method="lm") pour tracer la droite de
+régression linéaire. Est-ce cohérent avec la corrélation calculée
+ci-dessus ?
ggplot(data=wine)+
+ geom_point(aes(x=Alcool,y=Densite))+
+ geom_smooth(aes(x=Alcool,y=Densite),method="lm")
+
+4.2 Entre une variable +quantitative et une variable qualitative
+Question : Représentez le boxplot de la variable
+Alcool pour chaque modalité de la variable qualitative
+Type. Même question avec Qualite. Interprétez les
+résultats.
ggplot(wine)+
+ geom_boxplot(aes(x=Type,y=Alcool))
ggplot(wine)+
+ geom_boxplot(aes(x=Qualite,y=Alcool))
Question : Explorez les autres combinaisons de +variables quantitatives avec les variables qualitatives afin de +déterminer les variables fortement liées.
+ggplot(wine)+
+ geom_boxplot(aes(x=Type,y=AcidVol))+
+ geom_boxplot(aes(x=Qualite,y=AcidVol))
ggplot(wine)+
+ geom_boxplot(aes(x=Type,y=Densite))+
+ geom_boxplot(aes(x=Qualite,y=Densite))
ggplot(wine)+
+ geom_boxplot(aes(x=Type,y=AcidCitr))+
+ geom_boxplot(aes(x=Qualite,y=AcidCitr))
Question : A l’aide de la fonction
+eta2() de la librairie BioStatR, calculez le
+rapport de corrélation \(\eta^2\) entre
+chaque variable quantitative et la variable Type. Commentez.
+Faites de même avec la variable Qualité.
eta2(x=wine$AcidVol,y=wine$Type)[1] 0.4481639eta2(x=wine$AcidCitr,y=wine$Type)[1] 0.03693554eta2(x=wine$SO2lbr,y=wine$Type)[1] 0.2153399eta2(x=wine$SO2tot,y=wine$Type)[1] 0.4580193eta2(x=wine$Alcool,y=wine$Type)[1] 0.003022674eta2(x=wine$Densite,y=wine$Type)[1] 0.214444
+
+4.3 Entre deux variables +qualitatives
+Question : Analysez la table de contingence entre
+les deux variables qualitatives Type et Qualite avec
+la commande table(). Ajoutez les effectifs marginaux avec
+la commande addmargins().
a=table(wine$Qualite,wine$Type)
+
+addmargins(a)
+ blanc rouge Sum
+ bad 17 2 19
+ medium 319 152 471
+ good 89 21 110
+ Sum 425 175 600Question : Calculez et représentez les
+profils-lignes à l’aide des fonctions
+prop.table(..., margin = ...)et mosaicplot.
+Interprétez les résultats. Faites de même avec les profils-colonnes.
prop.table(table(wine$Qualite,wine$Type), margin = 1)
+ blanc rouge
+ bad 0.8947368 0.1052632
+ medium 0.6772824 0.3227176
+ good 0.8090909 0.1909091help("prop.table")
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
diff --git a/INSA/TP anadon/TP4-Kmeans.Rmd b/INSA/TP anadon/TP4-Kmeans.Rmd
new file mode 100644
index 0000000..f624f57
--- /dev/null
+++ b/INSA/TP anadon/TP4-Kmeans.Rmd
@@ -0,0 +1,332 @@
+---
+title: "TP4 Kmeans et variantes"
+date : "3 MIC / 2024-2025"
+output:
+ html_document:
+ toc: true
+ toc_float: true
+ toc_depth : 4
+ number_sections : true
+header-includes:
+ - \usepackage{comment}
+params:
+ soln: TRUE
+---
+
+```{css,echo=F}
+.badCode {
+background-color: #cfdefc;
+}
+
+.corrO { background-color: rgb(255,238,237); }
+.corrS { background-color: pink; color: black; border: 1px solid red; }
+```
+
+```{r setup, echo=FALSE, cache=TRUE}
+library(knitr)
+## Global options
+options(max.print="75")
+opts_chunk$set(echo=TRUE,
+ cache=FALSE,
+ prompt=FALSE,
+ tidy=TRUE,
+ comment=NA,
+ message=FALSE,
+ warning=FALSE,
+ class.source="badCode")
+opts_knit$set(width=75)
+```
+
+L'objectif de ce TP est d'illustrer les notions abordées dans le chapitre dédié aux algorithmes de clustering de type Kmeans. Les librairies R nécessaires pour ce TP :
+
+```{r,echo=T, error=F,warning=F,message=F}
+library(forcats)
+library(ggplot2)
+library(corrplot)
+library(reshape2)
+library(gridExtra)
+
+library(FactoMineR)
+library(factoextra)
+
+library(mclust)
+library(cluster)
+library(ppclust)
+
+library(circlize)
+library(ggalluvial)
+```
+
+# Prise en main des données de vins
+## Lecture des données
+
+Dans ce TP, on va utiliser le jeu de données `wine` disponible sur la page moodle du cours.
+
+Ce jeu de données comprend des mesures physico-chimiques réalisées sur un échantillon de $n=600$ vins (rouges et blancs) du Portugal. Ces mesures sont complétées par une évaluation sensorielle de la qualité par un ensemble d’experts. Chaque vin est décrit par les variables suivantes :
+
+- Qualite : son évaluation sensorielle par les experts (“bad”,“medium”,“good”),
+- Type : son type (1 pour un vin rouge, 0 pour un vin blanc),
+- AcidVol : la teneur en acide volatile (en g/dm3 d’acide acétique),
+- AcidCitr : la teneur en acide citrique (en g/dm3),
+- SO2lbr : le dosage du dioxyde de soufre libre (en mg/dm3),
+- SO2tot : le dosage du dioxyde de soufre total (en mg/dm3),
+- Densite : la densité (en g/cm3),
+- Alcool : le degré d’alcool (en % Vol.).
+
+**Question 1.** Récupérez sur moodle le jeu de données `wine.txt` et chargez-le sous R.
+
+```{r,eval=F}
+wine <-read.table("./wine.txt")
+str(wine)
+```
+
+Vérifiez la nature des variables à l'aide de la fonction `str()`. Modifiez si nécessaire les variables qualitatives (à l'aide de `as.factor()`) et transformez les modalités "1" et "0" de la variable `Type`en "rouge" et "blanc" respectivement (à l'aide de la fonction `factor()`).
+
+```{r,eval=F}
+wine$Qualite <- as.factor(wine$Qualite)
+wine$Type <- factor(wine$Type, labels=c("blanc","rouge"))
+str(wine)
+```
+
+
+## Statistiques descriptives avec R
+
+**Question 2.** Faites quelques statistiques descriptives pour faire connaissance avec le jeu de données, avec des choix adaptés à la nature des variables. En particulier, étudiez les corrélations entre les variables quantitatives et faites une ACP à l'aide de la fonction `PCA()` de la librairie `FactoMineR`.
+
+```{r,eval=F}
+# A completer - Stat. descriptives
+# cf TP2
+ggplot(data=wine)+
+ geom_point(aes(x=Densite,y=Alcool,color=Type))
+corrplot(cor(wine[,-c(1,2)]),method = "ellipse")
+
+```
+
+```{r,eval=F}
+# ACP A completer
+resacp<-PCA(wine,quali.sup=c(1,2), scale.unit = TRUE,graph=FALSE)
+fviz_eig(resacp)
+g1=fviz_pca_ind(resacp,geom = c("point"),habillage = 2)
+g2=fviz_pca_var(resacp)
+grid.arrange(g2,g1)
+corrplot(resacp$var$cor,method="ellipse")
+```
+
+
+**Question :**
+Pour la suite, on va utiliser les variables quantitatives pour faire de la classification non supervisée des vins. Les variables *Qualite* et *Type* seront utilisées comme des variables extérieures pour comparer / croiser avec les classifications obtenues pour l'interprétation.
+
+Pensez-vous qu'il est nécessaire de transformer les variables quantitatives dans l'objectif de clustering avec un algorithme des Kmeans ? Si oui, mettez en place cette transformation.
+
+```{r,eval=F}
+wineCR<-scale(wine[,-c(1,2)])
+```
+
+# Classification avec l'algorithme des Kmeans
+## A K=3 fixé
+
+**Question :** A l'aide de la fonction `kmeans()`, faites une classification non supervisée en 3 classes des vins. Regardez les options disponibles dans la fonction `kmeans()`.
+
+```{r,eval=F}
+help(kmeans)
+reskmeans<-kmeans(wineCR,3)
+
+```
+
+**Question : ** Combien a-t-on de vins par classe (vous pouvez vous aider de la fonction `table()`) ? Visualisez la classification obtenue dans les premiers plans de l'ACP (vous pouvez utiliser la fonction `PCA()` de la librairie `FactoMineR` et la fonction `fviz_cluster` de la librairie `factoextra`).
+
+```{r,eval=F}
+# A COMPLETER
+table(reskmeans$size)
+fviz_cluster(reskmeans,data=wineCR,
+ ellipse.type="norm",labelsize=8,
+ geom=c("point"))+ggtitle("")
+fviz_pca_ind(resacp,col.ind=as.factor(reskmeans$cluster),
+ geom = c("point"),axes=c(1,2))
+```
+
+**Question : ** La classification obtenue précédemment a-t-elle un lien avec le type de vins ? Avec la qualité du vin ? Vous pouvez vous aider de la fonction `table()`, la fonction `adjustedRandIndex()` de la librairie `mclust`, ...
+
+```{r,eval=F}
+# A COMPLETER
+table(wine$Type,reskmeans$cluster )
+adjustedRandIndex(wine$Type,reskmeans$cluster)
+
+```
+
+```{r, eval=F}
+clust<-paste("Cl-K",reskmeans$cluster,sep="")
+Tab<-melt(table(clust,wine[,1]))
+ggplot(Tab,aes(y=value,axis1=clust,axis2=Var2))+
+ geom_alluvium(aes(fill=clust))+
+ geom_stratum(width = 1/12)+
+ geom_text(stat = "stratum", aes(label = after_stat(stratum)))+
+ theme(legend.position = "none")
+chordDiagram(table(clust,wine[,2]))
+```
+
+## Choix du nombre de classes
+
+**Question :**
+On s'intéresse dans cette section au choix du nombre de classes $K$ en étudiant l'évolution de l'inertie intraclasse. En faisant varier $K$ entre 2 et 15, calculez l'inertie intraclasse associée à chaque classification obtenue. Tracez l'évolution de l'inertie intraclasse en fonction du nombre de classes. Qu'en concluez-vous ?
+
+```{r,eval=F}
+# A completer
+Kmax<-15
+reskmeanscl<-matrix(0,nrow=nrow(wine),ncol=Kmax-1)
+Iintra<-NULL
+for (k in 2:Kmax){
+ resaux<-kmeans(wineCR,k)
+ reskmeanscl[,k-1]<-resaux$cluster
+ Iintra<-c(Iintra,resaux$tot.withinss)
+}
+
+df<-data.frame(K=2:15,Iintra=Iintra)
+ggplot(df,aes(x=K,y=Iintra))+
+ geom_line()+
+ geom_point()+
+ xlab("Nombre de classes")+
+ ylab("Inertie intraclasse")
+```
+
+**Question :** Reprendre la question du choix du nombre de classes en utilisant le critère silhouette (vous pouvez vous aider de la fonction `silhouette()`). Pour la classification sélectionnée, représentez les poids $s(i)$ de chaque individu à l'aide de la fonction `fviz_silhouette()`.
+
+```{r, eval=F}
+# A COMPLETER
+Silhou<-NULL
+for (k in 2:Kmax){
+ aux<-silhouette(reskmeanscl[,k-1], daisy(wineCR))
+ Silhou<-c(Silhou,mean(aux[,3]))
+}
+
+df<-data.frame(K=2:Kmax,Silhouette=Silhou)
+ggplot(df,aes(x=K,y=Silhouette))+
+ geom_point()+
+ geom_line()+theme(legend.position = "bottom")
+
+aux<-silhouette(reskmeanscl[,12-1], daisy(wineCR))
+fviz_silhouette(aux)+
+ theme(plot.title = element_text(size =9))
+rm(df,Silhou,aux)
+```
+
+# Classification avec l'algorithme PAM
+
+**Question :** Déterminez une classification en $K=3$ classes des vins en utilisant la méthode PAM et représentez graphiquement la classification obtenue. A-t-elle un lien avec le type de vins ? Avec la qualité ? Avec la classification en $K=3$ classes obtenue avec la méthode des Kmeans?
+
+```{r,eval=F}
+# A COMPLETER
+
+resPAM<-pam(wineCR,k=3,metric="euclidean")
+resPAM$medoids
+resPAM$id.med
+
+fviz_cluster(resPAM,data=wineCR,
+ ellipse.type="norm",
+ labelsize=8,
+ geom=c("point"))+
+ ggtitle("")
+fviz_pca_ind(resacp,
+ col.ind=as.factor(resPAM$clustering),
+ geom = c("point"),
+ axes=c(1,2))
+
+adjustedRandIndex(wine$Qualite,resPAM$clustering)
+table(wine$Qualite,resPAM$clustering)
+
+adjustedRandIndex(wine$Type,resPAM$clustering)
+table(wine$Type,resPAM$clustering)
+```
+
+**Question :** Déterminez le nombre de classes optimal par le critère Silhouette pour $K$ variant entre 2 et 15 avec l'algorithme PAM. Commentez la classification retenue. Est-elle proche de celle obtenue avec l'algorithme des Kmeans ?
+
+```{r,eval=F}
+# A compléter
+
+Kmax<-15
+resPAMcl<-matrix(0,nrow=nrow(wine),ncol=Kmax-1)
+Silhou<-NULL
+for (k in 2:Kmax){
+ resaux<-pam(wineCR,k,metric="euclidean")
+ resPAMcl[,k-1]<-resaux$clustering
+ aux<-silhouette(resPAMcl[,k-1], daisy(wineCR))
+ Silhou<-c(Silhou,mean(aux[,3]))
+}
+
+df<-data.frame(K=2:Kmax,Silhouette=Silhou)
+ggplot(df,aes(x=K,y=Silhouette))+
+ geom_point()+
+ geom_line()+theme(legend.position = "bottom")
+
+
+aux<-silhouette(resPAMcl[,1], daisy(wineCR))
+fviz_silhouette(aux)+theme(plot.title = element_text(size =9))
+
+adjustedRandIndex(wine$Qualite,resPAMcl[,4-1])
+table(wine$Qualite,resPAMcl[,4-1])
+
+adjustedRandIndex(wine$Type,resPAMcl[,4-1])
+table(wine$Type,resPAMcl[,4-1])
+```
+
+# Pour aller plus loin : Classification avec l'algorithme fuzzy c-means
+
+## Présentation
+Avec les algorithmes de clustering précédents (Kmeans, PAM) nous obtenons une classification "dure" au sens que chaque individu ne peut appartenir qu'à une seule classe et chaque individu participe avec le même poids à la construction des classes. Une classification dure $\mathcal{P}_K=\{\mathcal{C}_1,\ldots,\mathcal{C}_K\}$ peut se traduire en une matrice $Z=(z_{ik})_{\underset{1\leq k \leq K}{1\leq i \leq n}}$ avec $z_{ik}=1$ si $i\in\mathcal{C}_k$ et 0 sinon. Dans cette section, nous allons nous intéresser à une adaptation de l'algorithme des Kmeans, appelée *fuzzy c-means*. L'idée est de retourner une classification *fuzzy* c'est-à-dire une matrice $W=(\omega_{ik})_{\underset{1\leq k \leq K}{1\leq i \leq n}}$ avec $\forall i,\ k,\ \omega_{ik}\geq 0$ et $\forall i,\ \underset{k=1}{\stackrel{K}{\sum}} \omega_{ik}=1$. On donne ainsi plutôt un poids $\omega_{ik}$ que l'individu $i$ appartienne à la classe $\mathcal{C}_k$.
+
+L'algorithme fuzzy c-means a pour fonction objective
+
+$$
+\underset{W,\{m_1,\ldots,m_K\}}{\mbox{argmin}}\ \underset{i=1}{\stackrel{n}{\sum}}\underset{k=1}{\stackrel{K}{\sum}} (\omega_{ik})^\gamma\ \|x_i - m_k\|^2
+$$
+où $X=(x_1,\ldots,x_n)'$ est la matrice des données, $\gamma\in[1,+\infty[$, $m_k$ est le centre de la classe $\mathcal{C}_k$.
+
+Dans le même principe que l'algorithme des Kmeans, l'algorithme fuzzy c-means est un algorithme itératif :
+
+- Step 1: Initialisation des poids $W^{(0)}$
+- Step 2: A l'itération $r$, on calcule les centres des classes
+
+$$
+m_k^{(r)} = \frac{\underset{i=1}{\stackrel{n}{\sum}} (\omega_{ik}^{(r-1)})^\gamma x_i}{\underset{i=1}{\stackrel{n}{\sum}} (\omega_{ik}^{(r-1)})^\gamma}
+$$
+
+- Step 3: Mise à jour des poids ($\gamma>1$)
+$$
+\omega_{ik}^{(r)} = \left[\underset{\ell=1}{\stackrel{K}{\sum}} \left(\frac{\|x_i - m_k^{(r)}\|^2}{\|x_i - m_\ell^{(r)}\|^2}\right)^{\frac{1}{\gamma-1}} \right]^{-1}
+$$
+
+- Step 4: Si $\|W^{(r)} - W^{(r-1)}\|<$ seuil, on s'arrête, sinon on retourne à l'étape 2.
+
+En général, la puissance choisie sur les poids est $\gamma=2$. Dans le cas $\gamma=1$, on retrouve l'algorithme des Kmeans.
+
+
+
+Nous allons ici nous appuyer sur la fonction `fcm()` de la librairie `ppclust`.
+
+**Question :** Utilisez cet algorithme pour obtenir une classification en $3$ classes. Comment sont initialisés les poids ? Comment est obtenue la classification finale ? A l'aide des poids, étudiez la stabilité des classes. Vous pouvez pour cela étudier les poids des individus par classe.
+
+```{r,eval=F}
+# A COMPLETER
+library(ppclust)
+resfcm<-fcm(....,centers= ... , m=2)
+table(.....)
+
+Aux<-data.frame(cluster=as.factor(resfcm$cluster),
+ PoidsMax=apply(resfcm$u,1,max))
+ggplot(Aux,aes(x=cluster,y=PoidsMax))+
+ geom_violin()
+```
+
+**Question :** Représentez la classification obtenue sur le premier plan de l'ACP en nuançant selon les poids.
+
+```{r,eval=F}
+# A COMPLETER
+fviz_pca_ind(resacp,axes=c(1,2),geom=c("point"),col.ind=apply(....................))+
+scale_color_gradient2(low="white", mid="blue",high="red", midpoint=0.8, space = "Lab")
+```
+
+**Question **: Comparez les classifications obtenues avec Kmeans et fuzzy c-means. Commentez.
+
+```{r,eval=F}
+# A COMPLETER
+```
diff --git a/INSA/TP anadon/TP4-Kmeans.html b/INSA/TP anadon/TP4-Kmeans.html
new file mode 100644
index 0000000..9efcf32
--- /dev/null
+++ b/INSA/TP anadon/TP4-Kmeans.html
@@ -0,0 +1,1857 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
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+
+
+
+
+
+
+
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+
+
+
+
+
+TP3 - Analayse en Composantes Principales +(ACP)
+3MIC - 2024-2025
+ +
+
+1 Description des +données
+Les données étudiées dans ce TP ont été recueillies à Rennes dans +\(112\) stations durant l’été 2001. Les +13 variables observées sont :
+-
+
- maxO3 : Maximum de concentration d’ozone observé sur la journée en +\(\mu\)gr/m3 +
- T9, T12, T15 : Température observée à 9, 12 et 15h +
- Ne9, Ne12, Ne15 : Nébulosité observée à 9, 12 et 15h +
- Vx9, Vx12, Vx15 : Composante E-O du vent à 9, 12 et 15h +
- vent : orientation du vent à 12h +
- pluie : occurrence ou non de précipitations +
- maxO3v : Maximum de concentration d’ozone observé la veille +
On charge les données, on transforme les variables qualitatives +pluie et vent, et on supprime la dernière variable que +l’on n’utilisera pas dans ce TP.
+Ozone <- read.table("Ozone.txt", header = T)
+Ozone$pluie <- as.factor(Ozone$pluie)
+Ozone$vent <- as.factor(Ozone$vent)
+Ozone <- Ozone[, -11]
+summary(Ozone)Ainsi on a un jeu de données composé de \(n=112\) individus et \(p=12\) variables.
+dim(Ozone)Question : Pour vous familiariser avec le jeu de +données, quelques statistiques descriptives ont été programmées. +Commentez les résultats.
+ggplot(melt(Ozone[, -c(11, 12)]), aes(x = variable, y = value)) + geom_boxplot()
+
+g1 <- ggplot(Ozone, aes(x = maxO3)) + geom_density()
+g2 <- ggplot(melt(Ozone[, c(2:4)]), aes(x = value, color = variable)) + geom_density()
+g3 <- ggplot(melt(Ozone[, c(5:7)]), aes(x = value, color = variable)) + geom_density()
+g4 <- ggplot(melt(Ozone[, c(8:10)]), aes(x = value, color = variable)) + geom_density()
+grid.arrange(g1, g2, g3, g4, ncol = 2)
+
+ggplot(Ozone, aes(x = pluie)) + geom_bar(aes(y = (..count..)/sum(..count..))) + ylab("") +
+ ggtitle("Frequences")
+
+quan <- as.vector(table(Ozone$vent))/nrow(Ozone)
+df <- data.frame(group = levels(Ozone$vent), value = quan)
+ggplot(df, aes(x = "", y = value, fill = group)) + geom_bar(width = 1, stat = "identity") +
+ coord_polar("y", start = 0) + theme(legend.position = "bottom")Question : Représentez graphiquement les
+corrélations des variables quantitatives (vous pourrez utiliser la
+fonction corrplot()). Quelles sont les variables
+linéairement corrélées (ou non) ?
# A COMPLETER
+
+2 ACP centrée
+Dans cette section, on décide de faire une analyse en composantes
+principales (ACP) sur les données centrées. A l’aide de la fonction
+scale(), centrez les données. Vérifiez que les variables
+sont bien centrées avec apply(...,2,mean).
OzoneC <- scale(...) # A COMPLETER
+apply(OzoneC, 2, mean)
+
+2.1 A la main
+Question : A l’aide de la fonction
+diag(), créez la matrice de poids \(W=\frac 1 n I_n\) et la métrique \(M=I_p\).
W <- ...
+M <- ...Question : Quelle matrice cherche-t-on à
+diagonaliser dans ce cadre en ACP ? Programmez cette matrice (rappelons
+que la multiplication matricielle est %*%) et
+diagonalisez-la à l’aide de la fonction eigen().
Gamma <- .... # A COMPLETER
+A <- eigen(...)Question : Que représentent les valeurs propres
+(A$values) dans ce cas ? Que représente la somme de ces
+valeurs propres ? Vérifiez numériquement.
# A COMPLETERQuestion : Calculez les pourcentages (cumulés ou
+non) d’inertie portés par chaque axe. Combien de composantes principales
+décidez-vous de retenir ? Vous pouvez vous aider des fonctions
+sum() et cumsum().
# A COMPLETERQuestion : Que représentent les vecteurs propres
+(A$vectors) ? Construisez la matrice \(C\) des composantes principales et vérifiez
+que la matrice \(C\) est de dimension
+\(n\times p\). Que représentent les
+coordonnées de la première colonne de \(C\) ?
# A COMPLETER
+
+2.2 Avec le package +FactoMineR
+Rassurez-vous, nous avons programmé les étapes de l’ACP à des fins
+pédagogiques. En pratique, on utilise la librairie
+FactoMineR. Et on s’appuie sur la librairie
+factoextra pour les graphiques.
On commence par programmer l’ACP centrée (pas réduite,
+scale.unit=F). On peut déclarer à la fonction
+PCA des variables qualitatives et quantitatives
+supplémentaires, ainsi que des individus supplémentaires. Ces éléments
+ne sont donc pas utilisés pour calculer l’ACP mais peuvent être
+exploités par la suite. Ici, on déclare donc les deux variables
+qualitatives pluie et vent supplémentaires. On trace
+ensuite les valeurs propres avec la fonction
+fviz_eig().
respca <- PCA(Ozone, quali.sup = c(11, 12), scale.unit = F, graph = F)
+respca$eig
+fviz_eig(respca)
+
+2.2.1 Etude des +individus
+Question : Que contient la sortie
+respca$ind$coord$ ? Comparez avec les résultats de la
+partie précédente ? Vérifiez visuellement à l’aide de la commande
+fviz_pca_ind(respca).
fviz_pca_ind(respca, geom = c("point"))Question : Que représentent les graphiques suivants +? Commentez.
+fviz_pca_ind(respca, col.ind = "contrib", geom = c("point"))
+fviz_pca_ind(respca, geom = c("point"), select.ind = list(cos2 = 0.95))
+fviz_pca_ind(respca, habillage = 11, geom = c("point"))
+fviz_pca_ind(respca, habillage = 12, geom = c("point"))
+
+2.2.2 Etude des +variables
+Question : On représente le graphique des +corrélations entre les variables initiales et les méta-variables. +Commentez.
+plot(respca, choix = "varcor")Question : Afin de visualiser les corrélations des
+variables initiales avec toutes les méta-variables, utilisez la fonction
+coorplot(). Commentez.
corrplot(respca$var$cor, method = "ellipse")
+
+
+
+
+3 ACP centrée +réduite
+
+
+3.1 A la main
+On fait maintenant une analyse en composantes principales sur les +données centrées et réduites.
+s <- sqrt((n - 1) * apply(OzoneC, 2, var)/n)
+OzoneCR <- OzoneC %*% diag(1/s)Question : Comparez OzoneCR avec
+scale(Ozone[,-c(11,12)]).
# A COMPLETERQuestion : Quelle matrice cherche-t-on à
+diagonaliser dans ce cadre en ACP ? Programmez cette matrice et
+diagonalisez-la à l’aide de la fonction eigen().
Gamma2 <- .... # A COMPLETER
+B <- eigen(...)Question : Que représentent les valeurs propres dans +ce cas ? Que représente la somme de ces valeurs propres ? Vérifiez +numériquement.
+# A COMPLETERQuestion : Comment peut-on obtenir les résultats de +cette ACP centrée réduite à partir du tableau de données centrées. +Vérifiez numériquement.
+# A COMPLETER
+
+3.2 Avec FactoMineR
+Question : On fait une ACP centrée réduite à l’aide
+de la fonction PCA() de la librairie
+FactoMineR en imposant scale.unit=T et on
+trace les valeurs propres à l’aide de fviz_eig() de la
+librairie factoextra. Interprétez les résultats.
respca2 <- PCA(Ozone, quali.sup = c(11, 12), scale.unit = T, graph = F)
+respca2$eig
+fviz_eig(respca2)Question : Représentez le graphe des individus et
+celui des variables à l’aide des fonctions fviz_pca_ind()et
+fviz_pca_var() dans le premier plan factoriel. Quelles
+différences remarquez-vous avec l’ACP centrée ?
# A COMPLETERQuestion : Afin de visualiser les corrélations des
+variables intiales avec toutes les méta-variables, utilisez la fonction
+corrplot(). Commentez.
# A COMPLETERQuestion : Poursuivez l’exploitation des résultats +en regardant d’autres plans factoriels, en exploitant l’information des +variables qualitatives pluie et vent.
+# A COMPLETER
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
diff --git a/INSA/TP anadon/wine (1).txt b/INSA/TP anadon/wine (1).txt
new file mode 100644
index 0000000..6040eee
--- /dev/null
+++ b/INSA/TP anadon/wine (1).txt
@@ -0,0 +1,601 @@
+"Qualite" "Type" "AcidVol" "AcidCitr" "SO2lbr" "SO2tot" "Densite" "Alcool"
+"1352" "medium" 1 0.62 0.01 8 46 0.99332 11.8
+"5493" "medium" 0 0.34 0.1 17 63 0.9937 9.2
+"5153" "medium" 0 0.22 0.22 39 110 0.99855 9
+"5308" "medium" 0 0.35 0.46 61 183 0.99786 9
+"3866" "medium" 0 0.42 0.32 20 167 0.99479 10.6
+"694" "medium" 1 0.48 0.32 21 122 0.9984 9.4
+"5085" "good" 0 0.21 0.32 39 113 0.99393 10.2
+"2280" "medium" 0 0.28 0.14 64 159 0.992 10
+"5231" "medium" 0 0.3 0.25 21 124 0.99362 10.8
+"4388" "medium" 0 0.4 0.42 41 176 0.99552 9.4
+"4172" "medium" 0 0.14 0.28 10 56 0.99352 9.9
+"4763" "good" 0 0.36 0.37 39 114 0.99036 12.7
+"4001" "bad" 0 0.16 0.49 18 107 0.99514 10.2
+"3244" "good" 0 0.19 0.49 50 134 0.9998 9.1
+"4663" "medium" 0 0.25 0.54 58 176 0.99454 10.4
+"3256" "medium" 0 0.15 0.49 21 98 0.9929 9.2
+"3444" "medium" 0 0.34 0.46 21 94 0.991 12.3
+"3867" "medium" 0 0.19 0.43 53 154 0.99752 10.4
+"3161" "medium" 0 0.28 0.49 10 112 0.9958 10.1
+"6420" "medium" 0 0.36 0.5 63 178 0.99212 9.7
+"1590" "medium" 1 0.725 0.2 29 79 0.9977 9.2
+"2155" "good" 0 0.25 0.34 31 93 0.9916 11.3
+"2258" "medium" 0 0.27 0.25 41 188 0.9915 11.3
+"209" "medium" 1 0.44 0.28 18 95 0.9966 9.4
+"4560" "good" 0 0.11 0.34 41 114 0.99634 11
+"1981" "medium" 0 0.28 0.26 48 179 0.9975 9
+"2166" "medium" 0 0.35 0.34 6 37 0.9944 11.5
+"5430" "good" 0 0.26 0.23 23 111 0.99274 11.5
+"6496" "good" 0 0.29 0.3 20 110 0.98869 12.8
+"346" "medium" 1 0.685 0 40 63 0.9979 9.9
+"1288" "medium" 1 0.6 0.08 3 7 0.99286 13
+"3615" "medium" 0 0.19 0.39 22 84 0.994 10.8
+"1837" "medium" 0 0.52 0.32 54 221 0.9972 9.6
+"5637" "medium" 0 0.34 0.22 43 176 0.99286 9.9
+"2520" "good" 0 0.11 0.32 59 144 0.9956 9.4
+"3046" "medium" 0 0.27 0.49 35 92 0.9911 12.2
+"2983" "medium" 0 0.36 0.56 25 102 0.9923 10.5
+"840" "medium" 1 0.5 0.04 13 26 0.99647 10
+"3185" "medium" 0 0.3 0.74 46 165 0.9982 8.7
+"4690" "medium" 0 0.17 0.35 33 78 0.99146 11.3
+"6347" "medium" 0 0.26 0.5 25 93 0.99428 10.5
+"728" "medium" 1 0.57 0.02 4 11 0.997 9.5
+"240" "medium" 1 1 0.09 7 37 0.99685 9
+"6318" "medium" 0 0.24 0.15 32 134 0.99378 9.9
+"2501" "medium" 0 0.29 0.29 26 113 0.9983 9.7
+"3003" "good" 0 0.26 0.31 29 128 0.9937 10.9
+"4537" "medium" 0 0.25 0.3 67 196 0.99555 10.1
+"4799" "good" 0 0.21 0.4 40 121 0.99214 12
+"141" "medium" 1 0.745 0.11 16 63 0.9965 9.6
+"3664" "medium" 0 0.22 0.28 51 180 0.9952 9.5
+"5167" "medium" 0 0.26 0.27 20 80 0.99089 11.5
+"5291" "medium" 0 0.22 0.26 23 112 0.9931 11.4
+"3383" "medium" 0 0.45 0.4 17 100 0.9957 10.1
+"2712" "medium" 0 0.22 0.34 55 177 0.9983 9.9
+"449" "medium" 1 0.53 0.22 7 27 0.9967 10.2
+"214" "medium" 1 0.57 0.26 28 65 0.9959 10.1
+"3216" "medium" 0 0.34 0.49 61 206 0.9957 9
+"4917" "medium" 0 0.32 0.32 32 105 0.99266 11.2
+"5005" "medium" 0 0.15 0.32 14 119 0.99137 10.2
+"3501" "medium" 0 0.21 0.3 14 118 0.9942 10.4
+"1291" "medium" 1 0.74 0 6 12 0.99521 11
+"3137" "medium" 0 0.28 0.49 32 148 0.9936 10
+"998" "good" 1 0.66 0 3 11 0.99378 12.8
+"1350" "medium" 1 0.57 0 21 41 0.99518 10.8
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+"5219" "medium" 0 0.45 0.28 27 122 1.00295 10.6
+"5103" "good" 0 0.33 0.31 21 93 0.9896 13.4
+"997" "good" 1 0.66 0 3 11 0.99378 12.8
+"1451" "good" 1 0.37 0.32 15 28 0.9947 11.3
+"2102" "medium" 0 0.3 0.3 8 210 0.9937 9.9
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+"5956" "medium" 0 0.29 0.29 35 178 0.99313 10.53333333
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+"1560" "medium" 1 0.6 0.26 31 131 0.99622 9.9
+"3769" "good" 0 0.19 0.3 48.5 229 0.9986 9.1
+"5755" "medium" 0 0.3 0.47 50 187 0.9927 9.5
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+"6389" "medium" 0 0.62 0.33 24 118 0.98758 13.55
+"4958" "medium" 0 0.36 0.28 29 81 0.99151 12.5
+"3523" "medium" 0 0.37 0.27 10 59 0.9923 10.4
+"1452" "good" 1 0.32 0.44 8 17 0.99732 11
+"4576" "medium" 0 0.32 0.39 34 124 0.99286 12.1
+"5182" "medium" 0 0.32 0.32 12 76 0.98993 12.3
+"1179" "medium" 1 0.915 0 17 78 0.99346 11.4
+"1059" "good" 1 0.53 0.57 30 52 0.9971 11.6
+"6467" "medium" 0 0.6 0.34 3 60 0.98854 13
+"369" "medium" 1 0.34 0.52 15 75 0.9998 9.4
+"5795" "good" 0 0.45 0.24 24 87 0.98862 13.4
+"1836" "medium" 0 0.23 0.38 55 194 0.9979 9
+"1684" "medium" 0 0.43 0.61 54 155 0.9974 8.7
+"1737" "medium" 0 0.37 0.67 49 155 0.9975 8.7
+"988" "medium" 1 0.36 0.3 35 70 0.99693 9.4
+"5853" "bad" 0 0.47 0.1 11 74 0.99082 11.2
+"1201" "medium" 1 0.57 0.21 4 9 0.99458 9.8
+"866" "medium" 1 0.635 0.07 16 86 0.99748 9.7
+"110" "medium" 1 0.785 0.52 37 153 0.9969 9.3
+"775" "medium" 1 0.4 0.3 2 45 0.99727 9.5
+"5303" "medium" 0 0.24 0.31 26 180 0.99884 9.1
+"1938" "medium" 0 0.26 0.4 12 139 0.9945 10.4
+"1283" "medium" 1 0.765 0 9 22 0.99619 10.9
+"5636" "medium" 0 0.33 0.22 40 177 0.99287 9.9
+"1474" "medium" 1 0.6 0.08 14 45 0.99336 11
+"3236" "medium" 0 0.49 0.49 29 149 0.9952 10
+"2262" "bad" 0 0.57 0.1 23 188 0.9972 9.2
+"2881" "good" 0 0.27 0.34 26 168 0.9911 12.1
+"892" "medium" 1 0.66 0.03 16 86 0.99743 9.7
+"2032" "good" 0 0.155 0.34 73.5 214 0.9934 9.9
+"129" "good" 1 0.59 0.16 3 16 0.9962 10.5
+"6375" "medium" 0 0.27 0.4 42 124 0.99204 10.1
+"1044" "good" 1 0.39 0.41 18 39 0.99859 10.9
+"540" "medium" 1 0.5 0.74 5 17 0.9996 11.2
+"3219" "good" 0 0.22 0.49 31 128 0.9928 11.3
+"3183" "medium" 0 0.18 0.74 54 168 0.9978 10.1
+"1895" "medium" 0 0.33 0.27 34 175 0.9934 9.4
+"2631" "medium" 0 0.34 0.29 45 232 0.9955 10
+"1354" "medium" 1 0.645 0.03 14 57 0.9969 10.3
+"655" "medium" 1 0.47 0.47 7 29 0.9979 9.5
+"4963" "medium" 0 0.22 0.28 47 90 0.98862 12.6
+"3040" "medium" 0 0.26 0.74 56 162 0.998 8.8
+"4729" "medium" 0 0.21 0.38 37 122 0.98972 12
+"6286" "bad" 0 0.63 0.04 25 133 0.99271 10.2
+"5823" "bad" 0 0.43 0.11 6 51 0.99076 11.2
+"4224" "medium" 0 0.21 0.37 20 80 0.99076 12
+"729" "medium" 1 0.57 0.02 4 11 0.997 9.5
+"719" "medium" 1 0.56 0.04 10 22 0.9976 9.6
+"5217" "medium" 0 0.29 0.33 20 117 0.99048 11.4
+"3569" "good" 0 0.41 0.3 49 164 0.9927 11.7
+"1447" "medium" 1 0.63 0.02 18 30 0.99712 9.8
+"1394" "medium" 1 0.52 0.25 19 59 0.99612 10.2
+"4794" "medium" 0 0.16 0.32 7 89 0.99111 11
+"1664" "medium" 0 0.24 0.27 31 122 0.9927 10.3
+"501" "medium" 1 0.52 0.25 14 38 0.9984 9
+"3668" "medium" 0 0.32 0.18 26 104 0.9906 11
+"3098" "medium" 0 0.27 0.49 23 86 0.9914 12.5
+"1080" "good" 1 0.3 0.68 37.5 278 0.99316 12.3
+"2266" "medium" 0 0.22 0.37 38 195 0.9908 12.5
+"186" "medium" 1 0.31 0.57 26 85 0.9971 9.7
+"5841" "medium" 0 0.27 0.29 62 140 0.99237 11.1
+"3375" "medium" 0 0.49 1 28 135 0.9973 12
+"1111" "medium" 1 0.53 0 6 14 0.99593 10
+"430" "medium" 1 0.84 0.63 13 35 0.9997 10.4
+"677" "medium" 1 0.4 0.41 7 17 0.9984 9.3
+"3973" "bad" 0 0.48 0.37 5 57 0.99256 10.4
+"6471" "medium" 0 0.2 0.4 20 98 0.9897 12.05
+"1021" "medium" 1 0.36 0.66 3 8 0.99642 11.9
+"3674" "medium" 0 0.22 0.28 51 180 0.9952 9.5
+"6203" "medium" 0 0.33 0.18 40 124 0.99114 11
+"2762" "good" 0 0.25 0.41 29 151 0.9946 10.2
+"572" "medium" 1 0.36 0.24 19 42 0.9946 11.7
+"5960" "medium" 0 0.28 0.35 31 148 0.99178 10.7
+"970" "medium" 1 0.56 0.09 7 22 0.99669 10.2
+"460" "bad" 1 0.58 0.66 10 47 1.0008 9
+"4630" "good" 0 0.47 0.29 22 142 0.99518 12
+"5655" "medium" 0 0.3 0.27 22 97 0.99314 11.7
+"5365" "medium" 0 0.4 0.17 59 186 0.99754 9.4
+"2020" "good" 0 0.22 0.31 41 136 0.9898 12.7
+"3275" "medium" 0 0.27 0.32 65 224 0.9961 8.9
+"5150" "medium" 0 0.14 0.32 48 116 0.99218 10
+"3265" "good" 0 0.13 0.37 48 114 0.9911 11.5
+"3328" "medium" 0 0.3 0.24 35 116 0.9953 9.4
+"3925" "medium" 0 0.35 0.17 7 119 0.99297 9.7
+"1265" "medium" 1 0.37 0.32 26 51 0.99456 11.8
+"768" "medium" 1 0.6 0.32 13 98 0.99938 9.5
+"670" "medium" 1 0.34 0.45 6 15 0.9988 9.2
+"1156" "medium" 1 0.6 0.25 9 38 0.99616 9.8
+"2275" "medium" 0 0.28 0.25 44 201 0.9955 9.1
+"974" "medium" 1 0.34 0.44 6 12 0.99605 10.7
diff --git a/INSA/cle ssh.txt b/INSA/cle ssh.txt
new file mode 100644
index 0000000..9c79944
--- /dev/null
+++ b/INSA/cle ssh.txt
@@ -0,0 +1,17 @@
+Generating publicprivate ed25519 key pair.
+Your identification has been saved in CUsersPC.sshid_ed25519.
+Your public key has been saved in CUsersPC.sshid_ed25519.pub.
+The key fingerprint is
+SHA25673MajauxjnuZNpAn2N5z1mVnlOIPS7hIhMTfytcBQWs pc@Kdo-de-Nowe-Ju
+The key's randomart image is
++--[ED25519 256]--+
+ . .o.
+ o ..
+ . o .E. .
+ . o.. o ..
+ o .S . + o.
+ . = .= = =o o
+ . =oo.+o+o
+ ..O=++o. .
+ o=+++
++----[SHA256]-----+
\ No newline at end of file
diff --git a/INSA/projet-clicodrome/bdd/arbre.json b/INSA/projet-clicodrome/bdd/arbre.json
index 237f36e..43176bc 100644
--- a/INSA/projet-clicodrome/bdd/arbre.json
+++ b/INSA/projet-clicodrome/bdd/arbre.json
@@ -84,7 +84,7 @@
"boost": 40,
"cout": 1000000,
"borne": 500000,
- "evolution":4,
+ "evolution":5,
"css_id": "t6.css",
"narration": "XHTML 4.01 améliore encore la norme HTML, avec une plus grande rigueur et des règles de codage strictes. Vous commencez à créer des pages web plus robustes et accessibles, prêtes à supporter un contenu riche et diversifié. Le web devient plus stable et professionnel."
},
@@ -99,7 +99,7 @@
"boost": 50,
"cout": 10000000,
"borne": 5000000,
- "evolution":5,
+ "evolution":6,
"css_id": "t7.css",
"narration": "Avec XHTML 1.0, vous atteignez un nouveau niveau de qualité. Vous écrivez un code plus propre et plus cohérent, et l'expérience utilisateur s'en trouve améliorée. Les pages se chargent plus rapidement et sont plus fiables. La perfection est en marche !"
},
@@ -114,7 +114,7 @@
"boost": 60,
"cout": 1000000000,
"borne": 50000000,
- "evolution":6,
+ "evolution":7,
"css_id": "t8.css",
"narration": "L'HTML 5 débarque ! C'est l'arrivée des vidéos et de l'audio sur le web. Grâce à la balise `
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+TP4 Kmeans et variantes
+3 MIC / 2024-2025
+ +L’objectif de ce TP est d’illustrer les notions abordées dans le +chapitre dédié aux algorithmes de clustering de type Kmeans. Les +librairies R nécessaires pour ce TP :
+library(forcats)
+library(ggplot2)
+library(corrplot)
+library(reshape2)
+
+library(FactoMineR)
+library(factoextra)
+
+library(mclust)
+library(cluster)
+library(ppclust)
+
+library(circlize)
+library(ggalluvial)
+
+1 Prise en main des +données de vins
+
+
+1.1 Lecture des +données
+Dans ce TP, on va utiliser le jeu de données wine
+disponible sur la page moodle du cours.
Ce jeu de données comprend des mesures physico-chimiques réalisées +sur un échantillon de \(n=600\) vins +(rouges et blancs) du Portugal. Ces mesures sont complétées par une +évaluation sensorielle de la qualité par un ensemble d’experts. Chaque +vin est décrit par les variables suivantes :
+-
+
- Qualite : son évaluation sensorielle par les experts +(“bad”,“medium”,“good”), +
- Type : son type (1 pour un vin rouge, 0 pour un vin blanc), +
- AcidVol : la teneur en acide volatile (en g/dm3 d’acide +acétique), +
- AcidCitr : la teneur en acide citrique (en g/dm3), +
- SO2lbr : le dosage du dioxyde de soufre libre (en mg/dm3), +
- SO2tot : le dosage du dioxyde de soufre total (en mg/dm3), +
- Densite : la densité (en g/cm3), +
- Alcool : le degré d’alcool (en % Vol.). +
Question 1. Récupérez sur moodle le jeu de données
+wine.txt et chargez-le sous R.
wine <- read.table(.......)Vérifiez la nature des variables à l’aide de la fonction
+str(). Modifiez si nécessaire les variables qualitatives (à
+l’aide de as.factor()) et transformez les modalités “1” et
+“0” de la variable Typeen “rouge” et “blanc” respectivement
+(à l’aide de la fonction factor()).
wine$Qualite <- as.factor(....)
+wine$Type <- factor(..., labels = c("blanc", "rouge"))
+
+1.2 Statistiques +descriptives avec R
+Question 2. Faites quelques statistiques
+descriptives pour faire connaissance avec le jeu de données, avec des
+choix adaptés à la nature des variables. En particulier, étudiez les
+corrélations entre les variables quantitatives et faites une ACP à
+l’aide de la fonction PCA() de la librairie
+FactoMineR.
# A completer - Stat. descriptives# ACP A completer
+resacp <- PCA(wine, quali.sup = c(1, 2), scale.unit = TRUE, graph = FALSE)
+fviz_eig(...)
+fviz_pca_ind(...)
+fviz_pca_var(...)Question : Pour la suite, on va utiliser les +variables quantitatives pour faire de la classification non supervisée +des vins. Les variables Qualite et Type seront +utilisées comme des variables extérieures pour comparer / croiser avec +les classifications obtenues pour l’interprétation.
+Pensez-vous qu’il est nécessaire de transformer les variables +quantitatives dans l’objectif de clustering avec un algorithme des +Kmeans ? Si oui, mettez en place cette transformation.
+# A completer
+
+2 Classification avec +l’algorithme des Kmeans
+
+
+2.1 A K=3 fixé
+Question : A l’aide de la fonction
+kmeans(), faites une classification non supervisée en 3
+classes des vins. Regardez les options disponibles dans la fonction
+kmeans().
help(kmeans)
+reskmeans <- kmeans(....)Question : Combien a-t-on de vins par classe (vous
+pouvez vous aider de la fonction table()) ? Visualisez la
+classification obtenue dans les premiers plans de l’ACP (vous pouvez
+utiliser la fonction PCA() de la librairie
+FactoMineR et la fonction fviz_cluster de la
+librairie factoextra).
# A COMPLETER
+table(....)
+fviz_cluster(reskmeans, data = wine[, -c(1, 2)], ellipse.type = "norm", labelsize = 8,
+ geom = c("point")) + ggtitle("")
+fviz_pca_ind(resacp, col.ind = as.factor(reskmeans$cluster), geom = c("point"), axes = c(1,
+ 2))Question : La classification obtenue précédemment
+a-t-elle un lien avec le type de vins ? Avec la qualité du vin ? Vous
+pouvez vous aider de la fonction table(), la fonction
+adjustedRandIndex() de la librairie mclust,
+…
# A COMPLETER
+table(..., ...)
+adjustedRandIndex(..., ...)clust <- paste("Cl-K", reskmeans$cluster, sep = "")
+Tab <- melt(table(clust, wine[, 1]))
+ggplot(Tab, aes(y = value, axis1 = clust, axis2 = Var2)) + geom_alluvium(aes(fill = clust)) +
+ geom_stratum(width = 1/12) + geom_text(stat = "stratum", aes(label = after_stat(stratum))) +
+ theme(legend.position = "none")
+chordDiagram(table(clust, wine[, 2]))
+
+2.2 Choix du nombre de +classes
+Question : On s’intéresse dans cette section au +choix du nombre de classes \(K\) en +étudiant l’évolution de l’inertie intraclasse. En faisant varier \(K\) entre 2 et 15, calculez l’inertie +intraclasse associée à chaque classification obtenue. Tracez l’évolution +de l’inertie intraclasse en fonction du nombre de classes. Qu’en +concluez-vous ?
+# A completer
+Kmax <- 15
+reskmeanscl <- matrix(0, nrow = nrow(wine), ncol = Kmax - 1)
+Iintra <- NULL
+for (k in 2:Kmax) {
+ resaux <- kmeans(...)
+ reskmeanscl[, k - 1] <- resaux$...
+ Iintra <- c(Iintra, resaux$...)
+}
+
+df <- data.frame(K = 2:15, Iintra = Iintra)
+ggplot(df, aes(x = K, y = Iintra)) + geom_line() + geom_point() + xlab("Nombre de classes") +
+ ylab("Inertie intraclasse")Question : Reprendre la question du choix du nombre
+de classes en utilisant le critère silhouette (vous pouvez vous aider de
+la fonction silhouette()). Pour la classification
+sélectionnée, représentez les poids \(s(i)\) de chaque individu à l’aide de la
+fonction fviz_silhouette().
# A COMPLETER
+Silhou <- NULL
+for (k in 2:Kmax) {
+ aux <- silhouette(reskmeanscl[, k - 1], daisy(wine[, -c(1, 2)]))
+ Silhou <- c(Silhou, mean(aux[, 3]))
+}
+
+df <- data.frame(K = 2:Kmax, Silhouette = Silhou)
+ggplot(df, aes(x = K, y = Silhouette)) + geom_point() + geom_line() + theme(legend.position = "bottom")
+
+aux <- silhouette(...)
+fviz_silhouette(aux) + theme(plot.title = element_text(size = 9))
+rm(df, Silhou, aux)
+
+3 Classification avec +l’algorithme PAM
+Question : Déterminez une classification en \(K=3\) classes des vins en utilisant la +méthode PAM et représentez graphiquement la classification obtenue. +A-t-elle un lien avec le type de vins ? Avec la qualité ? Avec la +classification en \(K=3\) classes +obtenue avec la méthode des Kmeans?
+# A COMPLETER
+
+resPAM <- pam(..., k = ..., metric = ...)
+resPAM$medoids
+resPAM$id.med
+
+fviz_cluster(resPAM, data = wine[, -c(1, 2)], ellipse.type = "norm", labelsize = 8,
+ geom = c("point")) + ggtitle("")
+fviz_pca_ind(resacp, col.ind = as.factor(resPAM$clustering), geom = c("point"), axes = c(1,
+ 2))
+
+adjustedRandIndex(..., ...)
+table(..., ....)Question : Déterminez le nombre de classes optimal +par le critère Silhouette pour \(K\) +variant entre 2 et 15 avec l’algorithme PAM. Commentez la classification +retenue. Est-elle proche de celle obtenue avec l’algorithme des Kmeans +?
+# A compléter
+
+Kmax <- 15
+resPAMcl <- matrix(0, nrow = nrow(wine), ncol = Kmax - 1)
+Silhou <- NULL
+for (k in 2:Kmax) {
+ resaux <- pam(.....)
+ resPAMcl[, k - 1] <- resaux$clustering
+ aux <- silhouette(resPAMcl[, k - 1], daisy(wine[, -c(1, 2)]))
+ Silhou <- c(Silhou, ......)
+}
+
+df <- data.frame(K = 2:Kmax, Silhouette = Silhou)
+ggplot(df, aes(x = K, y = Silhouette)) + geom_point() + geom_line() + theme(legend.position = "bottom")
+
+
+aux <- silhouette(resPAMcl[, 1], daisy(wine[, -c(1:2)]))
+fviz_silhouette(aux) + theme(plot.title = element_text(size = 9))
+
+adjustedRandIndex(.....)
+table(.....)
+
+
+
+
+4 Pour aller plus loin : +Classification avec l’algorithme fuzzy c-means
+
+
+4.1 Présentation
+Avec les algorithmes de clustering précédents (Kmeans, PAM) nous +obtenons une classification “dure” au sens que chaque individu ne peut +appartenir qu’à une seule classe et chaque individu participe avec le +même poids à la construction des classes. Une classification dure \(\mathcal{P}_K=\{\mathcal{C}_1,\ldots,\mathcal{C}_K\}\) +peut se traduire en une matrice \(Z=(z_{ik})_{\underset{1\leq k \leq K}{1\leq i \leq +n}}\) avec \(z_{ik}=1\) si \(i\in\mathcal{C}_k\) et 0 sinon. Dans cette +section, nous allons nous intéresser à une adaptation de l’algorithme +des Kmeans, appelée fuzzy c-means. L’idée est de retourner une +classification fuzzy c’est-à-dire une matrice \(W=(\omega_{ik})_{\underset{1\leq k \leq K}{1\leq i +\leq n}}\) avec \(\forall i,\ k,\ +\omega_{ik}\geq 0\) et \(\forall i,\ +\underset{k=1}{\stackrel{K}{\sum}} \omega_{ik}=1\). On donne +ainsi plutôt un poids \(\omega_{ik}\) +que l’individu \(i\) appartienne à la +classe \(\mathcal{C}_k\).
+L’algorithme fuzzy c-means a pour fonction objective
+\[ +\underset{W,\{m_1,\ldots,m_K\}}{\mbox{argmin}}\ +\underset{i=1}{\stackrel{n}{\sum}}\underset{k=1}{\stackrel{K}{\sum}} +(\omega_{ik})^\gamma\ \|x_i - m_k\|^2 +\] où \(X=(x_1,\ldots,x_n)'\) est la matrice +des données, \(\gamma\in[1,+\infty[\), +\(m_k\) est le centre de la classe +\(\mathcal{C}_k\).
+Dans le même principe que l’algorithme des Kmeans, l’algorithme fuzzy +c-means est un algorithme itératif :
+-
+
- Step 1: Initialisation des poids \(W^{(0)}\) +
- Step 2: A l’itération \(r\), on +calcule les centres des classes +
\[ +m_k^{(r)} = \frac{\underset{i=1}{\stackrel{n}{\sum}} +(\omega_{ik}^{(r-1)})^\gamma x_i}{\underset{i=1}{\stackrel{n}{\sum}} +(\omega_{ik}^{(r-1)})^\gamma} +\]
+-
+
Step 3: Mise à jour des poids (\(\gamma>1\)) \[ +\omega_{ik}^{(r)} = \left[\underset{\ell=1}{\stackrel{K}{\sum}} +\left(\frac{\|x_i - m_k^{(r)}\|^2}{\|x_i - +m_\ell^{(r)}\|^2}\right)^{\frac{1}{\gamma-1}} \right]^{-1} +\]
+Step 4: Si \(\|W^{(r)} - +W^{(r-1)}\|<\) seuil, on s’arrête, sinon on retourne à l’étape +2.
+
En général, la puissance choisie sur les poids est \(\gamma=2\). Dans le cas \(\gamma=1\), on retrouve l’algorithme des +Kmeans.
+Nous allons ici nous appuyer sur la fonction fcm() de la
+librairie ppclust.
Question : Utilisez cet algorithme pour obtenir une +classification en \(3\) classes. +Comment sont initialisés les poids ? Comment est obtenue la +classification finale ? A l’aide des poids, étudiez la stabilité des +classes. Vous pouvez pour cela étudier les poids des individus par +classe.
+# A COMPLETER
+library(ppclust)
+resfcm <- fcm(...., centers = ..., m = 2)
+table(.....)
+
+Aux <- data.frame(cluster = as.factor(resfcm$cluster), PoidsMax = apply(resfcm$u,
+ 1, max))
+ggplot(Aux, aes(x = cluster, y = PoidsMax)) + geom_violin()Question : Représentez la classification obtenue sur +le premier plan de l’ACP en nuançant selon les poids.
+# A COMPLETER
+fviz_pca_ind(resacp, axes = c(1, 2), geom = c("point"), col.ind = apply(....................)) +
+ scale_color_gradient2(low = "white", mid = "blue", high = "red", midpoint = 0.8,
+ space = "Lab")Question : Comparez les classifications obtenues +avec Kmeans et fuzzy c-means. Commentez.
+# A COMPLETER