Merge branch 'Branche-Figures'

BE_Beam.m

@@ -8,6 +8,8 @@ clear;
 clc;
 close all;
 
+SAVE = 0;
+
 set(0, 'DefaultLineLineWidth', 1)
 
 %% Question 3
@@ -51,28 +53,30 @@ eig_tustin3 = eig(c2d(sys, Ts3, 'tustin')) ;
 eig_zoh1 = eig(c2d(sys, Ts1, 'zoh')) ;
 eig_zoh2 = eig(c2d(sys, Ts2, 'zoh')) ;
 eig_zoh3 = eig(c2d(sys, Ts3, 'zoh')) ;
-
-figure;
+%%
+Question4 = figure ;
 subplot(1,3,1) ;
 plot(eig_cont, 'x');
+axis square;
 grid on;
 xline(0, 'r--');
 xlabel('Axe Réel');
 ylabel('Axe Imaginaire');
-title('Pôles du système');
+title({'Valeurs propres en temps continu'});
 
 subplot(1,3,2);
 hold on;
-plot(eig_tustin1,'x', 'LineWidth',2);
-plot(eig_tustin2,'x', 'LineWidth',2);
-plot(eig_tustin3,'x', 'LineWidth',2);
-
+plot(eig_tustin1,'x', 'LineWidth',1);
+plot(eig_tustin2,'x', 'LineWidth',1);
+plot(eig_tustin3,'x', 'LineWidth',1);
+axis square;
 theta = linspace(0, 2*pi, 100);
-plot(cos(theta), sin(theta), 'k--', 'HandleVisibility','off');
+plot(cos(theta), sin(theta), 'k--', 'HandleVisibility','off','LineWidth',0.25);
 xlim([-1.1, 1.1]);
 ylim([-1.1, 1.1]);
 grid on;
-title('Pôles dans le plan en Z (Discret)');
+title({'Valeurs propres en temps discret',' avec la méthode de Tustin'});
+legend("Ts1", "Ts2", "Ts3");
 xlabel('Réel');
 ylabel('Imaginaire');
 hold off;
@@ -82,34 +86,38 @@ hold on;
 plot(eig_zoh1,'x', 'LineWidth',1);
 plot(eig_zoh2,'x', 'LineWidth',1);
 plot(eig_zoh3,'x', 'LineWidth',1);
-
-legend("Eigen Values Ts1", "Eigen Values Ts2", "Eigen Values Ts3");
+axis square;
+legend("Ts1", "Ts2", "Ts3");
 theta = linspace(0, 2*pi, 100);
-plot(cos(theta), sin(theta), 'k--', 'HandleVisibility','off');
+plot(cos(theta), sin(theta), 'k--', 'HandleVisibility','off','LineWidth',0.25);
 xlim([-1.1, 1.1]);
 ylim([-1.1, 1.1]);
 grid on;
-title('Valeurs propres avec un bloqueur d''ordre 0 (ZOH)');
+title({'Valeurs propres en temps discret',' avec un bloqueur d''ordre 0'});
 xlabel('Réel');
 ylabel('Imaginaire');
 hold off;
 
-% Conlsuion : On en conclut qqc.
-
-
+if SAVE
+    exportgraphics(Question4, './latex/Illustrations/Question4.pdf')
+end
 %% Question 5
 
 t = 0:0.01:10;
 cmd = double (t >= 1) ;
 [y, t] = lsim(sys,cmd,t) ;
 
-figure ;
+Question5 = figure ;
 plot(t, cmd, t, y);
 xlabel("Temps (s)");
 ylabel("Amplitude");
 legend("u(t)", "y(t)");
 title("Simulation en boucle ouverte") ;
 
+if SAVE
+    exportgraphics(Question5, './latex/Illustrations/Question5.pdf')
+end
+
 %% Question 7
 
 Cw = @(zeta) [zeta^2*(2*zeta^3-5*zeta^2+10)/20 ...
@@ -118,6 +126,7 @@ Cw = @(zeta) [zeta^2*(2*zeta^3-5*zeta^2+10)/20 ...
               zeta^4*(3*zeta-5)/60 ...
               0, 0, 0, 0];
 Cw_L = Cw(L);
+%%
 
 TransientTime = [] ;
 for i = 0.01:0.01:10
@@ -131,13 +140,18 @@ k = min_index * 0.01
 H = inv(Cw_L*inv(-A+B*C*k)*B)
 [y, t, x] = lsim(feedback(sys,k), H*cmd, t) ;
 u = H*cmd'-k*y ;
-figure ;
+%%
+Question8 = figure ;
 plot(t, u, t, y, t, cmd, t, (Cw_L*x')');
 xlabel("Temps (s)");
 ylabel("Amplitude");
-legend("u(t)", "y(t)", "wc(t)", "w(t)");
+legend("$u(t)$", "$y(t)$", "$w_c(L,t)$", "$w(L,t)$", 'Interpreter', 'latex');
 title("Simulation du retour de sortie avec pré-gain") ;
 
+if SAVE
+    exportgraphics(Question8, './latex/Illustrations/Question8.pdf')
+end
+
 %% Question 9
 
 sys_CL = feedback(sys,k);
@@ -157,6 +171,7 @@ plot(eig_zoh1,'x');
 hold on;
 plot(eig_zoh3,'x');
 hold off;
+
 %%
 sys_CL_Ts = c2d(sys_CL, 10, 'zoh');
 figure

latex/contents.tex

@@ -221,10 +221,10 @@ Pour :
 		2p^3 - 3p^2 + 1 & 3p^2 - 2p^3 & p^3 - 2p^2 + p & p^3 - p^2
 	\end{bmatrix}
 \end{equation*}
-
+\includegraphics[width=\textwidth]{Illustrations/Question4}
 
 \subsection{Exercice 5}
-\begin{align*}
+\includegraphics[width=\textwidth]{Illustrations/Question5}\begin{align*}
 	y  = -\phi(L)^Te_{2d} && y = -e_2(L, t) & & e_2(\zeta, t) \approx \phi(\zeta)^Te_{2d}(t)
 \end{align*}
 
@@ -283,6 +283,7 @@ $C_1$ et $C_2$ ?????????????????
 
 
 \subsection{Exercice 8}
+\includegraphics[width=\textwidth]{Illustrations/Question8}
 
 
 \subsection{Exercice 9}

latex/main.tex

@@ -8,7 +8,7 @@
 \newcommand{\firstcouverture}{
     \parbox{\textwidth}{
         \sffamily % arial
-        \textbf{Wissal GUARNI \\ Justin BOS \\ Nolan REYNIER-NOMER \\ Aleksander TABAN}\\
+        \textbf{Wissal GUARNI \\ Justin BOS \\ Nolan REYNIER NOMER \\ Aleksander TABAN}\\
         Elèves Ingénieurs de l'INSA Toulouse\\
         Département GEI \\
         Spécialité AE-SE \\