BE_CommandeNum/latex/Questions/Q7.tex
2026-05-03 01:32:20 +02:00

28 lines
No EOL
592 B
TeX

\textbf{Question 7}
Nous avons utilisé une boucle \texttt{for} sous MATLAB afin de tester les valeurs de $k$ entre 0 e 100.
Le gain $H$ est ensuite calculé à partir d'un système en boucle fermée de la forme :
\begin{equation}
\dot{x}(t) = (A-BK)x(t) + BHr(t),
\qquad
y(t)=Cx(t),
\end{equation}
on impose que, en régime permanent, la sortie suive la consigne. On utilise donc :
\begin{equation}
H = -\frac{1}{C(A-BK)^{-1}B}.
\end{equation}
Ainsi, les valeurs retenues pour la commande en boucle fermée sont :
\begin{equation}
\boxed{
k = 1{,}85,
\qquad
H = -3.
}
\end{equation}