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25
Projet.Rmd
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@ -61,7 +61,7 @@ Le jeu de données contient 3 variables qualitatives nominales représentant l'e
## Expression des gênes lors des traitements T1,T2 et T3 ## Expression des gênes lors des traitements T1,T2 et T3
Nous avons réalisé 3 histogrammes pour visualiser les effectifs des gènes en fonction de leur expression relative moyenne à 6h suite aux traitements T1,T2 et T3, cette moyenne est représenté par les variables qualitatives nominales ExpT1,ExpT2 et ExpT3 Nous avons réalisé 3 histogrammes pour visualiser les effectifs des gènes en fonction de leur expression relative moyenne à 6h suite aux traitements T1,T2 et T3, cette moyenne est représentée par les variables qualitatives nominales ExpT1,ExpT2 et ExpT3
```{r,fig.height=3,warning=FALSE,fig.cap="\\label{fig:histo1}Visualualisation des expressions relative des gènes lors du traitement T1,T2 et T3"} ```{r,fig.height=3,warning=FALSE,fig.cap="\\label{fig:histo1}Visualualisation des expressions relative des gènes lors du traitement T1,T2 et T3"}
g1<-ggplot(T, aes(x=T$ExpT1))+ g1<-ggplot(T, aes(x=T$ExpT1))+
@ -187,10 +187,10 @@ Nous allons analyser les boxplots obtenus à la Figure \ref{fig:boxplot2}
#### Traitement 1 #### Traitement 1
Les genes sur-exprimés au T1 sont non-exprimé durant le T2 et T3 (Boxplots T1/ExpT2 et T1/ExpT3) . Les genes sur-exprimés au T1 sont non-exprimé durant le T2 et T3 (Boxplots T1/ExpT2 et T1/ExpT3) .
Il est difficile d'observer une catégorie de genes de T1 qui se soient sous exprimés ou sur exprimés dans T2 et T3, ceux qui n'avaient pas changés d'expression relative durant T1, se sont soit sous exprimé soit sur exprimé (Boxplots T1/ExpT2 et T1/ExpT3). Il est difficile d'observer une catégorie de genes de T1 qui se soient sous-exprimés ou sur-exprimés dans T2 et T3, ceux qui n'avaient pas changés d'expression relative durant T1, se sont soit sous-exprimé soit sur-exprimé (Boxplots T1/ExpT2 et T1/ExpT3).
#### traitements 2 et 3 #### Traitements 2 et 3
On observe une légère tendance des genes s'étant sous-exprimé avec T1 à se sous exprimer avec T2 et T3 (Boxplots T2/ExpT1 et T3/expT1). En revanche, il est très clair que T2 et T3 ont les même effet sur les mêmes genes à 6h, toutes les expressions relevées par T2 concordent aux modalités qualitatives moyennes calculées sur T3 (Boxplots T2/ExpT3 et T3/ExpT2). On observe une légère tendance des genes s'étant sous-exprimé avec T1 à se sous-exprimer avec T2 et T3 (Boxplots T2/ExpT1 et T3/expT1). En revanche, il est très clair que T2 et T3 ont les même effets sur les mêmes genes à 6h, toutes les expressions relevées par T2 concordent aux modalités qualitatives moyennes calculées sur T3 (Boxplots T2/ExpT3 et T3/ExpT2).
## matrice de covariance des variables quantitatives ## matrice de covariance des variables quantitatives
@ -210,7 +210,7 @@ corrplot(cr,method="ellipse", type="lower", bg = "lightgrey")
### analyse de la matrice de covariance ### analyse de la matrice de covariance
Sur la Figure \ref{fig:covplot1} on observe clairement de grandes zones de de corrélation entre T2 et T3 délimitées par une correlation plus moyenne à la première heure des deux traitements sûrement dues au fait que T3 est influencé par T1 aux premières heures. Sur la Figure \ref{fig:covplot1} on observe clairement de grandes zones de de corrélation entre T2 et T3 délimitées par une correlation plus moyenne à la première heure des deux traitements sûrement dues au fait que T3 est influencé par T1 aux premières heures.
On remarque que T3 est plus fortement corrélé à T1 à 1H que T2 (qui ne l'est que légèrement), semblant indiquer que T1 s'exprime avant T2; T3 étant la combinaison des deux traitements. On remarque que T3 est plus fortement corrélé à T1 à 1H que T2 (qui ne l'est que légèrement), semblant indiquer que T1 a un effet avant T2; T3 étant la combinaison des deux traitements.
## Rapport de correlation Eta2 ## Rapport de correlation Eta2
@ -248,7 +248,7 @@ table(T$ExpT2,T$ExpT3)
``` ```
Nouvelle confirmation de nos résultats de manière encore plus précise, on observe que T1 ne change pas l'expression de la très grande majorité des genes. Plus finement, on peut confirmer l'observation faite sur les boxplots tendant à dire que le peu de genes s'étant sous exprimés avec T1 se sont aussi sous-exprimés avec T2 et T3. Nouvelle confirmation de nos résultats de manière encore plus précise, on observe que T1 ne change pas l'expression de la très grande majorité des gènes. Plus finement, on peut confirmer l'observation faite sur les boxplots tendant à dire que le peu de gènes s'étant sous exprimés avec T1 se sont aussi sous-exprimés avec T2 et T3.
La grande valeur des effectifs partiels sur la diagonale de la table de contingence entre T2 et T3 montre bien la similarité de l'effet de ces deux traitement sur l'expression des genes. La grande valeur des effectifs partiels sur la diagonale de la table de contingence entre T2 et T3 montre bien la similarité de l'effet de ces deux traitement sur l'expression des genes.
@ -273,7 +273,7 @@ fviz_eig(res_pca)
La Figure \ref{fig:vp1} représente la participation de chaque valeur propre de la matrice de corrélation du jeu de données dans l'inertie totale. L'inertie totale étant la somme des valeurs propres ( qui elles sont les inerties axiale associées à l'axe de vecteur directeur le vecteur propre associé ), chaque valeur propre est donc une fraction de l'inertie totale. La Figure \ref{fig:vp1} représente la participation de chaque valeur propre de la matrice de corrélation du jeu de données dans l'inertie totale. L'inertie totale étant la somme des valeurs propres ( qui elles sont les inerties axiale associées à l'axe de vecteur directeur le vecteur propre associé ), chaque valeur propre est donc une fraction de l'inertie totale.
On voit qu'on dépasse 80% de l'inertie totale rien qu'avec les deux premieres valeurs propres, on en prend donc les vecteurs propres associés comme axes principaux de l'analyse. Nous voyons un dépassement des 80% de l'inertie totale rien qu'avec les deux premieres valeurs propres, nous en prenons donc les vecteurs propres associés comme axes principaux de l'analyse.
```{r,fig.width=8,fig.cap="\\label{fig:acp1}Projection des individus dans le plan factoriel et corrélations des variables avec les composantes principales"} ```{r,fig.width=8,fig.cap="\\label{fig:acp1}Projection des individus dans le plan factoriel et corrélations des variables avec les composantes principales"}
@ -294,6 +294,7 @@ Contexte de la figure \ref{fig:acp1} : les relevés aux heures sont décrits par
- les genes proches d'un axe sont très représentés par celui-ci - les genes proches d'un axe sont très représentés par celui-ci
- les genes dont l'angle entre eux est petit sont corrélés entre eux - les genes dont l'angle entre eux est petit sont corrélés entre eux
- plus le point représentant un gène est éloigné de l'origine du repère selon un axe, plus ce gène contribue à l'inertie de cet axe
## Interprétation globale du couple de graphes Figure \ref{fig:acp1} ## Interprétation globale du couple de graphes Figure \ref{fig:acp1}
@ -494,7 +495,7 @@ chordDiagram(table(clust1f,clust2f))
\vspace{1cm} \vspace{1cm}
Sur la Figure \ref{fig:chord1} nous observons que les 2 clustering nous donne les même cluster peuplés des mêmes gènes. Sur la Figure \ref{fig:chord1} nous observons que les 2 clustering nous donnent les mêmes clusters peuplés des mêmes gènes.
# Analyse des gènes # Analyse des gènes
@ -586,7 +587,7 @@ Le deuxième axe (DIM2) semble corrélé avec des effets à court terme, typique
En regardant la correlations des variables qui représentent les relevés sur T1, comme elles sont très positivement corrélées avec la dimension 2, on en déduis que les gènes vers les valeurs élevées de la dimension 2 sont ceux ciblés par le traitement 1, et 3. En regardant la correlations des variables qui représentent les relevés sur T1, comme elles sont très positivement corrélées avec la dimension 2, on en déduis que les gènes vers les valeurs élevées de la dimension 2 sont ceux ciblés par le traitement 1, et 3.
Comme T3 est une combinaison des traitements T1 et T2, il semble structurer fortement l'axe principal (Dim1) pour des temps intermédiaires et avancés, mais est notablement corrélé positivement à la dimension 2 pour les premières heures de traitement, correspondant bien avec le fait que T1 fait exprimer les gènes qu'il vise de manière très rapide. On retrouve bien le fait que T3 est la somme des deux autres traitements. Comme T3 est une combinaison des traitements T1 et T2, il semble structurer fortement l'axe principal (Dim1) pour des temps intermédiaires et avancés, mais est notablement corrélé positivement à la dimension 2 pour les premières heures de traitement, correspondant bien avec le fait que T1 commence à faire exprimer les gènes qu'il vise de manière plus rapide que les autres traitements. On retrouve bien le fait que T3 est la somme des deux autres traitements.
### Ajout des variables qualitatives ### Ajout des variables qualitatives
@ -709,7 +710,7 @@ fviz_dend(hward,k=3,
### analyse des clusterings ### analyse des clusterings
On remarque que le clustering de la figure \ref{fig:clust2} correspond aux groupes que nous avions discernés sur la Figure \ref{fig:proj2}. On en déduis donc la correlation des gènes de ces classes avec des expressions moyennes similaires dans chaque classe et distinctes entre les différentes classes. On remarque que le clustering de la figure \ref{fig:clust2} correspond aux groupes que nous avions discernés sur la Figure \ref{fig:proj1}. On en déduis donc la correlation des gènes de ces classes avec des expressions moyennes similaires dans chaque classe et distinctes entre les différentes classes.
@ -776,7 +777,7 @@ ggplot(data_mean, aes(x = Temps, y = Expression, group = Cluster, color = Cluste
On lis sur les graphiques de la Figure \ref{fig:evol1} la liaison de toutes les observations que nous avons pu faire : On lis sur les graphiques de la Figure \ref{fig:evol1} la liaison de toutes les observations que nous avons pu faire :
On remarque sur T1 le fait que le cluster 2 correspond au peu de gènes qu'il influence et qui vont se sur-exprimer tôt dans le traitement, pour ensuite l'expression relative re-diminue. On remarque sur T1 le fait que le cluster 2 correspond au peu de gènes qu'il influence et qui vont se sur-exprimer plus tôt dans le traitement, pour qu'ensuite l'expression relative re-diminue.
Lors du traitement 2, les gènes de ce cluster ne vont pas/peu s'exprimer et lors du traitement 3, ils vont s'exprimer de la même façon que lors du traitement 1, ce qui est logique sachant que T3 est le mélange de T2 et T1. Lors du traitement 2, les gènes de ce cluster ne vont pas/peu s'exprimer et lors du traitement 3, ils vont s'exprimer de la même façon que lors du traitement 1, ce qui est logique sachant que T3 est le mélange de T2 et T1.
Comme lors de l'analyse descriptive, on observe les deux autres clusters se sous-exprimer légèrement lors de T1 et se sur et sous exprimer pour T2 et T3, tout en conservant leur expression dans le temps. Comme lors de l'analyse descriptive, on observe les deux autres clusters se sous-exprimer légèrement lors de T1 et se sur et sous exprimer pour T2 et T3, tout en conservant leur expression dans le temps.
@ -855,7 +856,7 @@ ggplot(data_mean, aes(x = Temps, y = Expression, group = Cluster, color = Cluste
### Analyse ### Analyse
Avec plus de clusters, on retrouve plus de précisions dans les comportements différents, avec différentes trajectoire d'expression pour les gènes qui finissent sous-exprimés et ceux qui finissent sur exprimés dans T2 et T3, et même une classe de gènes qui se sur-exprime, se calme, puis se re-sur exprime. Il est tout de même intéressant de noter que la courbe d'expression moyenne pour les gènes sur-exprimés par T1 ne bouge pas par rapport à l'analyse sur 3 clusters, il semblerait donc que ce cluster n'ait sensiblement pas bougé. On peut confirmer les tendances vues dans la première ACP, comme le fait que T1 vise des gènes qui s'expriment à un horizon temporel moyen. Avec plus de clusters, on retrouve plus de précisions dans les comportements différents, avec différentes trajectoire d'expression (et donc comportement entre le premier et dernier relevé ) pour les gènes qui finissent sous-exprimés et ceux qui finissent sur exprimés dans T2 et T3 bien que le dernier relevé donne toujours les mêmes tendances globales. On observe par exemple, une classe de gènes qui se sur-exprime, se calme, puis se re-sur exprime. Chose que l'on ne distinguait pas en effectuant les moyennes des comportements sur uniquement 3 clusters : nous avions juste une courbe tendant vers la sur-expression à 6h. Il est tout de même intéressant de noter que la courbe d'expression moyenne pour les gènes sur-exprimés par T1 ne bouge pas par rapport à l'analyse sur 3 clusters, il semblerait donc que ce cluster n'ait sensiblement pas bougé. On peut aussi confirmer les tendances vues dans la première ACP, comme le fait que T1 vise des gènes qui s'expriment à un horizon temporel moyen.

701
Projet.log
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@ -1,701 +0,0 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.22 (TeX Live 2022/dev/Debian) (preloaded format=pdflatex 2024.3.15) 19 JAN 2025 16:42
entering extended mode
restricted \write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**Projet.tex
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Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
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\@mathmargin=\skip49
For additional information on amsmath, use the `?' option.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
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File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
\@emptytoks=\toks16
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Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
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LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
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LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
\Mathstrutbox@=\box50
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LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
\macc@depth=\count198
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LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
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\symAMSb=\mathgroup5
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
)) (/usr/share/texmf/tex/latex/lm/lmodern.sty
Package: lmodern 2009/10/30 v1.6 Latin Modern Fonts
LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `operators' in version `normal'
(Font) OT1/cmr/m/n --> OT1/lmr/m/n on input line 22.
LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `letters' in version `normal'
(Font) OML/cmm/m/it --> OML/lmm/m/it on input line 23.
LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `symbols' in version `normal'
(Font) OMS/cmsy/m/n --> OMS/lmsy/m/n on input line 24.
LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `largesymbols' in version `normal'
(Font) OMX/cmex/m/n --> OMX/lmex/m/n on input line 25.
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(Font) OT1/cmr/bx/n --> OT1/lmr/bx/n on input line 26.
LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `letters' in version `bold'
(Font) OML/cmm/b/it --> OML/lmm/b/it on input line 27.
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LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `largesymbols' in version `bold'
(Font) OMX/cmex/m/n --> OMX/lmex/m/n on input line 29.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathbf' in version `normal'
(Font) OT1/cmr/bx/n --> OT1/lmr/bx/n on input line 31.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathsf' in version `normal'
(Font) OT1/cmss/m/n --> OT1/lmss/m/n on input line 32.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathit' in version `normal'
(Font) OT1/cmr/m/it --> OT1/lmr/m/it on input line 33.
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(Font) OT1/cmtt/m/n --> OT1/lmtt/m/n on input line 34.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathbf' in version `bold'
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LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathtt' in version `bold'
(Font) OT1/cmtt/m/n --> OT1/lmtt/m/n on input line 38.
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
Package: iftex 2020/03/06 v1.0d TeX engine tests
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/fontenc.sty
Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T1+lmr on input line 11
2.
(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/t1lmr.fd
File: t1lmr.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern
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Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
\inpenc@prehook=\toks21
\inpenc@posthook=\toks22
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Package: textcomp 2020/02/02 v2.0n Standard LaTeX package
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/upquote/upquote.sty
Package: upquote 2012/04/19 v1.3 upright-quote and grave-accent glyphs in verba
tim
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Package: microtype 2021/12/10 v3.0b Micro-typographical refinements (RS)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
\KV@toks@=\toks23
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Package: etoolbox 2020/10/05 v2.5k e-TeX tools for LaTeX (JAW)
\etb@tempcnta=\count271
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\MT@toks=\toks24
\MT@count=\count272
\MT@tempbox=\box52
LaTeX Info: Redefining \leftprotrusion on input line 1010.
LaTeX Info: Redefining \rightprotrusion on input line 1018.
LaTeX Info: Redefining \textls on input line 1173.
\MT@outer@kern=\dimen148
LaTeX Info: Redefining \textmicrotypecontext on input line 1759.
\MT@listname@count=\count273
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/microtype-pdftex.def
File: microtype-pdftex.def 2021/12/10 v3.0b Definitions specific to pdftex (RS)
LaTeX Info: Redefining \lsstyle on input line 897.
LaTeX Info: Redefining \lslig on input line 897.
\MT@outer@space=\skip52
)
Package microtype Info: Loading configuration file microtype.cfg.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/microtype.cfg
File: microtype.cfg 2021/12/10 v3.0b microtype main configuration file (RS)
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Package: parskip 2021-03-14 v2.0h non-zero parskip adjustments
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/kvoptions/kvoptions.sty
Package: kvoptions 2020-10-07 v3.14 Key value format for package options (HO)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/kvsetkeys/kvsetkeys.sty
Package: kvsetkeys 2019/12/15 v1.18 Key value parser (HO)
))) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
Package: xcolor 2021/10/31 v2.13 LaTeX color extensions (UK)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
)
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
)
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1352.
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1356.
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1368.
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1370.
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1371.
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1373.
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1374.
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1375.
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
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Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
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Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
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Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
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File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
)
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
)
\Gin@req@height=\dimen157
\Gin@req@width=\dimen158
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Package: dsfont 1995/08/01 v0.1 Double stroke roman fonts
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Package: bookmark 2020-11-06 v1.29 PDF bookmarks (HO)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hyperref.sty
Package: hyperref 2021-06-07 v7.00m Hypertext links for LaTeX
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pdftexcmds/pdftexcmds.sty
Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO
)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
)
Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available.
Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available.
Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found.
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/kvdefinekeys/kvdefinekeys.sty
Package: kvdefinekeys 2019-12-19 v1.6 Define keys (HO)
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pdfescape/pdfescape.sty
Package: pdfescape 2019/12/09 v1.15 Implements pdfTeX's escape features (HO)
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hycolor/hycolor.sty
Package: hycolor 2020-01-27 v1.10 Color options for hyperref/bookmark (HO)
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/letltxmacro/letltxmacro.sty
Package: letltxmacro 2019/12/03 v1.6 Let assignment for LaTeX macros (HO)
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/auxhook/auxhook.sty
Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO)
)
\@linkdim=\dimen159
\Hy@linkcounter=\count277
\Hy@pagecounter=\count278
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/pd1enc.def
File: pd1enc.def 2021-06-07 v7.00m Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO)
Now handling font encoding PD1 ...
... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hyperref-langpatches.def
File: hyperref-langpatches.def 2021-06-07 v7.00m Hyperref: patches for babel la
nguages
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/intcalc/intcalc.sty
Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO)
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
)
\Hy@SavedSpaceFactor=\count279
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/puenc.def
File: puenc.def 2021-06-07 v7.00m Hyperref: PDF Unicode definition (HO)
Now handling font encoding PU ...
... no UTF-8 mapping file for font encoding PU
)
Package hyperref Info: Option `unicode' set `true' on input line 4073.
Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 4192.
Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4197.
Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4200.
Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4207.
Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4212.
Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined.
Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4445.
\c@Hy@tempcnt=\count280
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/url/url.sty
\Urlmuskip=\muskip17
Package: url 2013/09/16 ver 3.4 Verb mode for urls, etc.
)
LaTeX Info: Redefining \url on input line 4804.
\XeTeXLinkMargin=\dimen160
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/bitset/bitset.sty
Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/bigintcalc/bigintcalc.sty
Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO
)
))
\Fld@menulength=\count281
\Field@Width=\dimen161
\Fld@charsize=\dimen162
Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 6076.
Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6081.
Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6084.
Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6091.
Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 6096.
Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6101.
Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6106.
LaTeX Info: Redefining \ref on input line 6146.
LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 6150.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/atbegshi-ltx.sty
Package: atbegshi-ltx 2021/01/10 v1.0c Emulation of the original atbegshi
package with kernel methods
)
\Hy@abspage=\count282
\c@Item=\count283
\c@Hfootnote=\count284
)
Package hyperref Info: Driver (autodetected): hpdftex.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hpdftex.def
File: hpdftex.def 2021-06-07 v7.00m Hyperref driver for pdfTeX
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/atveryend-ltx.sty
Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atveryend pac
kage
with kernel methods
)
\Fld@listcount=\count285
\c@bookmark@seq@number=\count286
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/rerunfilecheck/rerunfilecheck.sty
Package: rerunfilecheck 2019/12/05 v1.9 Rerun checks for auxiliary files (HO)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/uniquecounter/uniquecounter.sty
Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO)
)
Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2
86.
)
\Hy@SectionHShift=\skip53
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/bookmark/bkm-pdftex.def
File: bkm-pdftex.def 2020-11-06 v1.29 bookmark driver for pdfTeX (HO)
\BKM@id=\count287
)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xurl/xurl.sty
Package: xurl 2022/01/09 v 0.10 modify URL breaks
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
File: l3backend-pdftex.def 2022-01-12 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
\l__color_backend_stack_int=\count288
\l__pdf_internal_box=\box53
) (./Projet.aux)
\openout1 = `Projet.aux'.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 73.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 73.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 73.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 73.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 73.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 73.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 73.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 73.
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 73.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 73.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 73.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 73.
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 73.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 73.
LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 73.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 73.
LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 73.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 73.
LaTeX Info: Redefining \microtypecontext on input line 73.
Package microtype Info: Applying patch `item' on input line 73.
Package microtype Info: Applying patch `toc' on input line 73.
Package microtype Info: Applying patch `eqnum' on input line 73.
Package microtype Info: Applying patch `footnote' on input line 73.
Package microtype Info: Generating PDF output.
Package microtype Info: Character protrusion enabled (level 2).
Package microtype Info: Using protrusion set `basicmath'.
Package microtype Info: Automatic font expansion enabled (level 2),
(microtype) stretch: 20, shrink: 20, step: 1, non-selected.
Package microtype Info: Using default expansion set `alltext-nott'.
LaTeX Info: Redefining \showhyphens on input line 73.
Package microtype Info: No adjustment of tracking.
Package microtype Info: No adjustment of interword spacing.
Package microtype Info: No adjustment of character kerning.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/mt-cmr.cfg
File: mt-cmr.cfg 2013/05/19 v2.2 microtype config. file: Computer Modern Roman
(RS)
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
\scratchcounter=\count289
\scratchdimen=\dimen163
\scratchbox=\box54
\nofMPsegments=\count290
\nofMParguments=\count291
\everyMPshowfont=\toks26
\MPscratchCnt=\count292
\MPscratchDim=\dimen164
\MPnumerator=\count293
\makeMPintoPDFobject=\count294
\everyMPtoPDFconversion=\toks27
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
85.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
e
))
*geometry* driver: auto-detecting
*geometry* detected driver: pdftex
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
* driver: pdftex
* paper: <default>
* layout: <same size as paper>
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
* modes:
* h-part:(L,W,R)=(72.26999pt, 469.75502pt, 72.26999pt)
* v-part:(T,H,B)=(72.26999pt, 650.43001pt, 72.26999pt)
* \paperwidth=614.295pt
* \paperheight=794.96999pt
* \textwidth=469.75502pt
* \textheight=650.43001pt
* \oddsidemargin=0.0pt
* \evensidemargin=0.0pt
* \topmargin=-37.0pt
* \headheight=12.0pt
* \headsep=25.0pt
* \topskip=10.0pt
* \footskip=30.0pt
* \marginparwidth=65.0pt
* \marginparsep=11.0pt
* \columnsep=10.0pt
* \skip\footins=9.0pt plus 4.0pt minus 2.0pt
* \hoffset=0.0pt
* \voffset=0.0pt
* \mag=1000
* \@twocolumnfalse
* \@twosidefalse
* \@mparswitchfalse
* \@reversemarginfalse
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 73.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/nameref.sty
Package: nameref 2021-04-02 v2.47 Cross-referencing by name of section
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/refcount/refcount.sty
Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO)
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/gettitlestring/gettitlestring.sty
Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO)
)
\c@section@level=\count295
)
LaTeX Info: Redefining \ref on input line 73.
LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 73.
LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 73.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OT1+lmr on input line 7
5.
(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/ot1lmr.fd
File: ot1lmr.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+lmm on input line 7
5.
(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/omllmm.fd
File: omllmm.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+lmsy on input line
75.
(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/omslmsy.fd
File: omslmsy.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMX+lmex on input line
75.
(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/omxlmex.fd
File: omxlmex.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern
)
LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size
(Font) <12> on input line 75.
LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size
(Font) <8> on input line 75.
LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size
(Font) <6> on input line 75.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 75.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/mt-msa.cfg
File: mt-msa.cfg 2006/02/04 v1.1 microtype config. file: AMS symbols (a) (RS)
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 75.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/mt-msb.cfg
File: mt-msb.cfg 2005/06/01 v1.0 microtype config. file: AMS symbols (b) (RS)
) (./Projet.toc
LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size
(Font) <10> on input line 3.
LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size
(Font) <7> on input line 3.
LaTeX Font Info: External font `lmex10' loaded for size
(Font) <5> on input line 3.
)
\tf@toc=\write3
\openout3 = `Projet.toc'.
[1
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-2-1.pdf, id=58, 459.7175pt x 208.78pt>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-2-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-2-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-2-1.pdf used
on input line 115.
(pdftex.def) Requested size: 459.74442pt x 208.7922pt.
[2 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-2-1.pdf>]
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-6-1.pdf, id=77, 459.7175pt x 277.035pt
>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-6-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-6-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-6-1.pdf used
on input line 165.
(pdftex.def) Requested size: 459.71637pt x 277.03432pt.
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-7-1.pdf, id=79, 460.72125pt x 315.1775
pt>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-7-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-7-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-7-1.pdf used
on input line 198.
(pdftex.def) Requested size: 460.72012pt x 315.17673pt.
[3 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-6-1.pdf>] [4 <./Projet_files/figu
re-latex/unnamed-chunk-7-1.pdf>]
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-8-1.pdf, id=111, 255.95625pt x 277.035
pt>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-8-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-8-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-8-1.pdf used
on input line 242.
(pdftex.def) Requested size: 255.95561pt x 277.03432pt.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for TS1+lmr on input line 2
68.
(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/ts1lmr.fd
File: ts1lmr.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern
) [5 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-8-1.pdf>]
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T1+lmtt on input line 2
87.
(/usr/share/texmf/tex/latex/lm/t1lmtt.fd
File: t1lmtt.fd 2009/10/30 v1.6 Font defs for Latin Modern
)
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-11-1.pdf, id=133, 712.6625pt x 349.305
pt>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-11-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-11-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-11-1.pdf used
on input line 351.
(pdftex.def) Requested size: 469.74974pt x 230.24353pt.
[6]
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-12-1.pdf, id=144, 562.1pt x 315.1775pt
>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-12-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-12-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-12-1.pdf used
on input line 369.
(pdftex.def) Requested size: 469.75067pt x 263.3959pt.
[7 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-11-1.pdf>]
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-13-1.pdf, id=161, 351.3125pt x 313.17p
t>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-13-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-13-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-13-1.pdf used
on input line 455.
(pdftex.def) Requested size: 351.32234pt x 313.17877pt.
[8 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-12-1.pdf>] [9 <./Projet_files/fig
ure-latex/unnamed-chunk-13-1.pdf>]
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-14-1.pdf, id=190, 351.3125pt x 313.17p
t>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-14-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-14-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-14-1.pdf used
on input line 472.
(pdftex.def) Requested size: 351.32234pt x 313.17877pt.
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-15-1.pdf, id=192, 453.695pt x 315.1775
pt>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-15-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-15-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-15-1.pdf used
on input line 490.
(pdftex.def) Requested size: 453.6939pt x 315.17673pt.
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-16-1.pdf, id=194, 351.3125pt x 313.17p
t>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-16-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-16-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-16-1.pdf used
on input line 508.
(pdftex.def) Requested size: 351.32234pt x 313.17877pt.
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-17-1.pdf, id=196, 345.29pt x 315.1775p
t>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-17-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-17-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-17-1.pdf used
on input line 520.
(pdftex.def) Requested size: 345.2944pt x 315.18153pt.
[10 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-14-1.pdf>] [11 <./Projet_files/f
igure-latex/unnamed-chunk-15-1.pdf>] [12 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-c
hunk-16-1.pdf>] [13 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-17-1.pdf>]
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-18-1.pdf, id=253, 266.9975pt x 266.997
5pt>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-18-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-18-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-18-1.pdf used
on input line 543.
(pdftex.def) Requested size: 267.02126pt x 267.02126pt.
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-20-1.pdf, id=255, 351.3125pt x 313.17p
t>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-20-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-20-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-20-1.pdf used
on input line 574.
(pdftex.def) Requested size: 351.32234pt x 313.17877pt.
[14 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-18-1.pdf>] [15 <./Projet_files/f
igure-latex/unnamed-chunk-20-1.pdf>]
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-21-1.pdf, id=288, 495.8525pt x 315.177
5pt>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-21-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-21-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-21-1.pdf used
on input line 588.
(pdftex.def) Requested size: 469.75583pt x 298.58974pt.
[16 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-21-1.pdf>]
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-22-1.pdf, id=304, 453.695pt x 495.8525
pt>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-22-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-22-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-22-1.pdf used
on input line 639.
(pdftex.def) Requested size: 453.6939pt x 495.85129pt.
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-23-1.pdf, id=306, 351.3125pt x 313.17p
t>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-23-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-23-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-23-1.pdf used
on input line 668.
(pdftex.def) Requested size: 351.32234pt x 313.17877pt.
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-24-1.pdf, id=308, 345.29pt x 315.1775p
t>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-24-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-24-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-24-1.pdf used
on input line 684.
(pdftex.def) Requested size: 345.2944pt x 315.18153pt.
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-25-1.pdf, id=309, 338.26375pt x 300.12
125pt>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-25-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-25-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-25-1.pdf used
on input line 693.
(pdftex.def) Requested size: 338.27322pt x 300.12967pt.
LaTeX Warning: Reference `fig:proj2' on page 17 undefined on input line 704.
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-26-1.pdf, id=312, 706.64pt x 315.1775p
t>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-26-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-26-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-26-1.pdf used
on input line 725.
(pdftex.def) Requested size: 469.75874pt x 209.52307pt.
[17] [18 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-22-1.pdf>] [19 <./Projet_fi
les/figure-latex/unnamed-chunk-23-1.pdf>] [20 <./Projet_files/figure-latex/unna
med-chunk-24-1.pdf>] [21 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-25-1.pdf> <
./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-26-1.pdf>]
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-27-1.pdf, id=389, 345.29pt x 315.1775p
t>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-27-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-27-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-27-1.pdf used
on input line 761.
(pdftex.def) Requested size: 345.2944pt x 315.18153pt.
<Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-28-1.pdf, id=390, 706.64pt x 315.1775p
t>
File: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-28-1.pdf Graphic file (type pdf)
<use Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-28-1.pdf>
Package pdftex.def Info: Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-28-1.pdf used
on input line 772.
(pdftex.def) Requested size: 469.75874pt x 209.52307pt.
[22 <./Projet_files/figure-latex/unnamed-chunk-27-1.pdf>] [23 <./Projet_files/f
igure-latex/unnamed-chunk-28-1.pdf>] (./Projet.aux)
LaTeX Warning: There were undefined references.
)
Here is how much of TeX's memory you used:
13637 strings out of 478287
220952 string characters out of 5849289
550403 words of memory out of 5000000
31364 multiletter control sequences out of 15000+600000
520190 words of font info for 127 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191
74i,6n,77p,1149b,397s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
{/usr/share/texmf/fonts/enc/dvips/lm/lm-ec.enc}{/usr/share/texmf/fonts/enc/dv
ips/lm/lm-ts1.enc}</usr/share/texmf/fonts/type1/public/lm/lmbx10.pfb></usr/shar
e/texmf/fonts/type1/public/lm/lmbx12.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/l
m/lmr10.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/lm/lmr12.pfb></usr/share/texmf
/fonts/type1/public/lm/lmr17.pfb></usr/share/texmf/fonts/type1/public/lm/lmtt10
.pfb>
Output written on Projet.pdf (23 pages, 652941 bytes).
PDF statistics:
538 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
432 compressed objects within 5 object streams
112 named destinations out of 1000 (max. 500000)
28930 words of extra memory for PDF output out of 29859 (max. 10000000)

BIN
Projet.pdf
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