\textbf{Question 4}

Voici le lieu des racines du système en continu et en temps discret. $T_s = {0.01 ; 0.02 ; 0.04}$ avec le cercle unitaire. Comme tous nos pôles sont à $|z|=1$, nous ne pouvons pas conclure sur la stabilité ni l'instabilité. En temps continu le système est instable, à cause des pôles: $Re\{\lambda\}>0$

\begin{figure}[H]
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    \begin{subfigure}{0.48\textwidth}
        \centering
    \includegraphics[scale=0.3]{Illustrations/Q4eigenValTEMPSCONT}
        \caption{Valeurs propres en temps continu.}
    \end{subfigure}
    \hfill
    \begin{subfigure}{0.48\textwidth}
        \centering
        \includegraphics[scale=0.3]{Illustrations/Q40100}
        \caption{$T_s = 0.01\,\mathrm{s}$.}
    \end{subfigure}
      \begin{subfigure}{0.48\textwidth}
        \centering
    \includegraphics[scale=0.3]{Illustrations/Q40200}
        \caption{$T_s = 0.02\,\mathrm{s}$.}
    \end{subfigure}
    \hfill
    \begin{subfigure}{0.48\textwidth}
        \centering
        \includegraphics[scale=0.3]{Illustrations/Q40400}
        \caption{$T_s = 0.04\,\mathrm{s}$.}
    \end{subfigure}
    \caption{Comparaison des valeurs propres du système en temps continu et en temps discret.}
    \label{fig:q9_eigenvalues}
\end{figure}