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\textbf{Question 4}
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La Figure 1a correspond aux valeurs propres en temps continu, tandis que les figures \textit{1b, 1c et 1d} montrent les valeurs propres discrètes obtenues avec les méthodes de Tustin et ZOH pour différents temps d'échantillonnage.
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\begin{figure}[h]
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\begin{subfigure}{0.48\textwidth}
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\includegraphics[width=\textwidth]{Illustrations/Q4eigenValTEMPSCONT}
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\caption{Valeurs propres en temps continu.}
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\end{subfigure}
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\hfill
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\begin{subfigure}{0.48\textwidth}
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\centering
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\includegraphics[width=\textwidth]{Illustrations/Q40100}
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\caption{$T_s = 0{,}01\,\mathrm{s}$.}
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\end{subfigure}
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\vspace{0.3cm}
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\begin{subfigure}{0.48\textwidth}
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\centering
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\includegraphics[width=\textwidth]{Illustrations/Q40200}
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\caption{$T_s = 0{,}02\,\mathrm{s}$.}
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\end{subfigure}
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\hfill
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\begin{subfigure}{0.48\textwidth}
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\centering
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\includegraphics[width=\textwidth]{Illustrations/Q40400}
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\caption{$T_s = 0{,}04\,\mathrm{s}$.}
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\end{subfigure}
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\caption{Comparaison des valeurs propres du système en temps continu et en temps discret.}
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\end{figure}
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En temps continu, le système présente deux pôles à partie réelle positive, ce qui montre son instabilité.
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Après discrétisation, les pôles obtenus avec les méthodes de Tustin et ZOH se trouvent sur ou proches du cercle unité. Comme tous nos pôles sont à $|z|=1$, nous ne pouvons pas conclure sur la stabilité ni l'instabilité.
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