# Projet
Date: 2024-12-04

#### 2024-12-04

    T = read.table("DataProjet3MIC-2425.txt",header=TRUE,sep=";")
    T$ExpT1 = as.factor(T$ExpT1)
    T$ExpT2 = as.factor(T$ExpT2)
    T$ExpT3 = as.factor(T$ExpT3)
    head(T)

    ##       T1_1H_R1   T1_2H_R1    T1_3H_R1     T1_4H_R1    T1_5H_R1   T1_6H_R1
    ## G5  -0.2054734 -0.6888206 -0.18108429 -0.066565379  0.52170865  0.4480939
    ## G6  -0.6195103 -0.8561376 -0.02108391 -0.144561565  0.49344924  0.4536955
    ## G11  0.3087073  0.8172262 -0.56147370  0.181479326 -0.33704562 -0.3731662
    ## G13  0.1924929  0.1476873  0.24238730  0.561824906  0.04531418 -0.6351644
    ## G18  0.1080725  0.2881167 -0.19747270 -0.001549827 -0.22740847 -0.5709062
    ## G23  0.1135094 -0.2969878 -0.13434839  0.071241947 -0.59324439  0.7029352
    ##       T2_1H_R1    T2_2H_R1   T2_3H_R1   T2_4H_R1    T2_5H_R1  T2_6H_R1
    ## G5  -0.4491395 -1.51438243 -3.8153763 -2.5030107 -2.91443708 -3.572760
    ## G6  -0.5715679 -1.47552917 -3.0786353 -2.2175271 -2.26586463 -3.359180
    ## G11 -0.2089430 -1.28998670 -2.6332288 -2.4010825 -2.43974374 -2.033578
    ## G13  0.5262851  1.43148420  1.8420478  1.8328251  1.92424716  2.192265
    ## G18  0.3401306 -0.04682641 -0.3267337 -0.4701502  0.01529052  2.167138
    ## G23  0.1681757 -1.33944054 -2.8555289 -3.4466995 -4.29654702 -3.843560
    ##        T3_1H_R1  T3_2H_R1   T3_3H_R1  T3_4H_R1     T3_5H_R1  T3_6H_R1
    ## G5  -0.66446988 -2.522064 -1.7969866 -2.967056 -2.991815880 -2.836828
    ## G6  -0.54270432 -2.281383 -1.5971483 -2.635147 -2.424743983 -2.535588
    ## G11 -0.27086062 -1.176080 -3.0179239 -2.952781 -2.963556862 -2.490674
    ## G13  0.41267413  1.687565  1.8118555  1.867925  2.142488325  2.098050
    ## G18 -0.04019622  0.179040 -0.1922123 -0.552894 -0.005530098  2.092308
    ## G23  0.55921015 -1.338337 -2.6151952 -3.555361 -4.375187079 -3.605193
    ##       T1_1H_R2     T1_2H_R2   T1_3H_R2   T1_4H_R2   T1_5H_R2   T1_6H_R2
    ## G5  -0.2499091 -0.237592463 -0.7414745  0.5043795  0.3548600  0.6983094
    ## G6  -0.5265623 -0.347359147 -0.6399105  0.2740703  0.3466837  0.6626021
    ## G11  0.3029732  0.547722402  0.5885428 -0.9077323 -1.4279824 -0.6993109
    ## G13 -0.2344408 -0.289916318  0.7250230 -0.4877646 -0.2893664 -0.6486218
    ## G18 -0.3295655  0.004397478  0.1714382 -0.5300958 -0.4808025 -0.7135995
    ## G23 -0.1475303 -0.044008927 -0.4404662  0.1751426 -0.4610258  0.7436764
    ##       T2_1H_R2   T2_2H_R2  T2_3H_R2   T2_4H_R2   T2_5H_R2  T2_6H_R2   T3_1H_R2
    ## G5  -0.6705182 -2.4890394 -2.398936 -2.5517659 -2.4744365 -3.144543 -0.6195184
    ## G6  -0.6704720 -2.4162352 -2.209975 -2.1976128 -2.2384780 -2.468120 -0.8422885
    ## G11  0.1630917 -2.3067461 -2.320666 -3.2938063 -2.9668778 -3.183063 -0.1946611
    ## G13  0.2720468  1.4695457  1.831608  1.6181355  2.1912834  2.188585  0.1704330
    ## G18 -0.3731123 -0.1094265  0.130255 -0.4527278  0.8875215  2.180169 -0.4460246
    ## G23 -0.1353737 -1.4500180 -2.235124 -3.7803063 -4.1084129 -4.471728 -0.2753172
    ##       T3_2H_R2   T3_3H_R2   T3_4H_R2  T3_5H_R2  T3_6H_R2 ExpT1 ExpT2 ExpT3
    ## G5  -2.7064195 -2.8284978 -2.8493415 -2.938259 -3.390693   Non  Sous  Sous
    ## G6  -2.4478142 -2.5524222 -2.4837090 -2.461097 -2.970514   Non  Sous  Sous
    ## G11 -2.1067567 -2.6235631 -3.0237474 -2.807225 -2.698180   Non  Sous  Sous
    ## G13  1.5124230  2.0506932  1.5586937  2.317673  2.156185   Non   Sur   Sur
    ## G18  0.0383623 -0.1107769 -0.2219528  1.187512  1.952405   Non   Sur   Sur
    ## G23 -1.4062330 -2.2049955 -3.1804119 -3.940839 -4.668680   Non  Sous  Sous

    summary(T)

    ##     T1_1H_R1           T1_2H_R1          T1_3H_R1           T1_4H_R1
    ##  Min.   :-3.58436   Min.   :-4.3034   Min.   :-2.26607   Min.   :-2.56731
    ##  1st Qu.:-0.22978   1st Qu.:-0.1404   1st Qu.:-0.28249   1st Qu.:-0.42895
    ##  Median :-0.03631   Median : 0.1420   Median :-0.05927   Median : 0.16867
    ##  Mean   :-0.02951   Mean   : 0.1767   Mean   : 0.04103   Mean   : 0.05281
    ##  3rd Qu.: 0.12204   3rd Qu.: 0.3904   3rd Qu.: 0.15839   3rd Qu.: 0.44483
    ##  Max.   : 5.06654   Max.   : 7.2821   Max.   : 6.61788   Max.   : 6.87671
    ##     T1_5H_R1          T1_6H_R1          T2_1H_R1           T2_2H_R1
    ##  Min.   :-5.5106   Min.   :-2.9759   Min.   :-4.30401   Min.   :-4.5825
    ##  1st Qu.:-0.4788   1st Qu.:-0.6124   1st Qu.:-0.43935   1st Qu.:-0.9932
    ##  Median :-0.1984   Median :-0.3724   Median : 0.13065   Median : 0.3289
    ##  Mean   :-0.1585   Mean   :-0.2416   Mean   : 0.06039   Mean   : 0.4714
    ##  3rd Qu.: 0.2077   3rd Qu.: 0.2413   3rd Qu.: 0.46011   3rd Qu.: 1.9464
    ##  Max.   : 5.8582   Max.   : 4.1009   Max.   : 8.66345   Max.   : 8.7483
    ##     T2_3H_R1          T2_4H_R1            T2_5H_R1          T2_6H_R1
    ##  Min.   :-6.6293   Min.   :-5.813548   Min.   :-5.8017   Min.   :-5.6784
    ##  1st Qu.:-2.0451   1st Qu.:-2.406108   1st Qu.:-2.4172   1st Qu.:-2.5552
    ##  Median : 0.3733   Median : 0.008421   Median : 0.7556   Median : 1.8857
    ##  Mean   : 0.3805   Mean   : 0.197409   Mean   : 0.1521   Mean   : 0.2313
    ##  3rd Qu.: 2.7644   3rd Qu.: 2.699218   3rd Qu.: 2.5236   3rd Qu.: 2.7235
    ##  Max.   : 8.9881   Max.   : 7.503939   Max.   : 7.0606   Max.   : 8.8815
    ##     T3_1H_R1          T3_2H_R1          T3_3H_R1          T3_4H_R1
    ##  Min.   :-2.9561   Min.   :-4.9884   Min.   :-5.8280   Min.   :-6.0789
    ##  1st Qu.:-0.4409   1st Qu.:-1.1066   1st Qu.:-1.5925   1st Qu.:-2.4930
    ##  Median : 0.1573   Median : 0.6914   Median : 0.9585   Median : 0.9982
    ##  Mean   : 0.1714   Mean   : 0.5878   Mean   : 0.6387   Mean   : 0.2736
    ##  3rd Qu.: 0.6673   3rd Qu.: 2.3016   3rd Qu.: 2.7533   3rd Qu.: 2.7854
    ##  Max.   : 8.6849   Max.   : 8.6560   Max.   : 8.0950   Max.   : 7.0103
    ##     T3_5H_R1         T3_6H_R1          T1_1H_R2           T1_2H_R2
    ##  Min.   :-6.910   Min.   :-4.7625   Min.   :-2.11580   Min.   :-2.75004
    ##  1st Qu.:-2.487   1st Qu.:-2.0911   1st Qu.:-0.28225   1st Qu.:-0.27271
    ##  Median : 1.156   Median : 1.8690   Median :-0.02432   Median :-0.04075
    ##  Mean   : 0.258   Mean   : 0.3913   Mean   :-0.04445   Mean   : 0.10717
    ##  3rd Qu.: 2.709   3rd Qu.: 2.4879   3rd Qu.: 0.15670   3rd Qu.: 0.25383
    ##  Max.   : 6.529   Max.   : 8.6398   Max.   : 4.70943   Max.   : 7.03638
    ##     T1_3H_R2          T1_4H_R2           T1_5H_R2          T1_6H_R2
    ##  Min.   :-3.2539   Min.   :-3.50770   Min.   :-3.3307   Min.   :-2.4863
    ##  1st Qu.:-0.1229   1st Qu.:-0.51001   1st Qu.:-0.6437   1st Qu.:-0.9686
    ##  Median : 0.2674   Median :-0.27091   Median :-0.3845   Median :-0.7215
    ##  Mean   : 0.3033   Mean   :-0.02457   Mean   :-0.2410   Mean   :-0.3082
    ##  3rd Qu.: 0.5068   3rd Qu.: 0.27652   3rd Qu.: 0.1442   3rd Qu.: 0.5814
    ##  Max.   : 7.1995   Max.   : 6.52284   Max.   : 5.2469   Max.   : 3.9054
    ##     T2_1H_R2           T2_2H_R2          T2_3H_R2          T2_4H_R2
    ##  Min.   :-2.38587   Min.   :-5.8266   Min.   :-4.6135   Min.   :-6.4553
    ##  1st Qu.:-0.48477   1st Qu.:-1.2309   1st Qu.:-1.4511   1st Qu.:-2.3416
    ##  Median : 0.03105   Median : 0.6644   Median : 0.5351   Median : 0.5323
    ##  Mean   : 0.08932   Mean   : 0.4684   Mean   : 0.5999   Mean   : 0.1279
    ##  3rd Qu.: 0.61495   3rd Qu.: 2.1298   3rd Qu.: 2.5954   3rd Qu.: 2.4618
    ##  Max.   : 8.59820   Max.   : 8.8928   Max.   : 8.4956   Max.   : 8.0010
    ##     T2_5H_R2          T2_6H_R2          T3_1H_R2           T3_2H_R2
    ##  Min.   :-6.1685   Min.   :-6.2234   Min.   :-3.22436   Min.   :-6.0944
    ##  1st Qu.:-2.4058   1st Qu.:-2.6251   1st Qu.:-0.61705   1st Qu.:-1.3567
    ##  Median : 1.0892   Median : 2.0014   Median : 0.07589   Median : 0.7670
    ##  Mean   : 0.1411   Mean   : 0.1572   Mean   : 0.11618   Mean   : 0.5725
    ##  3rd Qu.: 2.5033   3rd Qu.: 2.5375   3rd Qu.: 0.76673   3rd Qu.: 2.3150
    ##  Max.   : 7.4521   Max.   : 8.7777   Max.   : 8.77729   Max.   : 8.6354
    ##     T3_3H_R2          T3_4H_R2          T3_5H_R2          T3_6H_R2
    ##  Min.   :-6.0135   Min.   :-6.0345   Min.   :-6.8294   Min.   :-7.24672
    ##  1st Qu.:-1.8079   1st Qu.:-2.2277   1st Qu.:-2.5646   1st Qu.:-2.80051
    ##  Median : 1.1183   Median : 1.1769   Median : 1.6539   Median : 1.92082
    ##  Mean   : 0.5828   Mean   : 0.3157   Mean   : 0.1338   Mean   : 0.05484
    ##  3rd Qu.: 2.8892   3rd Qu.: 2.6455   3rd Qu.: 2.5664   3rd Qu.: 2.46450
    ##  Max.   : 8.2637   Max.   : 7.4777   Max.   : 6.9137   Max.   : 8.69285
    ##   ExpT1      ExpT2      ExpT3
    ##  Non :441   Non : 11   Non :  7
    ##  Sous: 57   Sous:247   Sous:247
    ##  Sur : 44   Sur :284   Sur :288
    ##
    ##
    ##

    str(T)

    ## 'data.frame':    542 obs. of  39 variables:
    ##  $ T1_1H_R1: num  -0.205 -0.62 0.309 0.192 0.108 ...
    ##  $ T1_2H_R1: num  -0.689 -0.856 0.817 0.148 0.288 ...
    ##  $ T1_3H_R1: num  -0.1811 -0.0211 -0.5615 0.2424 -0.1975 ...
    ##  $ T1_4H_R1: num  -0.06657 -0.14456 0.18148 0.56182 -0.00155 ...
    ##  $ T1_5H_R1: num  0.5217 0.4934 -0.337 0.0453 -0.2274 ...
    ##  $ T1_6H_R1: num  0.448 0.454 -0.373 -0.635 -0.571 ...
    ##  $ T2_1H_R1: num  -0.449 -0.572 -0.209 0.526 0.34 ...
    ##  $ T2_2H_R1: num  -1.5144 -1.4755 -1.29 1.4315 -0.0468 ...
    ##  $ T2_3H_R1: num  -3.815 -3.079 -2.633 1.842 -0.327 ...
    ##  $ T2_4H_R1: num  -2.5 -2.22 -2.4 1.83 -0.47 ...
    ##  $ T2_5H_R1: num  -2.9144 -2.2659 -2.4397 1.9242 0.0153 ...
    ##  $ T2_6H_R1: num  -3.57 -3.36 -2.03 2.19 2.17 ...
    ##  $ T3_1H_R1: num  -0.6645 -0.5427 -0.2709 0.4127 -0.0402 ...
    ##  $ T3_2H_R1: num  -2.522 -2.281 -1.176 1.688 0.179 ...
    ##  $ T3_3H_R1: num  -1.797 -1.597 -3.018 1.812 -0.192 ...
    ##  $ T3_4H_R1: num  -2.967 -2.635 -2.953 1.868 -0.553 ...
    ##  $ T3_5H_R1: num  -2.99182 -2.42474 -2.96356 2.14249 -0.00553 ...
    ##  $ T3_6H_R1: num  -2.84 -2.54 -2.49 2.1 2.09 ...
    ##  $ T1_1H_R2: num  -0.25 -0.527 0.303 -0.234 -0.33 ...
    ##  $ T1_2H_R2: num  -0.2376 -0.3474 0.5477 -0.2899 0.0044 ...
    ##  $ T1_3H_R2: num  -0.741 -0.64 0.589 0.725 0.171 ...
    ##  $ T1_4H_R2: num  0.504 0.274 -0.908 -0.488 -0.53 ...
    ##  $ T1_5H_R2: num  0.355 0.347 -1.428 -0.289 -0.481 ...
    ##  $ T1_6H_R2: num  0.698 0.663 -0.699 -0.649 -0.714 ...
    ##  $ T2_1H_R2: num  -0.671 -0.67 0.163 0.272 -0.373 ...
    ##  $ T2_2H_R2: num  -2.489 -2.416 -2.307 1.47 -0.109 ...
    ##  $ T2_3H_R2: num  -2.4 -2.21 -2.32 1.83 0.13 ...
    ##  $ T2_4H_R2: num  -2.552 -2.198 -3.294 1.618 -0.453 ...
    ##  $ T2_5H_R2: num  -2.474 -2.238 -2.967 2.191 0.888 ...
    ##  $ T2_6H_R2: num  -3.14 -2.47 -3.18 2.19 2.18 ...
    ##  $ T3_1H_R2: num  -0.62 -0.842 -0.195 0.17 -0.446 ...
    ##  $ T3_2H_R2: num  -2.7064 -2.4478 -2.1068 1.5124 0.0384 ...
    ##  $ T3_3H_R2: num  -2.828 -2.552 -2.624 2.051 -0.111 ...
    ##  $ T3_4H_R2: num  -2.849 -2.484 -3.024 1.559 -0.222 ...
    ##  $ T3_5H_R2: num  -2.94 -2.46 -2.81 2.32 1.19 ...
    ##  $ T3_6H_R2: num  -3.39 -2.97 -2.7 2.16 1.95 ...
    ##  $ ExpT1   : Factor w/ 3 levels "Non","Sous","Sur": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
    ##  $ ExpT2   : Factor w/ 3 levels "Non","Sous","Sur": 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 ...
    ##  $ ExpT3   : Factor w/ 3 levels "Non","Sous","Sur": 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 ...

    levels(T$ExpT1)

    ## [1] "Non"  "Sous" "Sur"

### Contenu du jeu de données :

- 3 variables qualitatives nominales représentant l’expression du gêne \[g\] dont les modalités sont \[\{"sur","sous","non"\}\]. chaque variable correspond respectivement à la différence d’expression du gêne mesurée à la 6èeme heure lors du traitement \[T \in \{T1,T2,T3\}\]

- \[3*6 + 3*6 = 36\] variables quantitatives continues représentant les effets des traitements sur l’expression des gênes T1 T2 et T3 à 1h,2h,3h,4h,5h,6h après l’administration pour les replicats R1 et R2, par rapport à leur expression à T=0 ( sans traitement).

- Ce jeu de données contient des relevés sur 542 individus, ici des gênes.

## Analyse unidimentionnelle :

### Expression des gênes lors du traitement T1

    g1<-ggplot(T, aes(x=T$ExpT1))+
      geom_bar()+
      ylab("Effectifs")+ggtitle("Effectifs")
    g2<-ggplot(T, aes(x = T$ExpT1)) +
      geom_bar(aes(y = (..count..)/sum(..count..)))+ylab("")+ggtitle("Frequences")

    df <- data.frame(group = levels(T$ExpT1),
                     value = as.vector(table(T$ExpT1))/nrow(T))
    g3<-ggplot(df, aes(x="", y=value, fill=group))+
      geom_bar(width = 1, stat = "identity")+
      coord_polar("y", start=0)+
      theme(legend.position="bottom")
    grid.arrange(g3,g1,g2,ncol=3)

    ## Warning: Use of `T$ExpT1` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT1` instead.

    ## Warning: The dot-dot notation (`..count..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
    ## ℹ Please use `after_stat(count)` instead.
    ## This warning is displayed once every 8 hours.
    ## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
    ## generated.

    ## Warning: Use of `T$ExpT1` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT1` instead.

### Expression des gênes lors du traitement T2

    g1<-ggplot(T, aes(x=T$ExpT2))+
      geom_bar()+
      ylab("Effectifs")+ggtitle("Effectifs")
    g2<-ggplot(T, aes(x = T$ExpT2)) +
      geom_bar(aes(y = (..count..)/sum(..count..)))+ylab("")+ggtitle("Frequences")

    df <- data.frame(group = levels(T$ExpT2),
                     value = as.vector(table(T$ExpT2))/nrow(T))
    g3<-ggplot(df, aes(x="", y=value, fill=group))+
      geom_bar(width = 1, stat = "identity")+
      coord_polar("y", start=0)+
      theme(legend.position="bottom")
    grid.arrange(g3,g1,g2,ncol=3)

    ## Warning: Use of `T$ExpT2` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT2` instead.
    ## Use of `T$ExpT2` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT2` instead.

### Expression des gênes lors du traitement T3

    g1<-ggplot(T, aes(x=T$ExpT3))+
      geom_bar()+
      ylab("Effectifs")+ggtitle("Effectifs")
    g2<-ggplot(T, aes(x = T$ExpT3)) +
      geom_bar(aes(y = (..count..)/sum(..count..)))+ylab("")+ggtitle("Frequences")

    df <- data.frame(group = levels(T$ExpT3),
                     value = as.vector(table(T$ExpT3))/nrow(T))
    g3<-ggplot(df, aes(x="", y=value, fill=group))+
      geom_bar(width = 1, stat = "identity")+
      coord_polar("y", start=0)+
      theme(legend.position="bottom")
    grid.arrange(g3,g1,g2,ncol=3)

    ## Warning: Use of `T$ExpT3` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT3` instead.
    ## Use of `T$ExpT3` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT3` instead.

### Analyse de de ces 3 variables

On remarque que les traitements T2 et T3 semblent avoir un effet assez similaire sur l’expression des gênes relevée à la 6ème heure : Une polarisation entre la sous expression et la sur expression qui se partagent presque la totalité des relevés, avec un poids légèrement superieur à 55% pour la sur-expression au détriment de la sous-expression. Cela a peut être un rapporrt avec le fait que T3 est une combinaison des traitement T1 et T2.

T1 quant à lui se démarque grandement par une large majorité (Un peu plus de 80%), de gêne n’ayant pas changé d’expression après 6h de traitement.

### Expression relative des gênes mesurées à intervalle régulier

#### Traitement T1

    #apply(T[-c(37:39)],2,function(col){
     # which(T == col)
      #hist(col, main = paste("Histogram of", colnames(T)[which(T == col)[2]]),
       #    xlab = "Values", col = "lightblue", border = "black")
      #})
    T_long = melt(T[c(1,2,3,4,5,6,19,20,21,22,23,24)])

    ## No id variables; using all as measure variables

    ggplot(T_long, aes(x = value)) +
      geom_histogram(binwidth = 1, fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
      facet_wrap(~variable,scales = "free",ncol=6) +
      labs(title = "Histograms for Each Column", x = "Values", y = "Frequency")

### Traitement T2

    T_long = melt(T[c(7,8,9,10,11,12,25,26,27,28,29,30)])

    ## No id variables; using all as measure variables

    ggplot(T_long, aes(x = value)) +
      geom_histogram(binwidth = 1, fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
      facet_wrap(~variable,scales = "free",ncol=6) +
      labs(title = "Histograms for Each Column", x = "Values", y = "Frequency")

### Traitement T3

    T_long = melt(T[c(13,14,15,16,17,18,31,32,33,34,35,36)])

    ## No id variables; using all as measure variables

    ggplot(T_long, aes(x = value)) +
      geom_histogram(binwidth = 1, fill = "blue", color = "black", alpha = 0.7) +
      facet_wrap(~variable,scales = "free",ncol=6) +
      labs(title = "Histograms for Each Column", x = "Values", y = "Frequency")

Nous observons bien une concordance avec l’analyse des expressions des gênes figure <celle de la question precedente>. EN effet, les histogrammes en rapport avec le traitement 1 sont très nettement regroupés vers 0, soit une expression relative des gênes qui ne change peu. Les histogrammes pour les relevés des variables en lien avec T2 et T3 sont tout aussi similaires aux résultats précédents : La variance de l’expression relative des gênes est plus élevée et on observe bien une polarisation “sous-exprimé-”sur-exprimé” sur les relevés à 6h. Attention, ici on observe aussi que T2 et T3 n’ont pas leur effet caractéristique directement : à 2h, la distribution de l’expression des genes semble presque Gaussienne, et à 1h elle ne se distingue pas beaucoup du traitement 1 avec un regroupement sur 0.

### boxplots pour faire joli

    ggplot(melt(T[1:18]),aes(x=variable,y=value))+
      geom_boxplot()+ theme(axis.text.x = element_text(angle=90, vjust = 0.5, hjust = 1))

    ## No id variables; using all as measure variables

    ggplot(melt(T[19:36]),aes(x=variable,y=value))+
      geom_boxplot() + theme(axis.text.x = element_text(angle=90, vjust = 0.5, hjust = 1))

    ## No id variables; using all as measure variables

On voit que même sans réduire les données, chaque variable s’exprime environ avec la même intensité.

# TODO : RAJOUTER LES BOXPLOTS PAIRE QUANTITATIF QUALITATIF POUR DECELER UNE CORRELATION, INUTILE

    # traitement 1 corrélation avec l'expression des genes du T1 T2 et T3
    ggplot(T,aes(y=T$T1_6H_R1,x=T$ExpT1))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT1` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT1` instead.

    ## Warning: Use of `T$T1_6H_R1` is discouraged.
    ## ℹ Use `T1_6H_R1` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T1_6H_R2,x=T$ExpT1))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT1` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT1` instead.

    ## Warning: Use of `T$T1_6H_R2` is discouraged.
    ## ℹ Use `T1_6H_R2` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T1_6H_R1,x=T$ExpT2))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT2` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT2` instead.

    ## Warning: Use of `T$T1_6H_R1` is discouraged.
    ## ℹ Use `T1_6H_R1` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T1_6H_R2,x=T$ExpT2))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT2` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT2` instead.

    ## Warning: Use of `T$T1_6H_R2` is discouraged.
    ## ℹ Use `T1_6H_R2` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T1_6H_R1,x=T$ExpT3))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT3` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT3` instead.

    ## Warning: Use of `T$T1_6H_R1` is discouraged.
    ## ℹ Use `T1_6H_R1` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T1_6H_R2,x=T$ExpT3))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT3` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT3` instead.

    ## Warning: Use of `T$T1_6H_R2` is discouraged.
    ## ℹ Use `T1_6H_R2` instead.

    # traitement 2 corrélation avec l'expression des genes du T1 T2 et T3

    ggplot(T,aes(y=T$T2_6H_R1,x=T$ExpT1))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT1` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT1` instead.

    ## Warning: Use of `T$T2_6H_R1` is discouraged.
    ## ℹ Use `T2_6H_R1` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T2_6H_R2,x=T$ExpT1))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT1` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT1` instead.

    ## Warning: Use of `T$T2_6H_R2` is discouraged.
    ## ℹ Use `T2_6H_R2` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T2_6H_R1,x=T$ExpT2))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT2` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT2` instead.

    ## Warning: Use of `T$T2_6H_R1` is discouraged.
    ## ℹ Use `T2_6H_R1` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T2_6H_R2,x=T$ExpT2))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT2` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT2` instead.

    ## Warning: Use of `T$T2_6H_R2` is discouraged.
    ## ℹ Use `T2_6H_R2` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T2_6H_R1,x=T$ExpT3))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT3` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT3` instead.

    ## Warning: Use of `T$T2_6H_R1` is discouraged.
    ## ℹ Use `T2_6H_R1` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T2_6H_R2,x=T$ExpT3))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT3` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT3` instead.

    ## Warning: Use of `T$T2_6H_R2` is discouraged.
    ## ℹ Use `T2_6H_R2` instead.

    # traitement 2 corrélation avec l'expression des genes du T1 T2 et T3
    ggplot(T,aes(y=T$T3_6H_R1,x=T$ExpT1))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT1` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT1` instead.

    ## Warning: Use of `T$T3_6H_R1` is discouraged.
    ## ℹ Use `T3_6H_R1` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T3_6H_R2,x=T$ExpT1))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT1` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT1` instead.

    ## Warning: Use of `T$T3_6H_R2` is discouraged.
    ## ℹ Use `T3_6H_R2` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T3_6H_R1,x=T$ExpT2))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT2` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT2` instead.

    ## Warning: Use of `T$T3_6H_R1` is discouraged.
    ## ℹ Use `T3_6H_R1` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T3_6H_R2,x=T$ExpT2))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT2` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT2` instead.

    ## Warning: Use of `T$T3_6H_R2` is discouraged.
    ## ℹ Use `T3_6H_R2` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T3_6H_R1,x=T$ExpT3))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT3` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT3` instead.

    ## Warning: Use of `T$T3_6H_R1` is discouraged.
    ## ℹ Use `T3_6H_R1` instead.

    ggplot(T,aes(y=T$T3_6H_R2,x=T$ExpT3))+
      geom_boxplot()

    ## Warning: Use of `T$ExpT3` is discouraged.
    ## ℹ Use `ExpT3` instead.

    ## Warning: Use of `T$T3_6H_R2` is discouraged.
    ## ℹ Use `T3_6H_R2` instead.

Analyse des boxplots : - traitement 1 (réplicats 1 et 2) Les genes sur-exprimés au T1 n’ont pas changé d’expression relativement à l’absence de traitement durant le T2. Il est difficile d’observer une catégorie de genes de T1 qui se soient sous exprimés dans T2. De même pour la sur-expression dans T2.

Ceux qui s’étaient sur-exprimés au T1 ont affiché aucun changement semblent ne pas avoir changé d’expression au T3 ( relativement à l’absence de traitement).

Ceux qui n’avaient pas changés d’expression relative durant T1, se sont sous exprimé ou sur exprimé. Il faut bien se rappeler que T1 ne cible que très peu de genes donc ces observations sont cohérentes.

- traitement 2 On observe une légère tendance des genes s’étant sous-exprimé avec T1 à se sous exprimer avec T2 mais le reste des boxplots ne permettent pas de relever quoi que ce soit par rapport à T2.

En revanche, il est très clair que T2 et T3 ciblent les mêmes genes, toutes les expressions relevées par T2 concordent aux modalités qualitatives moyennes calculées sur T3.

## Analyse bi-dimensionnelle

### matrice de correlation des variables quantitatives

    cr = cor(T[-c(37:39)])
    corrplot(cr,method="ellipse", type="lower", bg = "lightgrey")

### Regression linéaire des variables 2 à 2 ???

### librairie biostatR

    library(BioStatR)
    # Calculate eta² for Treatment 1
    print("T1 vs T2")

    ## [1] "T1 vs T2"

    eta2(T$T1_6H_R1, T$ExpT2)

    ## [1] 0.1874682

    eta2(T$T1_6H_R2, T$ExpT2)

    ## [1] 0.1987298

    print("T1 vs T3")

    ## [1] "T1 vs T3"

    eta2(T$T1_6H_R1, T$ExpT3)

    ## [1] 0.1516016

    eta2(T$T1_6H_R2, T$ExpT3)

    ## [1] 0.1423772

    print("T2 vs T3")

    ## [1] "T2 vs T3"

    eta2(T$T2_6H_R1, T$ExpT3)

    ## [1] 0.9022439

    eta2(T$T2_6H_R2, T$ExpT3)

    ## [1] 0.8877959

Le calcul du rapport de correlation eta² bien notre observation de la grande similarité d’expression des genes traités avec T2 et T2 et la dissimilarité des expression des genes lorsque la plante est traitée avec T1 comparée à T2 et T3, chose normale au vu du peu de genes affectés par T1.

### table de contingence pour les variables quali 2 à 2, mosaic plot ?

    table(T$ExpT1,T$ExpT2)

    ##
    ##        Non Sous Sur
    ##   Non    0  178 263
    ##   Sous   1   50   6
    ##   Sur   10   19  15

    table(T$ExpT1,T$ExpT3)

    ##
    ##        Non Sous Sur
    ##   Non    0  178 263
    ##   Sous   0   51   6
    ##   Sur    7   18  19

    table(T$ExpT2,T$ExpT3)

    ##
    ##        Non Sous Sur
    ##   Non    6    1   4
    ##   Sous   1  246   0
    ##   Sur    0    0 284

Nouvelle confirmation de nos résultats de manière encore plus précise, on observe que T1 ne change pas l’expression de la très grande majorité des genes. Plus finement, on peut confirmer l’observation faite sur les boxplots tendant à dire que le peu de genes s’étant sous exprimés avec T1 se sont aussi sous-exprimés avec T2 et T3.

La grande valeur des effectifs partiels sur la diagonale de la table de contingence entre T2 et T3 montre bien la similarité de l’effet de ces deux traitement sur l’expression des genes.

## Menez une analyse en composantes principales où les Tt sH Rr sont les individus décrits par les gènes.

Pour faire cela, nous devons transposer la matrice de données originale qui elle décrivait les gènes (individus) en fonction des Tt sH Rr. Nous décidons de faire directement une ACP sur un jeu de données centrées réduites pour que chaque variable s’exprime avec la même force dans les résultats et qu’ils soient lisibles.

    donnees_transposees = t(T[-c(37:39)])
    res_pca<-PCA(donnees_transposees,scale.unit=TRUE,graph=FALSE)
    res_pca$eig

    ##          eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
    ## comp 1  385.4885605            71.12335064                          71.12335
    ## comp 2   56.8398561            10.48705833                          81.61041
    ## comp 3   18.8058681             3.46971736                          85.08013
    ## comp 4   17.3534861             3.20175019                          88.28188
    ## comp 5   16.2400069             2.99631123                          91.27819
    ## comp 6    9.3466113             1.72446702                          93.00265
    ## comp 7    6.3208427             1.16620715                          94.16886
    ## comp 8    4.6888314             0.86509805                          95.03396
    ## comp 9    2.8880421             0.53284909                          95.56681
    ## comp 10   2.6663658             0.49194941                          96.05876
    ## comp 11   2.4741195             0.45647962                          96.51524
    ## comp 12   1.8835315             0.34751504                          96.86275
    ## comp 13   1.7438070             0.32173561                          97.18449
    ## comp 14   1.6614064             0.30653255                          97.49102
    ## comp 15   1.5634400             0.28845757                          97.77948
    ## comp 16   1.2936620             0.23868302                          98.01816
    ## comp 17   1.2002743             0.22145283                          98.23961
    ## comp 18   1.0809897             0.19944460                          98.43906
    ## comp 19   0.8153461             0.15043286                          98.58949
    ## comp 20   0.7943348             0.14655624                          98.73605
    ## comp 21   0.7596276             0.14015270                          98.87620
    ## comp 22   0.6964670             0.12849944                          99.00470
    ## comp 23   0.6303898             0.11630808                          99.12101
    ## comp 24   0.6030871             0.11127068                          99.23228
    ## comp 25   0.5412364             0.09985912                          99.33214
    ## comp 26   0.4619356             0.08522796                          99.41737
    ## comp 27   0.4395132             0.08109100                          99.49846
    ## comp 28   0.4332061             0.07992733                          99.57838
    ## comp 29   0.4110199             0.07583392                          99.65422
    ## comp 30   0.3506662             0.06469855                          99.71892
    ## comp 31   0.3429738             0.06327930                          99.78220
    ## comp 32   0.3356932             0.06193601                          99.84413
    ## comp 33   0.3238087             0.05974330                          99.90388
    ## comp 34   0.2870588             0.05296288                          99.95684
    ## comp 35   0.2339343             0.04316132                         100.00000

    fviz_eig(res_pca)

Ce graphique représente les valeurs propres de la matrice de corrélation du jeu de données centré réduites. L’inertie totale des données étant la somme des valeurs propres ( qui elles sont les inerties axiale associées à l’axe de vecteur directeur un vecteur propre associé ), chaque valeur propre est donc une fraction de l’inertie totale. On voit qu’on dépasse 80% de l’inertie totale des points rien qu’avec les deux premieres valeurs propres, on en prend donc deux vectueurs propres associés respectivement à chacune de ces deux valeurs propres comme axes principaux de l’analyse.

    fviz_pca_ind(res_pca,label="all")

    fviz_pca_var(res_pca,axes=c(1,2),label="none")

Contexte : les relevés aux heures sont décrits par les gènes ( les gènes sont considérés comme les variables).

- les genes proches d’un axe sont très représentés par celui-ci
- les genes dont l’angle entre eux est petit sont corrélés entre eux

## Interprétation globale du couple de graphes

On voit que les genes se polarisent principalement sur l’axe 1 dans un sens ou l’autre. Les flèches sont d’une longueur presque du rayon du cercle, indiquant une participation très forte des genes dans la variance expliquée par ces dimensions. Il n’y a pas de tendance particulière sur la direction selon l’axe 2 des flèches : Dans chaque “polarité” de fleches selon l’axe 1, il y a des fleches dont la direction est negative d’autres positive selon l’axe 2.

Le traitement 1 est entièrement groupé sur des valeurs très negatives de l’axe 1. On remarque dans ce groupement la présence des T3 et T4 à la première heure de relevés d’expression des gènes.

## ON EST SENSE VOIR UN TRUC IMPORTANT D’APRES LA PROF MAIS JE VOIS RIEN

### Les axes générés par l’ACP sont purement virtuels, mais on peut y préter un sens plus ou moins défini selon les variables qui y sont corrélées

axe 1: force du changement d’expression des gènes : si on sur-exprime/sous-exprime de beaucoup ( genre 0=>5) ou pas, polarisation ?

axe 2 : vers le haut => ça va changer d’expression bientot, vers le bas => ça se stabilise ( donc les genes pointant vers le haut changent d’expression, et ceux vers le bas ont tendance à rester plutot pareil )

#### On remarque que les traitements ne sont pas du tout décris de la même manière selon les horaires mais il y a une régularité d’apparition dans chaque tranche horaire.

### hypothèses sur la signification : qu’est-ce qu’ils ont en commun ces gènes qui pourrait décrire ces relevés aux différentes heures et les différents traitements

En regardant le graphe des individus (résultats aux heures de relevés), on a effectivement les heures groupées à des valeurs negatives de l’axe 1 correspondant aux relevés du traitement 1 qui, souvenons-nous toujours des histogrammes, ne change l’expression relative que de très peu de gènes.

Pour l’interprétation du second axe, les gènes semblent y être positivement et negativement corrélés quel que soit leur correlation avec l’axe 1. En regardant les individus, on observe que plus l’heure est tardive, plus ils tendent vers des valeurs negatives sur l’axe 2. De plus, on observe que les points liés aux relevés du traitement 1 ne vont pas énormément vers les valeurs positives. Il semble donc que l’axe 2 soit indicateur des expressions des gènes sont susceptibles de changer.

### afin de visualiser les corrélations des variables intiales avec toutes les méta-variables (pas trs utile on a déjà le cercle)

    # que 50 gènes sinon c'est le bordel
    corrplot(res_pca$var$cor[1:50,],method="ellipse", type="lower", bg = "lightgrey")

MAIS C’EST INBUVABLE

    fviz_pca_ind(res_pca,axes = c(1,3),geom=c("point"))

    fviz_pca_ind(res_pca,axes = c(1,4),geom=c("point"))

    fviz_pca_ind(res_pca,axes = c(1,5),geom=c("point"))