Objectif
-Les objectifs de cette séance sont
-Le logiciel R sous licence GNU est facile à installer à partir de la -page du CRAN (ou d’un site miroir). Le CRAN contient toutes -les ressources nécessaires à l’utilisateur de R, débutant ou expérimenté -: fichiers d’installation, mises à jour, librairies, FAQ, newsletter, -documentation… R est un logiciel très utilisé dans la communauté -statistique.
-Dans sa structure, R est un langage de programmation d’une syntaxe -voisine à celle du langage C et capable de manipuler des objets -complexes sous forme de matrice, scalaire, vecteur, liste, facteur et -aussi data frame. Il dispose également d’une très riche librairie de -quasiment toutes les procédures et méthodes statistiques de la -littérature. Plus précisément, toutes les recherches récentes sont -d’abord développées et diffusées à l’aide de ce logiciel par la -communauté scientifique.
-Nous allons utiliser RStudio durant les TP d’Analyse de Données. RStudio -n’est pas qu’une interface graphique pour R, il s’agit d’un -environnement de développement intégré, proposant des outils et facilite -l’écriture de scripts et l’utilisation de R. La version gratuite de -RStudio étant déjà très riche en fonctionnalités, elle est suffisante -pour les enseignements. Elle est disponible pour Linux, Windows et -MacOS.
-Sur les ordinateurs en salle TP, sous linux,
-rstudioSi vous souhaitez travailler sur votre propre ordinateur, installez -tout d’abord la dernière version du logiciel R (voir CRAN) -puis installez la version gratuite de Rstudio adaptée à votre OS.
-A chaque ouverture de RStudio, l’écran est découpé en quatre grandes -zones :
-En bas à gauche c’est la Console, on peut y lire
-au lancement la version de R que RStudio a chargé. Après le texte
-d’entrée, la ligne commence par > qui est l’invite de
-commande. RStudio est prêt à recevoir votre première commande. On peut
-se servir de R comme d’une calculatrice. Vous pouvez par exemple taper
-> 2+3 et taper Entrée. Le résultat apparait
-alors dans la console.
En haut à droite, on peut voir dans -Environnement la liste des objets et fonctions créés au -fur et à mesure du travail. On a également accès à l’historique des -commandes dans History.
En bas à droite, on trouve plusieurs onglets :
-En haut à gauche, c’est la zone d’Edition pour -gérer les scripts, les executer, ….
Lorsque vous quittez RStudio, on vous demande si vous souhaiter
-sauvegarder l’environnement de travail. Si vous y répondez
-favorablement, un fichier de sauvegarde .RData est
-enregistré dans le répertoire courant.
En allant dans File -> New File ou en cliquant sur la
-flèche à côté de l’icone de New File (en haut à gauche),
-RStudio propose de nombreux types de document. Vous pouvez noter que
-l’on peut utiliser RStudio également pour faire du python, du C++, …
-Nous allons ici ne parler que de quelques types de fichiers que l’on
-utilisera par la suite.
Pour créer un script R, il suffit de sélectionner
-R Script. Ce script peut être enregistré à tout moment dans
-un fichier avec l’extension ” .R” (ex. monScript.R) dans le
-répertoire courant en cliquant sur l’icône de disquette ou par
-File->Save. Vous pouvez l’ouvrir à tout moment grâce au
-menu File –> Open file..., à l’icône dossier ou en
-double cliquant sur le fichier monScript.R. Il est également
-possible d’executer un script directement depuis la console grâce à la
-commande source("monScript.R").
On peut également créer des documents de type rapport, slides, … -contenant du texte, du code, des images, des formules mathématiques en -latex, ….
-à l’aide de RMarkdown en sélectionnant
-R markdown .... Le document créé sera sauvegardé avec
-l’extension ” .Rmd”. On reviendra plus précisément sur les possibilités
-offertes par Rmarkdown et les commandes principales pour débuter la
-rédaction d’un rapport dans la section suivante.
à l’aide de quarto en sélectionnant
-Quarto Document ... ou Quarto Presentation ...
-pour la création de présentation, rapports, … Par exemple les slides du
-cours d’Analyse de Données ont été générés en quarto. La syntaxe est
-assez proche de celle de Rmarkdown.
Pour pouvoir récupérer des données, maîtriser la sauvegarde des
-scripts, des résultats, … il est important de connaitre le répertoire de
-travail c’est-à-dire le répertoire sous lequel les divers résultats
-seront sauvegardés par défaut. Ce dernier s’obtient à l’aide de la
-commande > getwd().
Pour changer de répertoire de travail, on peut
-setwd() dans la Console. A noter
-que R ne reconnaît que le caractère “/” pour spécifier le chemin d’accès
-d’un répertoire (même sous Windows).Session -> Set Working Directory -> Choose Directory.-Exercice : -
- - ---Créer un dossier de travail pour ce TP dans votre home (en dehors de -RStudio!) Dans RStudio, placez-vous dans ce dossier de travail pour le -TP.
-
R est un logiciel libre, il s’enrichit grâce au développement de -librairies par la communauté. La plupart des extensions sont développées -et maintenues par la communauté des utilisateurs de R, et diffusées via -le CRAN -(Comprehensive R Archive Network). On peut également trouver des -packages déposés sur github par exemple.
-A la première ouverture de RStudio sur les ordinateurs de salle TP,
-un dossier R/libs est créé dans votre home
-pour l’installation des librairies.
Pour installer une librairie disponible sur le CRAN, vous avez -plusieurs manières de le faire, dont
-Tools-> Install Packages ... ,
-sélectionner un site miroir du CRAN et demander la librairie
-souhaitéeinstall.packages() directement
-dans la console en précisant la librairie souhaitéeToutes les librairies ne sont pas chargées automatiquement au
-lancement de R. Pour charger une librairie, on utilise la commande
-library().
-Exercice : -
- - ----
-- Installez la librairie corrplot
-- Chargez la librairie corrplot
-
On peut à tout moment faire appel à l’aide intégrée de R (et surtout
-avant d’appeler l’enseignant-e !) pour avoir les détails comme les
-arguments d’une fonction. On peut accéder à l’aide pour une fonction (ex
-pour la fonction plot) en passant le nom de la fonction dans
-help() (ex > help(plot)) ou en utilisant le
-raccourci > ?plot. Ces deux commandes permettent
-d’afficher une page de description (en anglais) de la fonction, ses
-paramètres, son résultat, d’exemples, … Dans RStudio, les pages d’aide
-en ligne s’ouvriront par défaut dans la zone en bas à droite, sous
-l’onglet Help. Un clic sur l’icône en forme de maison
-vous affichera la page d’accueil de l’aide. Vous pouvez aussi taper
-directement le nom de la fonction recherchée dans la zone de recherche
-dans l’onglet Help.
-Exercice : -
- - ---Accédez à l’aide de la fonction
-rnorm
L’extension Rmarkdown permet de créer des
-documents dans différents formats (html, pdf, docx, slides, …) qui
-contiennent du texte, du code (en R mais pas que!), les résultats, … Par
-exemple, les sujets de TP de ce cours sont rédigés en Rmarkdown.
-Vous devrez également rédiger le rapport de votre projet en Rmarkdown.
-Nous allons donner ici des éléments de base pour la création de
-documents avec Rmarkdown. Pour plus de détails, vous pouvez consulter
-l’aide mémoire de Rmarkdown (accessible via
-Help -> Cheatsheets -> Rmarkdown Cheat Sheet) et le
-livre en ligne R Markdown: The Definitive Guide de Y. Xie, J. J.
-Allaire, G. Grolemund.
Un document Rmarkdown est un fichier enregistré avec l’extension
-.Rmd. Pour créer un nouveau document, allez dans
-File-> NewFile-> Rmarkdown... (ou cliquez sur l’icone
-nouveau document et choisissez Rmarkdown).
-Exercice : -
- - ---Créez un nouveau document Rmarkdown au format pdf avec le titre et -l’auteur de votre choix. Vous pouvez constater qu’un nouveau document -prérempli vient de s’ouvrir dans RStudio. Nous allons maintenant -détailler le contenu de ce document.
-
Un document Rmarkdown débute toujours par l’en-tête
-qui est encadré par 3 tirets ---. Cet en-tête contient au
-moins les métadonnées du document suivantes : le titre, l’auteur, la
-date, le format de sortie (output). On peut préciser des
-options au document final en ajoutant des sous-options à droite du
-output. Il est également possible de spécifier des options
-différentes selon les formats. Voici une liste avec quelques éléments
-:
number_section : true permet de numéroter les
-sectionshighlight permet de spécifier le style syntaxique (par
-ex default, tango, pygments,
-kate, …).cssfig_width, fig_height,
-fig_caption, dev, ….bib avec l’option bibliographyOn a ensuite le corps du document qui peut contenir
-$ ... $)Vous pouvez compiler à tout moment le document Rmarkdown en cliquant
-sur le bouton Knit. Un onglet R Markdown s’ouvre alors dans
-la même zone que l’onglet Console pour indiquer la progression
-de la compilation et les messages d’erreur éventuels. Une fois la
-compilation effectuée, le document obtenu s’ouvre et vous pouvez admirer
-le rendu.
Remarque: Pour la compilation d’un document en pdf, -il est nécessaire d’avoir installé un compilateur de Latex sur son -ordinateur.
--Exercice : -
- - ---Modifiez les options dans l’en-tête de votre fichier Rmarkdown puis -compilez le document pour constater l’impact sur le document généré.
-
Le texte d’un document Rmarkdown est régi par le langage markdown.
-Regardez les quelques éléments de syntaxe et de mise en forme disponible
-ici ou consulter l’aide mémoire de Rmarkdown
-(accessible via
-Help -> Cheatsheets -> Rmarkdown Cheat Sheet).
Remarque: Si vous avez organisé votre document avec
-des sections / sous-sections en faisant débuter une ligne par un ou
-plusieurs #, alors vous pouvez cliquer sur l’icone
-Outline à droite de la barre d’outils associée au fichier R
-Markdown pour visualiser la table des matières générée automatiquement
-qui vous permet de naviguer facilement dans le document.
Pour insérer du code dans un document Rmarkdown, on utilise des blocs
-appelés chunk. Pour cela, il suffit de cliquer sur
-l’icone d’insertion d’un chunk dans la barre d’outils d’un document
-Rmarkdown. Il est possible d’insérer un chunk de code R mais pas
-seulement (par exemple on peut insérer du code Python). Pour du code R,
-un chunk de la forme \(\textrm{```{r} ....
-```}\) s’insère alors dans le document. On peut alors saisir du
-code R dans ce chunk. On peut ajouter un nom à un bloc et préciser des
-options dans les accolades {r nomdubloc, ....}, par
-exemple
Ces options peuvent être modifiées manuellement ou en utilisant -l’interface graphique (en cliquant sur l’icone d’engrenage situé en haut -à droite de chaque bloc).
--Exercice : -
- - ----
-- Ajoutez
-# Titre 1avant## RMarkdown- Modifiez
-{r cars}en{r cars, eval=F}- Compilez le document pour voir les différences
-
De manière générale, il est recommandé de
-Pour la suite du TP, récupérez sur moodle le document -“TP1-InitR.Rmd”, sauvegardez-le dans votre dossier de travail et -ouvre-le dans RStudio. C’est le document .Rmd qui a généré cet énoncé de -TP et que vous allez compléter dans la suite.
-Sous R, les éléments de base sont des objets : des données (vecteurs,
-matrices, …), des fonctions, des graphiques, … Ces objets se
-différencient par leur mode décrivant leur contenu, et leur classe
-décrivant leur structure. Les classes d’objets les plus courantes sont :
-vector, matrix, array, factor, data.frame, list. On
-peut avoir des vecteurs, matrices, tableaux, … de mode
-null (objet vide), logical (TRUE,
-FALSE, NA), numeric, complex,
-character. Par contre les listes et les tableaux
-peuvent être composés d’éléments hétérogènes. On utilise la commande
-class() pour connaître la classe d’un objet et
-str()pour connaitre la nature des éléments composant
-l’objet.
Nous allons dans ce TP présenter certains de ces objets, les -opérations et manipulations basiques que l’on peut faire, …
-Remarque : On stocke un objet dans une variable a à l’aide
-de a<- ... ou a= .... Pour lister les
-variables actuellement disponibles dans la session de travail, on
-utilise la fonction ls(). Pour effacer une ou plusieurs
-variables, on utilise la fonction rm(). La commande
-rm(list=ls()) permet d’effacer toutes les variables en
-mémoire.
Les opérations élémentaires sur les scalaires sont
-*,-, +, /,
-^.
-
Executez les commandes suivantes. Vous chercherez en particulier à -bien identifier les différents types de données :
-2 + 2
-exp(10)
-a = log(2)
-a
-b = cos(10)
-b
-a - b
-a * b
-d <- 2 < 3
-d
-dd <- FALSE
-dd - d
-dd + d
-e <- "toto"
-class(e)
-str(e)is.xxx()/as.xxx()Pour tester si un objet obj est de type xxx, on
-utilise la commande is.xxx(obj). On peut aussi contraindre
-si possible l’objet obj au type xxx avec la commande
-as.xxx(obj).
a = 4.3
-is.numeric(a)[1] TRUEis.complex(a)[1] FALSEis.character(a)[1] FALSEas.character(a)[1] "4.3"b <- "toto"
-is.numeric(b)[1] FALSEas.list(b)[[1]]
-[1] "toto"Pour obtenir des valeurs arrondies sur des valeurs numériques, vous
-pouvez utiliser l’une des commandes suivantes round(),
-ceiling(), floor(), trunc() ou
-signif() (voir l’aide ?round). Comparez les
-codes suivantes:
a = 1.3579
-floor(a)[1] 1ceiling(a)[1] 2round(a, digits = 2)[1] 1.36signif(a, digits = 2)[1] 1.4is.integer(floor(a))[1] FALSEis.numeric(floor(a))[1] TRUEEn R, un booléen est représenté par TRUE ou FALSE.
-Les opérations logiques, <, >,
-<=, >=, != (différent),
-== (égal) retournent TRUE ou FALSE. On
-peut définir plusieurs conditions à remplir avec les opérateurs
-& (ET) et | (OU).
Attention, R considère que le booléen FALSE vaut \(0\) et le booléen TRUE vaut \(1\). Il est donc capable d’évaluer
-TRUE + 5 bien qu’en toute logique, cela n’a aucun sens!
Voici quelques exemples de manipulation des booléens pour comprendre -:
-a = 3
-b = 6
-a <= b[1] TRUEa != b[1] TRUE(b - 3 == a) & (b >= a)[1] TRUE(b == a) | (b >= a)[1] TRUEUn vecteur est un ensemble ordonné d’éléments de même nature
-(numérique, logique ou alphanumérique). La création d’un vecteur peut se
-faire par la commande c(e1,e2,...). On peut également
-générer une séquence avec la commande seq(a,b,t) où \(a\) est le premier terme, le dernier terme
-est \(\leq b\) et le pas est \(t\). Pour créer un vecteur constitué de
-l’élément \(x\) répété \(n\) fois, on utilise la commande
-rep(x,n).
On donne ici quelques exemples à tester sous R pour vous familiariser
-avec les vecteurs. En particulier, vous pouvez découvrir des fonctions
-utiles avec les vecteurs comme length(),
-sum(), sort(), … , les opérations usuelles,
-l’extraction d’éléments d’un vecteur, …
c(...)d <- c(2, 3, 5, 8, 4, 6)
-d[1] 2 3 5 8 4 6is.vector(d)[1] TRUEc(2, 5, "toto")[1] "2" "5" "toto"1:10 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10seq(...)seq(1, 10) [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10seq(from = 1, to = 20, by = 2) [1] 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19seq(1, 20, by = 5)[1] 1 6 11 16seq(1, 20, length = 5)[1] 1.00 5.75 10.50 15.25 20.00rep(...)rep(5, times = 10) [1] 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5rep(c(1, 2), 3)[1] 1 2 1 2 1 2rep(c(1, 2), each = 3)[1] 1 1 1 2 2 2d[1] 2 3 5 8 4 6d[2][1] 3d[2:3][1] 3 5d[c(1, 3, 6)][1] 2 5 6d[-3][1] 2 3 8 4 6d[-(1:2)][1] 5 8 4 6Additionner ou soustraire un scalaire d’un vecteur
-d + 4[1] 6 7 9 12 8 10d - 4[1] -2 -1 1 4 0 2Multiplier ou diviser un vecteur par un scalaire
-2 * d[1] 4 6 10 16 8 12d/3[1] 0.6666667 1.0000000 1.6666667 2.6666667 1.3333333 2.0000000Multiplier/ diviser deux vecteurs terme à terme
-e <- rep(2, 6)
-d * e[1] 4 6 10 16 8 12d/e[1] 1.0 1.5 2.5 4.0 2.0 3.0d = c(2, 3, 5, 8, 4, 6)
-d[1] 2 3 5 8 4 6Longueur d’un vecteur
-length(d)[1] 6Somme des termes d’un vecteur numérique
-sum(d)[1] 28Somme des termes cumulés d’un vecteur numérique
-cumsum(d)[1] 2 5 10 18 22 28Différence des termes successifs d’un vecteur numérique
-diff(d)[1] 1 2 3 -4 2Vérifier si d est un vecteur
-is.vector(d)[1] TRUEAutres fonctions intéressantes avec les vecteurs :
-abs(), sort(), order(),
-which(), …
a <- c(3, -1, 5, 2, -7, 3, 9)
-abs(a)[1] 3 1 5 2 7 3 9sort(a)[1] -7 -1 2 3 3 5 9order(a)[1] 5 2 4 1 6 3 7which(a < 0)[1] 2 5On peut appliquer une fonction à tous les éléments d’un vecteur -facilement.
-cos(a)[1] -0.9899925 0.5403023 0.2836622 -0.4161468 0.7539023 -0.9899925 -0.9111303--Construire
--
-- le vecteur \(a\) constitué des -entiers pairs jusqu’à 30
-- le vecteur \(b\) contenant 6 -chiffres compris entre 4 et 30 avec un intervalle constant.
-- le vecteur \(c\) contenant la somme -des éléments de \(b\), la longueur de -\(a\) et 5 fois le chiffre 3.
-Extraire du vecteur \(c\) le
--
-- le quatrième élément
-- tous les éléments sauf le quatrième
-- tous les éléments supérieurs à 10
-
# A COMPLETER POUR REPONDRE A L'EXERCICEComme les vecteurs, les matrices sont de mode quelconque mais ne
-contiennent que des éléments de même nature. Pour créer une matrice, on
-utilise la commande matrix(vec,nrow=n,ncol=p) où
-vec est le vecteur contenant les éléments de la matrice de
-taille \(n\) par \(p\), qui seront rangés en colonne sauf si
-l’option byrow=T est utilisée.
On donne ici quelques exemples à tester sous R pour vous familiariser
-avec les matrices. En particulier, vous pouvez découvrir des fonctions
-utiles avec les matrices comme dim(), t(),
-cbind(), rbind()… , les opérations usuelles
-dont la différence entre A*B et A%*%B,
-l’extraction d’éléments d’une matrice, …
matrix()A = matrix(1:15, ncol = 5)
-A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-[1,] 1 4 7 10 13
-[2,] 2 5 8 11 14
-[3,] 3 6 9 12 15B = matrix(1:15, nc = 5, byrow = T)
-B2 = B
-B2[1, 1] = "toto"
-B2 [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-[1,] "toto" "2" "3" "4" "5"
-[2,] "6" "7" "8" "9" "10"
-[3,] "11" "12" "13" "14" "15"rownames(A) = c(paste("ligne", 1:3, sep = ""))
-A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-ligne1 1 4 7 10 13
-ligne2 2 5 8 11 14
-ligne3 3 6 9 12 15A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-ligne1 1 4 7 10 13
-ligne2 2 5 8 11 14
-ligne3 3 6 9 12 15A[1, 3]ligne1
- 7 A[, 2]ligne1 ligne2 ligne3
- 4 5 6 A[2, ][1] 2 5 8 11 14A[1:3, c(2, 5)] [,1] [,2]
-ligne1 4 13
-ligne2 5 14
-ligne3 6 15A[1:3, -c(2, 5)] [,1] [,2] [,3]
-ligne1 1 7 10
-ligne2 2 8 11
-ligne3 3 9 12cbind() / rbind()Pour concaténer deux matrices, on peut utiliser les fonctions
-rbind() ou cbind().
A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-ligne1 1 4 7 10 13
-ligne2 2 5 8 11 14
-ligne3 3 6 9 12 15B [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-[1,] 1 2 3 4 5
-[2,] 6 7 8 9 10
-[3,] 11 12 13 14 15cbind(A, B) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
-ligne1 1 4 7 10 13 1 2 3 4 5
-ligne2 2 5 8 11 14 6 7 8 9 10
-ligne3 3 6 9 12 15 11 12 13 14 15rbind(A, B) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-ligne1 1 4 7 10 13
-ligne2 2 5 8 11 14
-ligne3 3 6 9 12 15
- 1 2 3 4 5
- 6 7 8 9 10
- 11 12 13 14 15Dimension d’une matrice
-dim(A)[1] 3 5Nombre de lignes et de colonnes
-nrow(A)[1] 3ncol(A)[1] 5Transposée et déterminant d’une matrice
-t(A) ligne1 ligne2 ligne3
-[1,] 1 2 3
-[2,] 4 5 6
-[3,] 7 8 9
-[4,] 10 11 12
-[5,] 13 14 15det(A[, 3:5])[1] 0Matrice diagonale et diagonale d’une matrice
-diag(A)[1] 1 5 9diag(1:5) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-[1,] 1 0 0 0 0
-[2,] 0 2 0 0 0
-[3,] 0 0 3 0 0
-[4,] 0 0 0 4 0
-[5,] 0 0 0 0 5Matrice de booléens
-A > 5 [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-ligne1 FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE
-ligne2 FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE
-ligne3 FALSE TRUE TRUE TRUE TRUEA[A < 5] <- 0
-A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-ligne1 0 0 7 10 13
-ligne2 0 5 8 11 14
-ligne3 0 6 9 12 15Quelques autres fonctions sur les matrices
-colSums(A)[1] 0 11 24 33 42apply(A, 2, sum)[1] 0 11 24 33 42rowSums(A)ligne1 ligne2 ligne3
- 30 38 42 apply(A, 1, sum)ligne1 ligne2 ligne3
- 30 38 42 rowMeans(A)ligne1 ligne2 ligne3
- 6.0 7.6 8.4 apply(A, 1, mean)ligne1 ligne2 ligne3
- 6.0 7.6 8.4 apply(A, 1, max)ligne1 ligne2 ligne3
- 13 14 15 Remarque : on reverra dans la section Programmation la fonction apply() qui
-permet en particulier d’éviter les boucles for.
-
Attention à la multiplication matricielle %*% et la
-multiplication terme à terme *!
Opérations terme à terme de 2 matrices
-A + B [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-ligne1 1 2 10 14 18
-ligne2 6 12 16 20 24
-ligne3 11 18 22 26 30A * B [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-ligne1 0 0 21 40 65
-ligne2 0 35 64 99 140
-ligne3 0 72 117 168 225Multiplication de matrices
-t(B) %*% A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-[1,] 0 96 154 208 262
-[2,] 0 107 178 241 304
-[3,] 0 118 202 274 346
-[4,] 0 129 226 307 388
-[5,] 0 140 250 340 430Multiplication par un scalaire
-5 * A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-ligne1 0 0 35 50 65
-ligne2 0 25 40 55 70
-ligne3 0 30 45 60 75---
-- Créer la matrice \(A=\left(\begin{array}{c -c c } 3 & 3 & 3\\ 4 & 4 & 4\\ 5 & 5 & -5\end{array}\right).\)
-- Ajouter 2 à tous les éléments de \(A\).
-- Créer la matrice \(B\) en ajoutant -la ligne \((1,2,3)\) à \(A\), puis la colonne \((1,1,1,1)'\). Déterminer la dimension -de \(B\).
-- Extraire de \(B\) la sous-matrice -\(C\) composée des deux premières -colonnes et des deux dernières lignes. Calculer la transposée et le -déterminant de \(C\).
-
# A COMPLETER POUR REPONDRE A L'EXERCICEUne liste est une collection ordonnée d’objets qui peuvent être de
-nature différente. Les listes sont en particulier utilisées par
-certaines fonctions (cf section Programmation)
-pour renvoyer des résultats complexes sous forme d’un seul objet. On
-utilise la fonction list(nom1=el1,nom2=el2,...)
-(l’utilisation des noms étant facultative) pour générer une liste. On
-peut accéder à chaque élément de la liste à l’aide de son index entre
-double crochets [[...]], ou par son nom précédé du signe
-$.
list(...)x = list("toto", 1:8)
-x[[1]]
-[1] "toto"
-
-[[2]]
-[1] 1 2 3 4 5 6 7 8Création d’une liste avec des noms aux éléments
-y = list(matrice = matrix(1:15, ncol = 5), vecteur = seq(1, 20, by = 5), texte = "toto",
- scalaire = 8)
-y$matrice
- [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-[1,] 1 4 7 10 13
-[2,] 2 5 8 11 14
-[3,] 3 6 9 12 15
-
-$vecteur
-[1] 1 6 11 16
-
-$texte
-[1] "toto"
-
-$scalaire
-[1] 8Extraction d’un élément par son numéro
-x[[1]][1] "toto"Attention, cette commande n’est pas possible:
-x[[1]] + 1par contre celle-ci est possible
-x[[2]] + 10[1] 11 12 13 14 15 16 17 18y[[1]] [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-[1,] 1 4 7 10 13
-[2,] 2 5 8 11 14
-[3,] 3 6 9 12 15y$matrice [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
-[1,] 1 4 7 10 13
-[2,] 2 5 8 11 14
-[3,] 3 6 9 12 15y$vec[1] 1 6 11 16y[c("texte", "scalaire")]$texte
-[1] "toto"
-
-$scalaire
-[1] 8names(y)[1] "matrice" "vecteur" "texte" "scalaire"length(y)[1] 4length(y$vecteur)[1] 4cos(y$scal) + y[[2]][1][1] 0.8545summary(y) Length Class Mode
-matrice 15 -none- numeric
-vecteur 4 -none- numeric
-texte 1 -none- character
-scalaire 1 -none- numeric ---
-- Créer une liste contenant le nom de trois matières, les notes de 5 -élèves pour chacune de ces matières, l’âge des 5 élèves et la filière -(PO) d’appartenance de ces 5 élèves.
-- Récupérer les notes du 4ème élève
-- Créer une matrice contenant les notes et l’âge des 5 élèves.
-
# A COMPLETER POUR REPONDRE A L'EXERCICESous R, un data.frame est analogue à une matrice mais le contenu des
-colonnes peut être ici hétérogène. Un tableau de données est un ensemble
-de vecteurs rangés colonne par colonne, chaque colonne correspondant à
-une variable, chaque ligne à un individu. En particulier, lors d’études
-statistiques, les données à étudier sont souvent représentées par un
-data.frame sous R. Pour créer un tableau de données, on peut regrouper
-des variables de même longueur à l’aide de la commande
-data.frame(nom1=var1,nom2=var2,...). On peut par exemple
-transformer une matrice en un tableau de données en utilisant la
-commande as.data.frame(mat).
On donne ici quelques exemples à tester sous R pour vous familiariser
-avec les data.frames. En particulier, vous pouvez découvrir des
-fonctions utiles dont summary() et head().
data.frame()# Création du data.frame H
-taille = runif(12, 150, 180)
-masse = runif(12, 50, 90)
-sexe = rep(c("M", "F", "F", "M"), 3)
-H = data.frame(taille, masse, sexe)
-H taille masse sexe
-1 159.1421 66.88895 M
-2 174.3444 69.15921 F
-3 171.4166 67.13989 F
-4 176.8689 63.04042 M
-5 171.3922 81.89926 M
-6 165.7481 87.59690 F
-7 152.4223 76.71279 F
-8 168.1355 57.94457 M
-9 153.0398 71.91566 M
-10 178.3689 65.47261 F
-11 153.0043 68.86331 F
-12 174.3904 53.54047 Mclass(H)[1] "data.frame"summary()/head()La fonction summary() permet de résumer le contenu des
-différentes colonnes d’un data.frame.
summary(H) taille masse sexe
- Min. :152.4 Min. :53.54 Length:12
- 1st Qu.:157.6 1st Qu.:64.86 Class :character
- Median :169.8 Median :68.00 Mode :character
- Mean :166.5 Mean :69.18
- 3rd Qu.:174.4 3rd Qu.:73.11
- Max. :178.4 Max. :87.60 La fonction head() permet de visualiser les premières
-lignes d’un data.frame
head(H) taille masse sexe
-1 159.1421 66.88895 M
-2 174.3444 69.15921 F
-3 171.4166 67.13989 F
-4 176.8689 63.04042 M
-5 171.3922 81.89926 M
-6 165.7481 87.59690 FAu travers de ces quelques commandes, vous pouvez voir les analogies -entre data.frame, list et matrix mais restez prudent sur la nature de -l’objet que vous manipulez!
-H[1, ] taille masse sexe
-1 159.1421 66.88895 MH$taille [1] 159.1421 174.3444 171.4166 176.8689 171.3922 165.7481 152.4223 168.1355
- [9] 153.0398 178.3689 153.0043 174.3904H$sexe [1] "M" "F" "F" "M" "M" "F" "F" "M" "M" "F" "F" "M"is.data.frame(H)[1] TRUEis.matrix(H)[1] FALSEMH = as.matrix(H)
-MH taille masse sexe
- [1,] "159.1421" "66.88895" "M"
- [2,] "174.3444" "69.15921" "F"
- [3,] "171.4166" "67.13989" "F"
- [4,] "176.8689" "63.04042" "M"
- [5,] "171.3922" "81.89926" "M"
- [6,] "165.7481" "87.59690" "F"
- [7,] "152.4223" "76.71279" "F"
- [8,] "168.1355" "57.94457" "M"
- [9,] "153.0398" "71.91566" "M"
-[10,] "178.3689" "65.47261" "F"
-[11,] "153.0043" "68.86331" "F"
-[12,] "174.3904" "53.54047" "M" summary(MH) taille masse sexe
- Length:12 Length:12 Length:12
- Class :character Class :character Class :character
- Mode :character Mode :character Mode :character as.list(H)$taille
- [1] 159.1421 174.3444 171.4166 176.8689 171.3922 165.7481 152.4223 168.1355
- [9] 153.0398 178.3689 153.0043 174.3904
-
-$masse
- [1] 66.88895 69.15921 67.13989 63.04042 81.89926 87.59690 76.71279 57.94457
- [9] 71.91566 65.47261 68.86331 53.54047
-
-$sexe
- [1] "M" "F" "F" "M" "M" "F" "F" "M" "M" "F" "F" "M"--On reprend le data.frame \(H\).
--
-- Extraire la masse des individus dont la taille est supérieure à -160.
-- Extraire la masse et le sexe de ces mêmes individus.
-- Extraire la taille des individus de sexe masculin dont la masse est -inférieure à 80 (c’est possible en une seule ligne avec -
-&).
# A COMPLETER POUR REPONDRE A L'EXERCICER contient de base des fonctions dédiées aux graphiques. Les
-fonctions graphiques principales comme plot() ouvrent une
-nouvelle fenêtre à l’execution. Les fonctions graphiques secondaires
-permettent d’ajouter des éléments à un graphique. Une présentation
-succinte des graphiques de base avec R est disponible ici (tutoriel “Premiers Graphiques”).
Maintenant il est plus usuel d’utiliser la librairie
-ggplot2 pour faire des graphiques sous R. On découvrira les
-graphiques avec ggplot dans le TP2.
Cette partie est consacrée à la création des fonctions, les
-instructions de contrôle, la syntaxe des itérations et la fonction
-apply() (et ses dérivées).
Il est possible sous R de construire ses propres fonctions. De -manière générale, la définition d’une nouvelle fonction passe par -l’expression suivante :
-nomfonction=function(arg1[=exp1],arg2[=exp2],...){
- bloc d instructions
- sortie = ...
- return(sortie)
-}Les accolades signalent le début et la fin du code source de la -fonction, les crochets indiquent le caractère facultatif des valeurs par -défaut des arguments. L’objet sortie contient le ou les -résultats retournés par la fonction, on peut en particulier utiliser une -liste pour retourner plusieurs résultats.
-Voici quelques exemples :
-MaFonction = function(x) {
- x + 2
-}
-MaFonction(3)[1] 5Fonction2 = function(a, b = 7) {
- a + b
-}
-Fonction2(2, b = 3)[1] 5Fonction2(5)[1] 12Fonction retournant le périmètre et la surface d’un cercle à partir -de son rayon :
-CalculsCercle = function(r) {
- p = 2 * pi * r
- s = pi * r * r
- resultats = list(perimetre = p, surface = s)
- return(resultats)
-}
-res = CalculsCercle(3)
-res$perimetre
-[1] 18.84956
-
-$surface
-[1] 28.27433res$surf[1] 28.27433La syntaxe if(condition){instructions} permet de
-calculer les instructions uniquement si la condition est vraie. Le code
-if(condition){ A }else { B } calcule les instructions A si
-la condition est vraie et les instructions B sinon. On peut également
-utiliser ifelse.
Dans l’exemple suivant, les deux commandes sont équivalentes :
-if (x > 0) {
- y = x * log(x)
-} else {
- y = 0
-}
-y = ifelse(x > 0, x * log(x), 0)On utilise les boucles pour exécuter plusieurs fois une instruction -ou un bloc d’instructions. Les trois types de boucle sont :
-for(var in seq){ commandes }while(cond){ commandes }repeat { commandes ; if (cond) break }Pour illustrer les trois types de boucles, on a codé de trois façons
-différentes la somme des éléments d’un vecteur x ce qui
-correspond à la fonction sum() de R.
# Exemple boucle for
-somme1 = function(x) {
- t = 0
- for (i in 1:length(x)) {
- t = t + x[i]
- }
- return(t)
-}
-
-x = seq(1:10)
-somme1(x)[1] 55sum(x)[1] 55# Exemple boucle while
-somme2 = function(x) {
- t = 0
- i = 1
- while (i <= length(x)) {
- t = t + x[i]
- i = i + 1
- }
- return(t)
-}
-somme2(x)[1] 55# Exemple repeat
-somme3 = function(x) {
- t = 0
- i = 1
- repeat {
- t = t + x[i]
- i = i + 1
- if (i > length(x))
- break
- }
- return(t)
-}
-somme3(x)[1] 55-Exercice : -
- - ----
-- Écrire une fonction ma.var qui calcule la variance -empirique corrigée pour un vecteur \(x = (x_1, -. . . , x_n)\). Quelle est la variance de la variable “Taille” -dans le data.frame \(H\) ? Comparez -avec la fonction prédéfinie
-var().- Écrire une fonction qui calcule les \(n\) premiers termes de la suite de -Fibonacci (\(u_1=0, u_2=1, \forall n>2, -u_n=u_{n-1}+u_{n-2}\))
-
# A COMPLETER POUR REPONDRE A L'EXERCICEapply()
-et ses variantesIl est recommandé d’éviter les boucles très chronophages. On peut
-utiliser pour cela la fonction apply() et ses variantes
-sapply(), lapply(), tapply() sur
-des vecteurs ou matrices.
La fonction apply() permet d’appliquer la même fonction
-FUN sur toutes les lignes (MARGIN=1) ou les colonnes
-(MARGIN=2) d’une matrice MAT :
-apply(MAT , MARGIN, FUN).
Les fonctions lapply() et sapply()
-calculent la même fonction sur tous les éléments d’un vecteur ou d’une
-liste. La commande lapply(X,FUN, ARG.COMMUN) permet
-d’appliquer la fonction FUN à tous les éléments du vecteur ou
-de la liste X. Les valeurs de X sont affectées au
-premier argument de la fonction FUN. Si la fonction
-FUN a plusieurs paramètres d’entrée, ils sont spécifiés dans
-ARG.COMMUN. Cette fonction retourne le résultat sous la forme
-de listes. sapply() est une fonction similaire à
-lapply() mais le résultat est retourné sous forme de
-vecteurs, si possible.
La fonction tapply() applique une fonction FUN
-sur les sous-groupes d’un vecteur X définis par une variable de
-type factor GRP : tapply(X,GRP,FUN,...).
Voici quelques exemples :
-data(iris)
-head(iris) Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
-1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa
-2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa
-3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa
-4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa
-5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa
-6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosaapply(iris[, 1:4], 2, sum)Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
- 876.5 458.6 563.7 179.9 apply(iris[, 1:4], 1, sum) [1] 10.2 9.5 9.4 9.4 10.2 11.4 9.7 10.1 8.9 9.6 10.8 10.0 9.3 8.5 11.2
- [16] 12.0 11.0 10.3 11.5 10.7 10.7 10.7 9.4 10.6 10.3 9.8 10.4 10.4 10.2 9.7
- [31] 9.7 10.7 10.9 11.3 9.7 9.6 10.5 10.0 8.9 10.2 10.1 8.4 9.1 10.7 11.2
- [46] 9.5 10.7 9.4 10.7 9.9 16.3 15.6 16.4 13.1 15.4 14.3 15.9 11.6 15.4 13.2
- [61] 11.5 14.6 13.2 15.1 13.4 15.6 14.6 13.6 14.4 13.1 15.7 14.2 15.2 14.8 14.9
- [76] 15.4 15.8 16.4 14.9 12.8 12.8 12.6 13.6 15.4 14.4 15.5 16.0 14.3 14.0 13.3
- [91] 13.7 15.1 13.6 11.6 13.8 14.1 14.1 14.7 11.7 13.9 18.1 15.5 18.1 16.6 17.5
-[106] 19.3 13.6 18.3 16.8 19.4 16.8 16.3 17.4 15.2 16.1 17.2 16.8 20.4 19.5 14.7
-[121] 18.1 15.3 19.2 15.7 17.8 18.2 15.6 15.8 16.9 17.6 18.2 20.1 17.0 15.7 15.7
-[136] 19.1 17.7 16.8 15.6 17.5 17.8 17.4 15.5 18.2 18.2 17.2 15.7 16.7 17.3 15.8lapply(iris[, 1:4], sum)$Sepal.Length
-[1] 876.5
-
-$Sepal.Width
-[1] 458.6
-
-$Petal.Length
-[1] 563.7
-
-$Petal.Width
-[1] 179.9sapply(iris[, 1:4], sum)Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
- 876.5 458.6 563.7 179.9 tapply(iris[, 1], iris[, 5], sum) setosa versicolor virginica
- 250.3 296.8 329.4 -Exercice : -
- - -Soit la fonction suivante :
-Exo1 = function(M) {
- res = rep(0, 5)
- for (i in 1:5) {
- tmp = 0
- for (j in 1:4) {
- tmp = tmp + M[i, j]
- }
- res[i] = tmp
- }
- return(res)
-}
-
-M = matrix(1:20, nrow = 5, ncol = 4)
-Exo1(M)--Proposez une fonction équivalente sans aucune boucle.
-
# A COMPLETERLe logiciel R permet d’effectuer des calculs avec toutes les lois de
-probabilité usuelles, et aussi de simuler des échantillons issus de ces
-lois. Pour chaque distribution, quatre commandes préfixées par une des
-lettres d, p, q,
-r et suivi du nom de la distribution
-(nomdist) sont disponibles :
Voici une liste non exhaustive de lois de probabilité disponibles -:
-| Loi | -nomdist | -
|---|---|
| Gaussienne | -norm | -
| Binomiale | -binom | -
| Poisson | -pois | -
| Uniforme continue | -unif | -
| Exponentielle | -exp | -
| Student | -t | -
| Khi-deux | -chisq | -
| Fisher | -f | -
-Exercice : -
- - ---Simulez un échantillon de \(n=1000\) -variables aléatoires gaussiennes de moyenne \(10\) et de variance \(4\) Calculez la moyenne et la variance de -l’échantillon.
-
# A COMPLETERPour importer un tableau de données contenu dans un fichier en un
-data.frame, on utilise la fonction read.table(). Par
-exemple, pour un fichier nommé “Tableau.txt”, on utilisera la commande
-Tab1 <- read.table("Tableau.txt") qui crée un data.frame
-Tab1. La commande read.table() admet des options dont
header : indique si la première ligne contient des noms
-de variables. Par défaut, la valeur de cette option est FALSE.sep : précise le séparateur de champ dans le fichier
-entre guillemets (” ” par défaut).dec : le caractère utilisé pour les décimales (“.” par
-défaut).Les fonctions read.csv() et read.csv2()
-sont utilisées pour la lecture de fichiers de données au format
-.csv.
Si maintenant on désire sauvegarder un jeu de données, on utilise la
-commande write.table(). Les principales options de cette
-fonction sont :
file : nom du fichier dans lequel écrire (vérifier le
-répertoire courant)append : prend une valeur logique. Si TRUE, R ajoute
-les données dans le fichier concerné sans effacer les précédentes. La
-valeur par défaut est FALSE.sep : précise le séparateur à utiliser.dec : précise le caractère à utiliser pour les
-décimales.-Exercice : -
- - ---Chargez le jeu de données -ìris
-disponible dans R avec la commandedata(iris) -Sauvegardez le jeu de données dans un fichier intitulé -SauvIris.txtavec des “;” pour séparateurs. Importez les -données du fichierSauvIris.txt
# A COMPLETERR permet d’enregistrer des objets entiers, en conservant à la fois -les données contenues dans les objets et les structures des objets.
-La fonction save.image() peut être utilisée à tout
-moment pour enregistrer une image de session, c’est à dire l’ensemble
-des objets dans l’environnement de travail d’une session R. La
-sauvegarde d’une image de la session vous est également proposée lors de
-la fermeture de R.
La fonction save() permet d’enregistrer spécifiquement
-un ou des objets dans un fichier de format .RData. Ce fichier peut être
-à tout moment rechargé sous R avec la fonction load().
-Voici un exemple :
x <- runif(20)
-y <- list(a = 1, b = TRUE, c = "oops")
-save(x, y, file = "xy.RData")
-load("xy.RData")On peut aussi enregistrer un seul objet, sans inclure le nom de
-l’objet, à l’aide de la fonction saveRDS(). L’objet,
-sauvegardé au format .rds peut être rechargé avec la
-fonction readRDS().