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No EOL
661 B
TeX
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661 B
TeX
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\textbf{Question 1}
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En considérant le modèle EDP suivant ainsi que les équations données pour $e_1$ et $e_2$ :
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\begin{equation}
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\rho(\zeta)\frac{\partial^2 \omega}{\partial t^2}
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=
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-\frac{\partial^2}{\partial \zeta^2}
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\left(
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EI(\zeta)\frac{\partial^2 \omega}{\partial \zeta^2}(\zeta,t)
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\right)
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-q(\zeta,t)
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\end{equation}
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On obtient comme la représentation d'état :
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\begin{equation}
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\dot{x}
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=
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\begin{bmatrix}
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\dot{x}_1 \\
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\dot{x}_2
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\end{bmatrix}
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=
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\frac{\partial^2}{\partial \zeta^2}
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\begin{bmatrix}
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0 & 1 \\
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-1 & 0
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\end{bmatrix}
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\begin{bmatrix}
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e_1(\zeta,t) \\
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e_2(\zeta,t)
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\end{bmatrix}
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+
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\begin{bmatrix}
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0 \\
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-q(\zeta,t)
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\end{bmatrix}
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\end{equation} |